电子的准经典运动与晶体内部势场的关系

1.晶体中电子准经典运动的两个基本公式

式中：为布洛赫电子的平均速度。

2.晶体中电子由外加力场所产生的加速度和有效质量

加速度为

写成矩阵形式为

可得到有效质量张量，其分量分别为

若选kx、ky、kz沿张量主轴方向，则张量非主对角线上的元素均为零，则有效质量张量为(www.xing528.com)

（1）有效质量与惯性质量的比较：并不是电子的惯性质量，只不过在外力与加速度的关系上，相当于质量的作用，因此称之为有效质量。

（2）有效质量与晶体内部势场的关系：晶体中的电子在外力作用下运动时，不仅受到外场作用，同时还要受到内部势场的作用。要想找出内部势场的具体形式，从而求出加速度，有一定困难。

引入有效质量后使问题变得简单了，它直接把外力和电子的加速度联系起来。内部势场的作用，则由有效质量加以概括。这样处理后，晶体电子所受的外力和加速度的关系与牛顿第二定律类似，可以方便地描述电子运动的规律。

（3）动量交换对有效质量的影响：晶体中的电子在外力作用下，同时还受到晶体内部原子、电子的作用。这种作用主要通过布拉格反射的形式表现出来。电子和晶格之间要交换动量。

有效质量m*＞0时，说明电子从外力场获得的动量大于电子交给晶格的动量；m*＜0时，说明电子从外场得到的动量少于它交给晶格的动量。在拐点处，电子从外场得到的动量等于它交给晶格的动量。