固体物理学习指导：晶体振动、原子实振动及非简谐效应

1.微振动

在温度不太高的情况下，振动位移x≪a（a为晶格常数）的热振动。

2.元激发

能量靠近基态的激发态与其他激发态相比较，情况较为简单，这种低激发态往往可以看成是一些独立的基本激发单元的集合，称为元激发，有时也称为准粒子。他们具有确定的能量，有时还具有确定的准动量。

3.格波

晶体中的原子都在它的平衡位置附近不断地作微振动，由于原子间的相互关联，以及晶体的周期性，这种原子振动在晶体中形成格波。

4.绝热近似

在晶体中原子实的振动会引起电子云畸变，而电子运动也会影响原子实的振动状态。在晶格振动理论中我们主要考虑原子实的振动，鉴于原子实远比电子质量大，故近似认为电子可以立刻响应原子实的位置变化，即在原子实振动的每个瞬间，电子都处于基态。这样就可以通过引入一个空间势场，将原子实的振动与电子运动分开，视为绝热近似。在晶格振动理论中，基于绝热近似，电子快速响应离子的振动，因此离子振动可看作中性原子的振动，习惯上称原子实的振动为原子振动。

注：在第七章能带论中，由于主要考虑电子运动，故近似认为离子实静止不动。(www.xing528.com)

5.简谐近似

低温条件下，晶格振动很微弱时，在原子间互作用势能u（r）的展开式中，忽略掉原子间距小量δr（此时δr很小）的二次方以上的高阶项，只保留到（δr）2项，这种近似称为简谐近似。不难推知，如果是在作用力f=的展开式中运用简谐近似，是保留到δr的一次项而忽略一次以上的高阶项。

从之后的具体推导过程中可以得知f==-β·δr。因此可以总结简谐近似的物理本质是：对于温度较低情况下的晶格微小振动，原子间的相互作用可以视为与位移成正比的弹性回复力，即视格点原子在平衡位置附近作简谐振动。

注：对于一个具体的物理问题是否可以采用简谐近似，要看在简谐近似下得出的理论结果与实验是否一致。对于有些问题，如晶体的热膨胀、热传导等，就需要考虑高阶项的效应，称为非简谐效应。

6.声子

根据格波能量的量子化特征，我们用声子作为晶格原子集体运动形成的格波的能量激发单元。它是描述这种集体运动状态的量子，也是一种元激发。声子不是真实的粒子，称为“准粒子”，具有能量还具有准动量声子只存在于晶体中，脱离晶体后就没有意义了。声子是玻色子，遵从玻色—爱因斯坦分布：

7.频率分布函数ρ（ω）

一般也称为频谱密度或状态函数，表示单位体积的固体中，在ω 到ω+dω 频率间隔内的振动模式数目。