儒学与传统数学的发展：郭书春数学史自选集下册

数学的发展与社会的发展尤其是社会变革有密切的关系，但与社会经济实力的水平、社会的需要也不是一一对应的。明代的生产力发展水平当然比宋元时期高，其数学水平却远远落后于宋元。如果将上面所述的中国传统数学的三个高潮、三个低潮与当时的社会大背景联系起来考察，就会发现一个奇怪的似乎不可理解的现象：三个高潮除了第一个高潮的后期秦、西汉外都是处于乱世或者国家分裂的时期，而三个低潮都是发生在大一统的时期，甚至所谓封建盛世。第一个高潮的主要成就也是在先秦完成的，秦与西汉有解勾股形等一些新的成就，然而其数学知识的抽象程度和理论水平远不如先秦完成的部分。

这当然不是说乱世和分裂有利于数学的发展。恰恰相反，社会的安定和国家的统一本来是促进数学发展的积极因素，而社会动乱和国家分裂是数学发展的消极因素。但这不是影响数学发展的全部的或决定性的因素。实际上，中国古代出现数学发展的高潮的先秦秦汉、魏晋南北朝、宋元都是中国社会经济政治产生某种程度的变革之后，中国社会处于社会生产关系、生产力发展的某个新阶段的初期，社会的各方面处于生气勃勃的上升时期，换言之，社会变革促进了中国传统数学的发展。同时还会发现，这三个时期相对说来思想界还比较自由：春秋末期和战国是百家争鸣的辉煌时代，儒、道、墨、名等各家互相攻讦、辩难；汉末的农民起义和军阀混战不仅摧毁了东汉政权，而且将烦琐的两汉经学送进历史博物馆，打击了儒家的统治地位，魏晋时期出现了以谈“三玄”为主要内容，以“析理”为要件的辩难之风；儒家是宋元时期的主导思想，虽然出现了理学，但它尚未取得统治地位，理学各派还在争辩，有时理学甚至遭到统治者的沉重打击。在这种情况下，知识分子比儒家统治地位稳固的时期较容易根据社会需要或自己的兴趣决定自己的研究方向，数学容易得到发展。思想自由是数学发展的必要条件，刘徽注《九章筭术》的宗旨“析理”，就是思想界辩难之风“析理”的反映。

东汉、隋唐、明分别是中国社会经济政治发展的各个阶段的后期，社会生产力尽管还在发展，甚至还会出现辉煌，但社会，特别是思想界缺乏生气勃勃的活力，最能体现人类的创造性的数学更缺乏创新的机制。西汉初年的统治者倡导黄老之学，荀派儒学在知识界影响较大，甚至占据统治地位。汉武帝之后罢黜百家，独尊儒术，烦琐的经学泛滥。隋唐统治者也主张读经入仕，提倡诗文。明代陆王心学统治了思想界，实行八股取士，更加窒息了思想自由和创新意识。知识分子的智力资源被引导到读经入仕、诗词歌赋或八股文上，数学创造力或被压抑，或得不到开发，在隋唐和明代，都出现了大数学家看不懂前代高深的数学方法、前代杰出的数学著作亡佚的可悲局面。(www.xing528.com)

应该说，中国社会长期尊崇儒家思想，并不是什么坏事。然而，当这种尊崇变成了统治者的思想统治，进而扼杀其他思想流派，窒息思想自由的时候，也就扼杀了一个民族的活力，窒息了人们的创造精神。此时它给数学和科学带来的负面影响会抵消甚至超过社会安定和国家统一所带来的正面作用，出现数学发展的低潮。相反，尽管是乱世，但只要能保持相对稳定，那么因为乱世没有了严酷的思想统治，也在很大程度上堵塞了知识分子读经入仕的道路，对数学发展带来的正面作用会抵消甚至超过乱世所造成的负面作用，反而可能出现数学发展的高潮。

更重要的，儒家的政治主张、意识形态对中国封建制度的完备发挥了不可估量的作用。幼弱的资本主义萌芽难以突破这种封建枷锁，延缓了资本主义的生产关系和意识形态在中国的建立，也延缓甚至堵塞了中国传统数学转向变量数学的道路。数学的发展与生产关系、社会制度有密切的关系。人类进入文明社会以来，世界数学研究的中心发生了几次大的转移[22][23]。第一次是从巴比伦和古埃及向古希腊的转移，高度发达的奴隶制度造就了辉煌的古希腊数学；第二次是从古希腊及其殖民地向中国（还有后来的印度、阿拉伯地区）的转移，比较完备的封建制度孕育了成绩卓著的中国传统数学；第三次是从中国、印度和阿拉伯地区向欧洲的转移，欧洲资本主义的生产关系战胜封建主义导致高等数学即变量数学的产生、发展。