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宋景昌校勘贾宪细草与杨辉详解的研究成果

时间:2023-11-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:宋景昌对《九章纂类》有错校。宋景昌对贾宪细草和杨辉详解这两部分的漏校则比较严重。行文格式上,贾宪细草的部分尽管用大字,但从全书看,皆退一格抄写,贾宪所设的若干题目应遵此例。同样,勾股章勾股求弦法、弦勾求股法、股弦求勾法,为贾宪重写之法,应另行,原文接在刘注之后,误,未予纠正。贾宪细草中的具体数字及杨辉详解,按全书体例,均应作小字,有的误作大字,宋景昌未能纠正。

宋景昌校勘贾宪细草与杨辉详解的研究成果

宋景昌对《九章纂类》有错校。如“九章互见目录”题兼互换、盈朒二法下“故粝问米、持钱之属”系“故粝问米、持钱之蜀”之误,指盈不足章的两问,宋景昌未校正舛误的“属”字,亦未依体例在“米”下空格,反而将不误的“粝问”改作“问粝”[11],不独文理不通,而且将题兼互换、盈朒二法的3问变成了2问,将整个题兼二法的12问,变成了11问,宋景昌之不察,明矣。

宋景昌对贾宪细草和杨辉详解这两部分的漏校则比较严重。

行文格式上,贾宪细草的部分尽管用大字,但从全书看,皆退一格抄写,贾宪所设的若干题目应遵此例。然而只有所设的盈不足章共买琎问退一格,其他如勾股章勾八尺问,弦十七步问,股十五尺问,今有立木问,垣高一尺问,开门去阃问,今有勾六步问,木遥不知去远问,山不知高问等,均顶格,未予纠正,容易与《九章算术》原题相混淆。同样,勾股章勾股求弦法、弦勾求股法、股弦求勾法,为贾宪重写之法,应另行,原文接在刘注之后,误,未予纠正。

贾宪所设之法、草,按全书体例,应为大字,有的误作小字,宋景昌未予纠正。如方程章麻麦问,“草曰:列所问数,同前体求”10字,应为大字,误作小字。“句股求弦和较法曰:句股相乘,倍之为实”16字应作大字,误为小字。盖此16字及其注“乘段、倍段见之前后二图”凡26字居于前后两图之间,且被截为二段,极似前图之说明,宋景昌不察,未能将前16字改为大字,反而说“句股求弦”上当有“术曰:句股相乘,倍之为实”10字。

贾宪细草中的具体数字及杨辉详解,按全书体例,均应作小字,有的误作大字,宋景昌未能纠正。盈不足章二器求容问贾宪所立盈不足术中“盈朒为术者”至“即造术之本意也”凡159字,是作者自注,当为小字,误作大字。方程章上禾三秉问其草中“同名相加”下“三[3]斗加十二斗”与上文“六负,减六正,十五正,减二十负”一样,是同名相加的细草,应作小字,误作大字。均输章五人分五钱问贾宪所立术中,实际上是术、草合一,其中“五、四、三、二、一”“三”“甲八,乙七,共十五。丙六,丁五,戊四,亦十五”“三十”“五钱”皆是细草,应与“甲得四十,乙三十五,丙三十,丁二十五,戊二十”一样,作小字,却误作大字。九节竹问方程术亦为术、草合一,注曰“大字为术,注字为草”,那么,其中右、左两行算式都是草,“三度对减”“得六十六分升之七”也是草,应作小字,误作大字。勾股章“句股较与弦求股法”中“见之后图”,不是术文,而是注,说明图的位置,应作小宇,误作大字。盈不足章二器求容问“比类:绫三尺,绢四尺,直二百八十;又绫七尺,绢二尺,直四百二十六。问:二价各几何?答曰:绫一尺直五十二,绢一尺直三十一。”此题本是《应用算法·方程》之问,今作“盈不足验术”,以及下文中盈不足术“曰”“草曰”后的内容,均应为小字,误作大字。共买牛问“比类”后之“草曰:如前法求”,是比类题目的草,应作小字,等等,宋景昌都未纠正。

有的地方,术文误作小字,草误作大字。如勾股章甲乙出邑问,贾宪提出的草中,“并而半之“是术,应作大字,其“半之”误作小字,而“八”是弦(17)减和幂(25)之余,是草,应作小字,误作大字。

有的脱文未补。方程章贾宪重写的方程术之后,应是贾宪为第一问写的草,而其他诸问之草均有“草曰:列置所问”或“草曰:列所求数”“草曰:列所问数”,因此方程右行“上二 中二 下一 三十九斗”之前脱“草曰:列置所问”诸字。盈不足章二酒求价问贾宪之“术曰”实际上是分率术,是作者按问题的算术性质给出的解法,而下文的“分率术曰”是术文的细草,“术”下脱“草”字[4]。《纂类·叠积第六》“堑堵法曰”原文脱“法曰”,宋景昌补,极是。然同样,“城、垣、堤、沟、堑、渠”“方亭”“方锥”三处下亦脱“法曰”,宋景昌未补。《纂类·盈不足第七》“如法而一”前脱“实”字。

原文有一些字词舛误,宋景昌没有纠正。盈不足章二酒求价问贾宪所立“术曰:假令醇酒,多七十,令之皆行酒,多一十。以二价相减,余为法,除之”中,前一“多”字显系“少”字之误。方程章上禾三秉问贾宪所立草中“同名相加”下之“二斗加十二斗”,“二斗”显系“三斗”之误。“股弦较与句求弦法”,“弦”,“股”字之误。“句股较与弦求股法”中“加较为高”误,应为“加较为股,即户高”,“即户高”三字为小字。《纂类·句股第九》“二十一法”下注文“立方、分子二”亦误。盖贾宪总结出立成释锁法,即传统的开方法,又创造了增乘开方法,它们分别有开平方、开立方(对应于《九章算术》的方法)的情形,而且都有被开方数是分数的情形,不独开立方有分数。对应于下文诸方法的具体内容,此五字应为“立方、增乘二”。

此外,宋景昌校《宜稼堂丛书》本《详解九章算法》与聚珍版、孔刻本、李潢本相较,刘、李注中尚有一些舛误脱错,如盈不足章蒲莞求长问刘注“如日分母而一日”,后一“日”字,“者”之误。方程章方程术刘注“从简易虽不为齐同”,“为”,“言”字之误。勾股章勾股容圆问刘注“则得句股面之小句可知”,“股”上衍“句”字。商功章堑堵问“盖为堑上垒也”,“垒”,“叠”字之误。均输章均输粟问刘注“又以分言”,“言”下脱“之”字。客去忘持衣问刘注“以此数主人均行”,“数”,“乘”字之误。五人分五钱问刘注“各均为一列”,“列”下脱“者”字,等等。这些脱错,系母本中原有的,宋景昌未发现,抑或宋景昌笔误,甚至系误雕,不得而知。

总之,石研斋本《详解九章算法》经过宋景昌的校勘才得以面世,并可卒读,其功不可没。然由于他所赖以参校的版本孔刻本、李潢本不理想,又未参校其他版本,加之自己独立深入研究不够,也存在许多错校和漏校,因此,重校《详解九章算法》是十分必要的。

参考文献

[1][宋]杨辉.详解九章算法.宋景昌校.宜稼堂本.郭书春主编.中国科学技术典籍通汇·数学卷(1).郑州:河南教育出版社,1993.

[2]郭书春.贾宪《黄帝九章算经细草》初探.自然科学史研究.1988,7(4).

[3]钱宝琮.戴震算学天文著作考.钱宝琮科学史论文选集.北京:科学出版社,1983.*郭书春、刘钝等主编.李俨钱宝琮科学史全集(9).沈阳:辽宁教育出版社,1998.

[4]九章算术.戴震校.孔继涵刻微波榭本.1777或其后.

[5][清]李潢.九章算术细草图说.鸿语堂本.1820.郭书春主编.中国科学技术典籍通汇·数学卷(4).郑州:河南教育出版社,1993.

[6]九章筭经.南宋鲍澣之刻.宋刻算经六种.北京:文物出版社,1980.

[7]九章算术.戴震校.四库全书文渊阁本.台北:商务印书馆,1986.

[8]九章算术.戴震校.乾隆御览清宫武英殿聚珍版,原藏承德避暑山庄,今藏南京博物院,郭书春主编,中国科学技术典籍通汇·数学卷(1).郑州:河南教育出版社,1993.

[9]九章算术.戴震校.屈曾发刻豫簪堂本,1776年秋.(www.xing528.com)

[10]郭书春.《九章筭术》版本卮言.第二届科学史研讨会汇刊(台北).1989.*郭书春汇校.九章筭术新校·附录三.合肥中国科学技术大学出版社,2014.

[11][清]宋景昌.详解九章算法札记.见[1].

[12]九章筭经.汲古阁主人毛扆影钞南宋鲍澣之刻本.1684.天禄琳琅丛书.北京:故宫博物院,1932.

[13][唐]李籍.九章算术音义.武英殿聚珍版《九章算术》附.其校勘本见汇校《九章算术》附录.*郭书春汇校.九章筭术新校·附录三.合肥:中国科学技术大学出版社,2014.

[14]九章算术.戴震校.清宫武英殿聚珍版初印本.

[15]九章算术.钱宝琮校点.钱宝琮校点.算经十书,上册.北京:中华书局,1963.*郭书春、刘钝等主编.李俨钱宝琮科学史全集(4).沈阳:辽宁教育出版社,1998.

[16]郭书春汇校.九章算术.沈阳:辽宁教育出版社,1990.*郭书春汇校.九章筭术新校.合肥:中国科学技术大学出版社,2014.

[17][清]汪莱.校正《九章算术》及戴氏订讹.衡斋遗书,1892年刻本.

[18]郭书春.李籍《九章算术音义》初探.自然科学史研究.1989,8(3).

[19]尚书.十三经注疏.阮元校.北京:中华书局影印,1979.

[20][汉]许慎.说文解字.北京:中华书局,1963.

[21][南朝梁]萧统编.文选,上册.北京:中华书局,1977.

[22][南朝梁]顾野王.玉篇.北京:中国书店影宋本,1983.

[23][汉]刘安.淮南子.上海:上海古籍出版社,1986.

【注释】

[1]*今按:“为齐同者,齐其假令,同其盈朒”与“通计齐即不盈不朒之正数,故可以并之为实,并盈、不足为法”不误,汇校《九章筭术》增补版恢复。

[2]“右”,《宜稼堂从书》本讹作“左”,未知原本。

[3]“三”,《宜稼堂从书》本讹作“二”,未知原本。

[4]草中“七十”“四十”应为小字,《宜稼堂从书》本误作大字。

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