研究工作：首届数学史研究生成果与国内外影响

自70年代末期起，本所的数学史工作者大约同时开始了《九章筭术》及其刘徽注和明清数学两个方向的研究，并且一直持续到现在。随后在宋元数学和先秦数学、《筭数书》等方面也取得了某些新的成果。

1.关于《九章术》和刘徽注研究的突破

1978年梅荣照先生发现李约瑟的《中国科学技术史·数学卷》中关于刘徽的篇幅比杨辉还少，遂向郭书春提出研究刘徽。不久，郭书春等从逐字逐句研读刘徽《九章筭术注》原著出发，很快发现半个世纪来所有关于割圆术和圆周率的著述，都忽视刘徽割圆术及其极限思想是为了证明《九章筭术》的圆面积公式这个主旨，从而所述求圆周率的程序也统统背离了刘徽注。可见，即使是“文革”前人们研究得最多的汉魏数学也不是“贫矿”，从而克服了中国古代数学“没有什么可搞了”的畏难情绪，20余年间发表了50余篇关于《九章筭术》及其刘徽注的论文。1979～1980年间严敦杰、郭书春、梅荣照撰写的最初几篇论文^[1]发表于《科学史集刊》第11集[19]，后来郭书春还出版了《古代世界数学泰斗刘徽》[20]《九章筭术》译注[21]等著作。这些论著分析了《九章筭术》的结构、体例，证明刘徽关于《九章筭术》编纂的论述是完全正确的；阐发了前人所忽视的《九章筭术》与刘徽关于率的理论；解决了前人未正确解决刘徽的割圆术和极限思想，未能解决的刘徽原理与体积理论；分析了刘徽《九章筭术注》的结构，指出其中既有刘徽自己的数学创造，也采纳了前人的工作；分析了刘徽的推理和证明，指出它以演绎逻辑为主，刘徽的数学知识形成了完整的数学体系；此外还研究了刘徽的籍贯、思想渊源，《九章筭术》的版本和校勘，以及《九章筭术》及其刘徽注产生的社会背景等问题。这些工作将关于《九章筭术》及其刘徽注的研究推向一个新的阶段，并在20世纪80年代出现的海峡两岸、国内外研究《九章筭术》与刘徽注的热潮中居于领先和主导地位。

2.明清数学史的研究取得重大进展

明清数学是“文革”前研究比较薄弱的领域，数学史界常戏称为“明不明，清不清”。70年代末之后，严敦杰、梅荣照、何绍庚等先生继续从事明清数学史的研究，发表了大量论文；杜石然的主要兴趣虽然转到中国科学技术通史，但仍然关心中国数学史研究。1978年首届数学史研究生王渝生、刘钝、傅祚华等分别在李善兰、梅文鼎、《畴人传》等课题作了很有分量的工作。90年代韩琦、田淼先后博士毕业，留所工作，他们依据中西文献，既从内史的角度，又从跨文化和社会史的角度分别对康熙时代西方数学的传入、《数理精蕴》的编纂及其背景、乾嘉时期宋元数学复兴与西方数学的关系、16世纪末至20世纪初中国数学发展的历史及特点、西方数学在中国的传播，中西数学的交汇与互动以及中国传统数学的消融过程，提出了许多独到的见解。他们用英、法文发表的论文多次被重要学术著作引用。田淼的《中国数学的西化历程》[22]甫出版即受到国内外学术界的重视和好评，现已有国外重要研究和出版机构表示了翻译出版的意向。本所同仁关于乾嘉学派对中国古算的整理，谈天三友的数学工作等方面的研究在国内外也有较大影响。1990年还出版了《算法统宗校释》[23]《明清数学史论文集》[24]。

3.宋元数学研究的进展

“文革”前我所关于宋元数学的研究基础已经相当好。近20年来，我们在许多问题上进一步深入，取得重要进展：通过对杨辉《详解九章筭法》的结构的分析，发现它由《九章》本文、刘徽注、李淳风等注释、贾宪细草和杨辉详解等五部分组成，从而推翻了150余年的成见，得出北宋最重要的数学著作贾宪的《黄帝九章筭经细草》仍存在约三之二的结论；对秦九韶的大衍总数术中“求定数”的方法有了新的理解，通过对秦九韶《数书九章序》的注释、分析，重新评价了秦九韶；还出版了汉英对照《四元玉鉴》[25]。

4.先秦数学研究的深入

由于资料缺乏及认识上的偏颇，“文革”前我所对先秦数学和出土文物中的数学知识的研究相对薄弱。30年来，我们通过对《九章筭术》及其刘徽注的结构的分析，征之以先秦文献，得出《九章筭术》的主体和主要成就是在先秦完成的，并且有某种推导和论证，从而提出中国传统数学的第一个高潮发生在春秋战国时期的论断。我们开展了先秦无限思想和《墨经》中有关数学条目的阐释等专题研究，梅荣照出版了《墨经数理》[26]。邹大海的《中国数学的兴起与先秦数学》[27]通过对传世文献与考古材料的分析，论述了先秦“九数”构筑了远古到战国的中国数学的框架，提出数学在西周已形成一个学科，春秋战国数学有“九数”传统的实用数学和探索数形内部关系及性质的理论数学两种倾向的论点。该书的广度和深度都超越了前人。

5.开展对《数书》的研究

1983年底出土了汉简《筭数书》并在2000年公布释文，国内外的中国数学史学者立即投入研究，我们就《筭数书》的校勘、数学内容、编纂时代、特点、理论贡献、与《九章筭术》和十部算经的比较、在中国数学史上的地位以及与先秦典籍和出土文物的关系等发表了10几篇论文，提出《筭数书》有重大理论贡献，它不是《九章筭术》的前身等论点，得到国内外学术界的赞同，与我国台北、日本大阪一道成为近几年来除湖北荆州博物馆外国内外研究《筭数书》的几个最重要的中心之一。

6.古算经的整理、校勘

古算经的整理、校勘是一项基础性研究工作。有四项工作值得提出：

（1）郭书春校雠了南宋以来《九章筭术》约20个不同的版本，清理了戴震以后200余年来严重的版本混乱，出版汇校《九章算术》[28]及其增补版[29]，采纳了戴震、钱宝琮等校勘约300条，恢复了被戴震等人改错后沿袭200余年的南宋本、大典本的不误原文450余条，还纠正了戴震等人大量错校和漏校。其初版获1991年全国教育图书一等奖。^[2]此外还出版了以戴震辑录本为底本的校勘本[30]。

（2）郭书春、刘钝出版重新点校的《算经十书》[31]，吸取了戴震校本和钱校本的长处，不仅提出若干新的校勘，而且其底本分别是南宋本、汲古阁本和戴震辑录本，比钱校本的底本准确。(www.xing528.com)

（3）编纂出版《中国科学技术典籍通汇·数学卷》[32]，这是郭书春组织所内外10余位学者共同完成的，影印自汉至清末约90部数学典籍，其版本选取精当，提要比较准确，受到学界的好评。《中国科学技术典籍通汇》获第四届国家图书奖提名奖，《数学卷》是其开篇之作，其体例、格式都是由《数学卷》编委会确定的。

7.中国科技史和中国数学通史的研究

还在十年动乱期间，严敦杰先生就受命撰写郭沫若先生《中国史稿》和范文澜先生《中国通史》的科技部分。80～90年代何绍庚先生主持白寿彝先生主编的《中国通史》的科技部分的写作。80年代初杜石然先生主持《中国科学技术史稿》[33]的编纂。90年代中郭书春先生是《中华科技五千年》[34]的副主编，负责总统稿。在上述通史专著中数学都是重要部分。

我们还重视中国数学通史的研究、撰写，先后出版了《中国古代数学》[35]《大哉言数》[36]《中华文化通志·算学志》[37]等通史性著作，以及《传统文化与数学机械化》[38]。郭书春主编的《中国科学技术史·数学卷》^[3]的初稿已经完成，正在进一步加工。这是所内外10余位先生的集体创作，既汲取了李俨、钱宝琮、严敦杰等老一辈数学史家的贡献，也集纳了各位作者和同仁近30年来最新的研究成果，纠正了以往著述中若干不准确之处，并根据钱宝琮先生关于中国古代数学发展分期的思想和近30年的研究成果，对中国数学史的分期提出了新的看法。

8.整理李俨、钱宝琮二老的著作和中国数学史学史的研究

1982年，我们编纂了《钱宝琮科学史论文选集》[39]。

1996～1998年，在辽宁教育出版社的支持下，我们编纂了《李俨钱宝琮科学史全集》，汇集了李俨、钱宝琮自20世纪10～60年代所有重要的著作和论文。该书受到学术界好评，1999年获第四届国家图书奖荣誉奖（最高奖）。

严敦杰是李俨、钱宝琮之后贡献最大的中国数学史家和科学史家，发表大量独创性论文，然而生前没有重要著作出版。2000年，在纪念祖冲之逝世1 500周年之时，我们整理出版了他的《祖冲之科学著作校释》[40]。

辽宁教育出版社出版了杜石然先生的数学史文集《数学、历史、社会》[41]。

此外还发表了一些论述李钱二老、严先生和陈在新的数学史贡献的论文。

我们还发起组织了纪念李俨钱宝琮诞辰100周年学术讨论会，纪念严敦杰先生逝世10周年学术讨论会，纪念杜石然、薄树人、梅荣照先生从事科学史工作40周年学术讨论会，编纂纪念严敦杰先生的《中国传统科技文化探胜》[42]、庆祝杜石然先生从事科学史工作40年的《科史薪传》[43]，重修了“文革”中遭到破坏的李俨墓。

9.关于现代数学史的研究

我所原本对现代数学史的研究相当薄弱，近年有所起色，主要是郝刘祥博士关于外尔的研究，郭金海博士关于王季同和清华大学数学系的研究，以及对某些重要数学家的访谈录。