当不知道数据点的类别情况以及数据点之间的相互关系时，采用无监督的算法可以比较有效地探测原始数据的内部结构；当原始数据具有一定的类别信息时，采用有监督或者半监督学习算法可以增强数据聚类和分类的能力。因此，有监督或者无监督流形学习方法所应用的领域是不同的。前者是从数据分类的目的出发，经过投影后，在低维空间同类点聚集得更紧密，而非同类的点更分散；后者从可视化的角度考虑，经过映射后，在低维空间尽可能保存数据间的内部结构，便于人们能够直接用视觉观察。原始的流形学习算法都是无监督学习过程，因此能够比较成功地探索数据之间的内部结构，并应用于数据的可视化。如果用原始的流形学习算法来提取数据的特征并应用于数据的分类，一些方法取得了比较好的识别效果。比如局部保留映射(Locality Preserving Projection，LPP)和无监督判别映射(Unsupervised Discriminant Projection，UDP)。但是对于绝大多数的方法来说，监督或者半监督学习方法的效果要好于无监督学习方法。甚至对于LPP和UDP，一些引进监督信息的改进算法也取得了比原算法更好的识别效果。近年来，监督和半监督流形学习受到了越来越多的重视，在模式识别和高维信息处理等领域应用也越来越广泛。面向分类的基于流形学习的监督或半监督特征提取方法也将是我们后续章节研究的重点。表3-2就是对局部保持投影进行监督学习的改进算法局部判别投影(Locality Discriminant Projection，LDP)，相对原LPP算法，进行监督学习的LDP算法提高了识别效果。
表3-2 LDP和LPP算法在AR人脸数据的结果比较(www.xing528.com)
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