刘徽注《九章筭术》时年龄是多少？

刘徽的生平，除了他自述“徽幼习《九章》，长再详览，观阴阳之割裂，总筭术之根源。探赜之暇，遂悟其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注”[3]，及《隋书·律历志》说：“魏陈留王景元四年刘徽注《九章》”[4]外，没有任何记载，其生卒年代更不可考。不过，由于刘徽的《九章筭术注》被比较完整地保存了下来，关于刘徽的思想资料，大约是北宋以前的数学家中，我们知道的最多的一位。由对他的思想资料的分析，我们可以大体推断他的出生年代。

刘徽注《九章筭术》的宗旨是“析理以辞，解体用图”。“析理”一词最早见于《庄子·天下篇》：“析万物之理。”[5]但是在当时和后来很长一段时间内，它并没有方法论的意义。而在魏晋时期，“析理”却成了辩难之风的要件，甚至是其代名词。当时的名士经常就一个命题在一起“析理”，有人持正方，有人持反方，类似于现今的大学生辩论会。刘徽的“析理”的内容当然与思想界不同，但他在追求概念的明晰，推理的正确，证明的严谨等方面与辩难之风方向上是一致的，格调是合拍的。刘徽的“析理”显然是思想界的“析理”在数学上的反映。辩难之风盛行于正始年间（240—248）。那么刘徽学习《九章筭术》，进行数学研究的时候，应该在正始年间或其后。

关于析理的原则，刘徽也深受思想界的影响。比如他们都重视“贵约”，嵇康主张“析理贵约而尽情”[6]，王弼主张“约以存博，简以济众”[7]，刘徽主张“要约”，他说：“又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。”为了做到要约，他们都主张“举一反三”“触类而长”，反对“多喻”。

刘徽有的句法都与某些思想家的话类似。比如关于分类问题，何晏说：“同类无远而相应，异类无近而不相违。”[8]刘徽说：“数同类者无远；数异类者无近。远而通体知，虽异位而相从也；近而殊形知，虽同列而相违也。”何晏是说：同类的东西在近者是相从的，异类的东西在远者反而是不相违的，显然是一个诡辩命题。而刘徽阐发了关于数的正确分类原则。不过，两者句法之相类是十分明显的。(www.xing528.com)

又如关于数的本源方面，刘徽也有与王弼十分相近的论述。王弼说：“夫少者多之所贵也。寡者众之所宗也。”[7]又说：“一，数之始而物之极也。”[9]刘徽则将王弼的话与《老子·第一章》的命题“无名天地之始，有名万物之母”[10]结合起来，提出：“少者多之始，一者数之母。”两者的相近是明显的，不过二人的寓意也不相同。王弼的话是为极少数身份性地主阶级的统治辩护的，而刘徽的话说明数的积累与度量，是一个含有正确因素的数学命题。

由刘徽与辩难之风的关系，特别与何晏、嵇康、王弼等玄学名士思想上的联系，语句上的相近，我们可以推断，刘徽的生年大约与嵇康、王弼相近，或稍晚一些。嵇康生于公元223年，王弼生于公元226年。那么，刘徽应该生于公元3世纪20年代后期或其后，不过最晚不能在公元245年之后。换言之，公元263年他完成《九章筭术注》时，年仅30岁上下，或更小一点[11]，决不可能是一位满脸皱纹的古稀老人。

因此，蒋兆和先生给刘徽的画像是一幅有悖于历史事实，与魏晋时代精神和特点相矛盾的作品。它不会给人以正确的历史启示，反而会造成错误的导向。这样的创作，“有不如无”，不仅学术著作中不应该采用，即使在展览和科普读物中也不宜使用。