郭书春数学史：南宋末年尴尬

秦九韶与刘克庄、周密的矛盾还表现在对数学和科学的态度上。实际上，在刘克庄、周密对秦九韶的谩骂、攻击中确实涉及到了这个问题。

前已指出，北宋，即使到其末年，对数学都是相当重视的。可是，金兵入侵，靖康之乱，算经散佚，偏安的南宋小朝廷无暇也不可能顾及数学。某些数学家收集算经遗残，或雕版付梓，或从事数学研究，多是出于个人的兴趣，再也不可能是政府举措的衍生，也不是政府所支持的。或者说，社会的主流思潮已经鄙视数学。数学家对这种局面，常常表示愤慨。南宋初年的著名数学家荣棨说：“居仁由义之士，每不平之。”[8]鲍澣之说：“自衣冠南渡以来，此学既废……每为慨叹。”[9]秦九韶说：“后世学者自高，鄙不之讲，此学殆绝。”他们都力求为数学的生存和发展争一席之地。像荣棨、鲍澣之那样刻印数学经典，与世无争，或许不会发生什么矛盾。但是，像秦九韶这样不仅才华横溢，而且不甘寂寞，“嗜谋进身”，时时刻刻想以自己的数学知识贡献于社会的学者型官吏，必然会与鄙薄数学的人发生冲突。

秦九韶提出“数与道非二本”的命题，认为掌握了数学，则“八卦九畴错综精微，极而至于大衍皇极之用，而人事之变无不该，鬼神之情莫能隐”。另一方面，秦九韶把数学看成促进国家各项经济事业的发展，在财政上开源节流，关心民众的疾苦，施行仁政，以及进行抗金、抗蒙战争的有力工具。这些看法试图从根本上提高数学的地位。他在论述了数学的两种社会功能之后反问道：“讵容以浅近窥哉？”反对认为数学“浅近”的偏见。秦九韶特别认为，政府的官吏，尤其是管理财政税收的官吏应该通数学。他说：

若官府会事，则府史一二絫之。算家位置素所不识。上之人亦委而听焉。持算者惟若人，则鄙之也宜矣。

府史是官府中管理财货、文书以及出纳等事务的小吏。秦九韶对管钱粮的官吏不懂数学方法，遇到计算问题只会一一累加、累减，其上司又信任这类人的可悲状况，表示十分不满，认为应当鄙视他们。

刘克庄在对秦九韶进行了恶毒谩骂之后，摆出一副“宽宏大度”的姿态说：“若使真有才能，固不可以一眚废。”显然，在刘克庄看来，数学才能，即使是像秦九韶这样杰出，也不值一提。贬低、鄙视数学的嘴脸跃然纸上。看来刘克庄也应归入“鄙之也宜矣”之列。

一个鄙薄数学，一个鄙薄不懂数学，两者如同水火。

秦九韶在序文中表达了对豪强逃避赋役，加重下层人民负担，对官府巧取豪榨，不顾人民死活，对主管工程不进行计算与设计，造成国家资财的浪费的愤慨，认为数学方法可以解决这些问题，是帮助当权者施行仁政的有力工具。联系到刘克庄指责秦九韶任地方官的各种“劣迹”，很可能是秦九韶借助数学计算打击了地方豪强，恶人先告状，他们对秦九韶的诬陷，成为刘克庄罗织秦九韶“罪状”的材料。

周密说秦九韶“性喜奢好大，嗜进谋身”。其例证是“或以历学荐于朝，得对。有奏稿及所述《数学大略》”。事实是怎样的呢？当时所施行的鲍澣之制定的《开禧历》早已不准确，但是太史局的历官因为数学水平低下，不会改历却“安心为欺”，而朝士大夫“莫能诘之”。朝廷遂从1244年起几次下诏“山林布衣造新历”[10]。秦九韶是当时不可多得的既精通算学又精通天文历法的学者。他的同代人陈振孙《直斋书录解题》中各历的解题反映了秦九韶的思想。[11]秦九韶说：“数理精微，不易窥识。穷年致志，感于梦寐。幸而得之，谨不敢隐。”他不愿埋没自己在数学、天文历法方面的知识和才能，不但不是“喜奢好大”，相反，这种“嗜进谋身”是值得表彰的愿意为社会服务的崇高精神。他因为精通历算而被推荐到朝廷，得以奏对，也完全是正大光明的行为。周密就此事对秦九韶无端指责，恰恰说明他确实如焦循所说的徒有“填词小说之才，实学非其所知”[12]。

秦九韶受到刘克庄的诬陷，周密的攻击，主要当然不是因为数学，这在上面已经讲过。但上述这两点说明，在对数学的态度上，刘克庄、周密和秦九韶是根本不同的。应该说，刘克庄、周密鄙薄数学的思想代表了当时的主流社会思潮的看法。秦九韶等的数学研究完全是个人的民间活动。数学在南宋末年处于一种十分尴尬的境地。

参考文献

[1][宋]秦九韶.数书九章.清宜稼堂本.1843.郭书春主编.中国科学技术典籍通汇·数学卷（1）影印.郑州：河南教育出版社，1993：439～645.本文凡引秦九韶的言论均据此，恕不再注.

[2][宋]刘克庄.缴秦九韶知临江军奏状.后村先生大全集·掖垣驳缴门，第81卷.赐砚堂抄本.上海：商务印书馆，1929.本文凡引刘克庄关于秦九韶的言论均据此，恕不再注.(www.xing528.com)

[3][宋]周密.癸辛杂识续集，卷下.四库全书文渊阁本，第1040册.台北：商务印书馆，1986：88～89.郭书春主编.中国科学技术典籍通汇·数学卷（1）影印.郑州：河南教育出版社，1993：647～648.本文凡引周密关于秦九韶的言论均据此，恕不再注.

[4][宋]筭学源流.宋刻算经六种.北京：文物出版社.1980.郭书春主编.中国科学技术典籍通汇·数学卷（1）.郑州：河南教育出版社，1993：425～429.

[5][元]脱脱等.宋史·礼志.北京：中华书局，1977：2 551～2 552.

[6][元]李冶.测圆海镜.郭书春主编.中国科学技术典籍通汇·数学卷（1）.郑州：河南教育出版社，1993.

[7][宋]黄震.黄氏日钞.四库全书文渊阁本.台北：商务印书馆，1986：第707册：1～892，第708册：1～1 061.

[8][宋]荣棨.黄帝九章序.郭书春.汇校《九章筭术》增补版·附录二.沈阳：辽宁教育出版社、台北：九章出版社，2004：856～858.*郭书春汇校.九章筭术新校·附录二.合肥：中国科学技术大学出版社，2014.

[9][宋]鲍澣之.九章筭经后序.汇校《九章算术》增补版·附录二.沈阳：辽宁教育出版社、台湾九章出版社，2004：859～861.*郭书春汇校.九章筭术新校·附录二.合肥：中国科学技术大学出版社，2014.

[10][元]脱脱，等.宋史·律历志，82卷.北京：中华书局，1977：1948.

[11]严敦杰.秦九韶年谱初稿.吴文俊主编.秦九韶与《数书九章》.北京：北京师范大学出版社，1987：12～24.

[12][清]焦循.天元一释.里堂学算记.郭书春主编.中国科学技术典籍通汇·数学卷（4）影印.郑州：河南教育出版社，1993：1 411～1 446.

【注释】

[1]*此下原是第三节“秦九韶到底是一个怎样的人”，今删去，请参见本文集《重新品评秦九韶》。