【摘要】：在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，如图1.3所示。图1.3PID闭环控制设某一步进电机控制系统传递函数为系统的输入为单位阶跃信号，对步进电机进行位置控制。图1.4控制框图连续PID控制的微分表示为对连续PID控制以一定离散化方法离散后就可以得到数字PID控制，传统离散PID控制可表示为第一种算法根据式计算。
闭环控制系统是指被控对象的输出会反馈回来影响控制器的输入，形成闭环。PID控制器（比例-积分-微分控制器）是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量的关键是被控变量的实际值，与期望值相比较，用这个偏差来纠正系统的响应，执行调节控制。在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，如图1.3所示。
图1.3 PID闭环控制
系统的输入为单位阶跃信号，对步进电机进行位置控制。
设系统的采样时间T＝1 s，设计PID控制器参数Kp＝10，Ki＝10，Kd＝15，获得图1.4所示框图，在此简化条件下给出一种较稳定的PID控制方法。
图1.4 控制框图
连续PID控制的微分表示为
对连续PID控制以一定离散化方法离散后就可以得到数字PID控制，传统离散PID控制可表示为
第一种算法根据式（1.11）计算。第二种控制方法则采用递推法。首先推导公式。
根据离散PID控制公式，写出n-1时刻的控制量：(www.xing528.com)
设Δc［k］＝c［k］-c［k-1］，得到递推公式
此递推公式可以简化为
其中
根据
变换得
即
由上述，可以比较增量PID和传统PID两种方法，并对该控制系统进行仿真，得出两种控制方法的响应曲线，分析控制结果。
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