固体物理学习指导：导体、半导体和绝缘体能带解释

能带理论首次对导体、绝缘体和半导体的区别提出了一个理论上的解释，这是能带论发展初期的一个重大成就，此后逐步发展了有关导体、绝缘体和半导体的现代理论。

1.重要名词

满带：各能级都被电子完全充满的能带（一个晶体可以有多个满带）。

价带：半导体（T=0K）或绝缘体被电子填充的最高能带。

导带：对导电有贡献的部分填充电子的最高能带。

空带：能带中所有电子状态均未被电子占据。

允带：每一个原子能级在晶体中分裂成一个能带，由于能带中任一能级上都可有电子存在，所以能带叫做允带。

禁带：在相邻的能带之间可以有一定的能量间隔，在这间隔中，电子不能处于稳定状态，这实际上形成了一个禁区，称为禁带。

空穴：价带中未被电子占据的空的状态称为空穴，可视作带正电。由于空穴的导电而产生的导电性称为空穴导电性。

载流子：电子和空穴统称为载流子。

2.导体、半导体及绝缘体的能带解释(www.xing528.com)

（1）在绝缘体中，电子恰好填满较低的一系列能带，较高的各能带全是空的。由于满带电子不导电，所以尽管电子很多，却不导电。绝缘体中能量最高的满带称为价带。

（2）在T=0K 时，半导体的能带填充情况与绝缘体相同，其区别仅在于半导体的满带与其上方最近邻的空带之间的禁带宽度比绝缘体小得多。

当T＞0K 时，满带中的电子可被热激发到原来空着的最近邻允带中，使这两个能带都成为部分填充带，较高的能带（原空带）中为电子导电，称为导带；较低的能带（原满带）中可理解为空穴导电，称为价带。

如在本征半导体中掺入Ⅲ族元素，可增加价带中的空穴浓度（p型半导体）。如掺入Ⅴ族元素，可增加导带中的电子浓度（n型半导体），都可提高半导体的电导率。

（3）在导体中，除去一系列满带外，在其上边最近邻的允许带中，还部分填充着电子，该能带中的电子可以导电，称为导带。

有些晶体，其最高能带本应是满带，但却有金属性质。这是由于晶体中各不相同晶向上格点的周期不同，从而使这些方向上禁带出现的位置不同，因而不同方向上的能带相互重叠。

若一个方向上的空带与另一个方向上的满带发生重叠，形成最高能带，则该能带成为部分填充带。例如上节所讲的立方晶格的k［100］和k［111］方向。

3.半金属的能带

在金属和半导体之间还存在一种中间情况，一些晶体的导带底和价带顶具有相同能量或发生轻微交叠。在此情形下，通常在导带中存在一定数量电子的同时，在价带中还存在一定数量的空穴。这类晶体导带电子的密度比普通金属要少几个数量级，因而称为半金属。如Bi，其电子密度3×1017cm-3，比典型金属小105倍。其电阻率比大多数金属高10～100倍。这类物质还有As、Sb等。