【摘要】：表5.4雅各比迭代计算结果2）高斯-赛德尔迭代法初值7，10，12。表5.5高斯-赛德尔迭代计算结果从上述可以看出，高斯-赛德尔迭代法的误差收敛速度明显高于雅各比迭代法，并且数值也不会抖动，有效减少了计算量，是一种比较合适的迭代方法。表5.7松弛因子与迭代次数
5.3.2.1 MATLAB代码
1）雅各比迭代法
%雅各比迭代
close all；
2）高斯-赛德尔迭代法
3）松弛迭代法
%松弛迭代
close all；
5.3.2.2 程序输出结果
1）雅各比迭代法
初值7，10，12。设置精度为0.001。雅各比迭代53次前十次的迭代结果见表5.4。(www.xing528.com)
表5.4 雅各比迭代计算结果
2）高斯-赛德尔迭代法
初值7，10，12。设置精度为0.001。高斯-赛德尔迭代19次，计算结果见表5.5。
表5.5 高斯-赛德尔迭代计算结果
从上述可以看出，高斯-赛德尔迭代法的误差收敛速度明显高于雅各比迭代法，并且数值也不会抖动（x2），有效减少了计算量（由53次减小到19次），是一种比较合适的迭代方法。
3）松弛迭代法
初值7，10，12。设置精度为0.001。松弛因子1.5，松弛迭代11次，计算结果见表5.6。
表5.6 松弛迭代法计算结果
最终符合精度要求。松弛因子w＝1.5时的误差收敛速度优于雅各比和高斯-赛德尔迭代法。但收敛速度快依赖于松弛因子w的取值。如修改程序，改变w数值，观察达到目标精度所需的迭代次数，由表5.7看出，w的选取十分重要。
表5.7 松弛因子与迭代次数
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
