中国传统数学与数学机械化的成果

①本文系2003年9月中国传统科学与现代化研讨会期间在曲阜师范大学的讲演。发表于《曲阜师范大学学报》（自）第32卷（2006年）第3期，第1～9页。

大家都还记得，2002年8月20～28日，在北京成功地举行了第24届国际数学家大会。这是国际数学家大会首次在我国召开，也是第一次在发展中国家召开。大会在北京召开，是国际数学界对我国当前数学发展成就的肯定和高度评价。可以说，经过几代数学家近1个世纪的努力，我国的数学已经走出了近600年的低谷，重新成为数学大国，并正在为重新厕身于数学强国的行列而努力。

大家也许还记得第24届国际数学家大会的会标。这是一个正方形，其中有4个以正方形的边长为弦的勾股形，而中心则是以勾股差为边长的小正方形。这实际上是《周髀筭经》中的“弦图一”，[1]刘徽《九章筭术注》[2][3][4]（公元263年）在证明《九章筭术》的解勾股形公式时也用到这个图。这个图产生于什么时候，不得而知。我们认为，它起码可以追溯到《九章筭术》的成书时代，也就是公元前3至前1世纪，甚至更早。这是我们现在的数学发展得益于中国传统数学，中国数学古为今用的一个小小的例子。中国传统数学对现代数学的影响是很大的。吴文俊院士率先荣获国家科学技术奖最高奖，他的主要成就有三项，一是早年的拓扑学研究，二是数学机械化研究，三是中国数学史研究。实际上，第二、三项是有直接联系的。吴先生正是在中国数学史研究中受到中国传统数学的算法的构造性、机械化特点的启发，开始数学机械化研究的。(www.xing528.com)

本文试图就中国传统数学与数学机械化谈一些看法，以期抛砖引玉。