模型响应是直接将有限元模型的计算结果(性能)或者其他信息作为优化的响应。模型响应可以直接在HyperMesh用户界面中建立,在求解文件中表示为DRESP1卡片。
1.质量和体积
质量和体积都是全局响应,可以对整个结构、单个属性(部件)或某种材料定义,也可对一组属性(部件)或材料来定义。
在拓扑优化中,不推荐使用质量或体积作为约束条件或目标函数,因为它们对于设计的改变都不敏感。
要约束一个包含多种属性(部件)区域的质量或体积,可以使用SUM函数去计算这些属性(部件)的质量或体积和,也可以使用DRESP2卡片定义方程来计算这些属性(部件)的质量或体积和,否则,质量或体积约束将被认为分别施加在区域内的每一种属性(部件)上。为了避免这个问题,可以设置这些属性使用相同的材料,并将质量或体积约束应用于这种材料上。
2.质量分数和设计区域的体积分数
质量分数和体积分数都是全局响应,其取值范围为0.0~1.0。它们表示了拓扑优化相对于初始设计空间的分数,可以对整个结构、单个属性(部件)或某种材料定义,也可对一组属性或材料来定义。
质量分数和体积分数的区别是:质量分数计算时包括非设计区域的质量,而体积分数则仅考虑设计区域的体积。
体积分数的计算公式为
体积分数=(当前迭代步总体积-初始非设计区域体积)/初始设计区域体积
质量分数的计算公式为
质量分数=当前迭代步总质量/初始总质量
如果除了拓扑优化外还要进行尺寸优化和形状优化,体积分数计算中所用到的值(初始设计区域体积)不会因为尺寸和形状的改变而发生变化(这在某些情况下可能会使体积分数出现负值)。因此,如果要进行尺寸优化和形状优化,推荐使用体积响应,而不使用体积分数响应。
要约束一个包含多种属性(部件)的区域的体积分数或质量分数,应该使用DRESP2卡片定义方程来计算这些属性(部件)的体积(或质量)和,否则,体积分数或质量分数约束将被认为分别施加在这一区域内的每一种属性(部件)上。为了避免这个问题,可以设置这些属性使用相同的材料并将体积分数或质量分数约束应用于这种材料上。
3.重心
重心是一个全局响应,既可以对整个结构、单个属性(部件)或某种材料定义,也可对一组属性(部件)或材料定义。
4.惯性矩
惯性矩是一个全局响应,既可以对整个结构、单个属性(部件)或某种材料定义,也可对一组属性(部件)或材料来定义。
5.加权柔度
加权柔度是在典型的拓扑优化问题中使用的一种考虑多个子工况(荷载步、荷载工况)的方法。这个响应就是每一子工况(荷载步、荷载工况)的柔度的加权和,即
这是一个定义在整个结构上的全局响应。(https://www.xing528.com)
6.加权特征值倒数(频率)
加权特征值倒数是在典型的拓扑优化问题中使用的一种考虑多个频率的方法。这个响应就是优化中关心的各个模态的特征值倒数的加权和,即
通过计算公式可以发现,提高低阶模态的频率对目标函数产生的影响比增加高阶模态的频率对目标函数产生的影响要大。如果所有模态的频率简单相加,OptiStruct将会在提高高阶模态的频率上使用更多的资源。这是一个定义在整个结构上的全局响应。
7.组合柔度指数
组合柔度指数是在典型的拓扑优化问题中使用的一种考虑多个频率和静态子工况(荷载步、荷载工况)组合的方法。该指数定义为
它是一个定义在整个结构上的全局响应。
标准化系数(NORM)用来对柔度和特征值对指数的贡献进行标准化。典型的结构柔度在1.0e4~1.0e6,而典型的特征值倒数的数量级在1.0e-5左右。如果不使用标准化系数(NORM),线性静态柔度将决定优化结果。
NORM的数值通常可用以下公式计算:
式中:Cmax是在所有子工况(荷载步、荷载工况)中最大的柔度值;λmin是组合柔度指数计算中得到的最小的特征值。
对于全新的优化问题,用户可能无法估算NORM的值。OptiStruct将根据第一个迭代步的柔度和特征值自动计算NORM的值。
8.拓扑优化或自由尺寸优化中的von Mises应力
在拓扑优化或自由尺寸优化中,von Mises应力约束可以通过DTPL或DSIZE卡片扩展行中的STRESS选项来定义。但是有如下的限制。
只能定义一个von Mises许用应力约束。当对不同材料定义不同的许用应力时,将会出现拓扑奇异解现象。拓扑奇异解源于应力约束的条件性,即应力约束会随着单元的消失而消失。这也带来另外一个问题,即很多优化问题的最优解存在于缩减后的设计空间中,而在原设计空间中使用基于梯度的优化器常常无法找到最优解。
不允许单独为某一区域指定应力约束。因为优化过程中这些区域可能消除,从而导致所有的应力约束消失,这会造成病态的优化问题。应力约束应该应用于整个模型,包括设计区域和非设计区域,并且必须在所有的DSIZE和DTPL卡片中标识出来。
OptiStruct可以自动识别在点荷载或点边界附近的假应力集中现象。由于几何边界造成的应力集中也可以被过滤,因为这种应力集中往往可以利用局部形状优化得以改善。
由于大量单元的应力约束被激活,在.out文件中将不会给出单元应力的信息。关于单元应力的迭代历史可以在HyperView或HyperMesh中查看。
应力约束不能作用于1-D单元。
当模型中有强制位移中,不能使用应力约束。
9.筋的离散系数
筋的离散系数是形貌设计区域的全局响应。它反映了一个或多个形貌设计区域形状改变的数量。其变化范围为0.0~1.0(0.0<BEADFRAC≤1.0),其中0.0表示没有形状发生变化,1.0则表示整个设计区域形状发生了所允许的最大变化。
免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。
