宋景昌对孔刻本与李潢本的使用

宋景昌校勘石研斋抄本，对孔刻本与李潢本的使用有以下各种情形：

首先，改动了他认为舛错者，除了石研斋抄本的衍脱和鲁鱼亥豕之类外，他还采用了戴震、李潢若干正确的校勘。如盈不足章故粝问米等问刘注“欲为齐同之意”下原本衍“为齐同者假令……亦并三四为法”凡100字^[1]，大典本同，宋景昌依戴震校删。方程章上禾三秉问“中下禾列如右方”，“下”，“左”字之误，依戴震校正。勾股章户高多于广问刘注“又倍之为朱幂半其余有朱幂二黄幂四半一丈”，大典本同，不通，依戴震校为“又倍之为黄幂四分之二。减实，半其余，有朱幂二、黄幂四分之一”。商功章圆亭问，脱“从方亭求圆亭之积”，依戴震校补。盈不足章蒲莞共生问“故各增二长”，“二”字下脱“日定”二字，依李潢校补。方程章卖牛羊买豕问“方将以别实加不足之数”，“不”，“适”字之误，依李潢校正。勾股章葛缠木问“可更相乘者”，孔刻本作“可更相里者”，依李潢校作“可更相表里，居里者”。商功章圆亭问“此方亭四角圆杀”，“方亭”，“圆亭”之误，依李潢校正。均输章取佣问，衍“得钱四十”“升数乘所行里为法，于今有术为所有数也”，依李潢校删，等等。

对原文脱错之处，宋景昌也使用了戴震、李潢不少错校。如盈不足章良驽二马问“求良马行者：十四乘益疾里数而半之，加良马初日之行里数，以乘日分子，如日分母而一，所得，前良马凡行里数，即得”，有脱误，戴震在“以乘日分子”之上补“以乘十五日，得十五日之凡行。又以十五日乘益疾里数，加良马初日之行”，李潢认为，自“而半之”之下应为“以并良马初日之行，又加良马初日之行里数而半之，乘十五日，得良马十五日之凡行，又以十五乘益疾里，加良马初日之行”，宋景昌依李潢补。钱宝琮认为戴震的校勘是对的，并在“前良马”前补“加”字[15]。方程章方程术刘徽注“列此以下禾之秉实乘两行”，戴震删“以”字，李潢又改作“列此中下禾之秉实”，宋氏依李潢改，钱老批评戴、李之校勘，认为只“实”系“数”之误。“右行之禾秉以减之”有脱误，戴震改作“以中下禾先见之实令乘右行中下禾秉数以减之”，宋景昌依戴震改动。钱宝琮认为戴校无必要，仅在“右行”上补“令乘”二字。勾股章出南北门问，“此术之幂东西南北邑自木尽邑南十四步之幂各南北步为广邑方为袤故连两广为法从并以为隅外之幂也”，其中仅“东西”下脱“如邑方”，“南北”下衍“邑”字，“法从”误倒，余皆不误，戴震在孔刻本中改作“此术之幂东西广如邑方，南北自木尽邑南十四步为袤，合南北步数为广袤差，故连并两步数为从法，以为隅外之幂也”，不独增字太多，且改变了原意，实为错校，[16]宋景昌依此错校改动。勾股容圆问刘徽注“则圆径又可以句乘之差并”，舛误不通。戴震改为“则又可以股弦差减句为圆径”，李潢进而改作“则又可以股弦差减句”，宋景昌依李潢改，戴、李增添一公式，增字太多，实际上此句仅“句乘”系“表”字之误，在于提示下文诸公式[16]。宋景昌在下文“余为圆径”之后又依李潢凭空添公式“并句弦差、股弦差，减弦，余为圆径”。均输章恶粟求粺问“置今有求粺米十斗，以粝米率十乘之，如粝率九而一，即粺亦化为恶粟矣”，显有脱误，李潢改“粝”为“粺米”，下补“则粺化为粝。又以恶粟二十斗乘之，如粝米九斗而一”，不合今有术。而汪莱校补“如粺率九而一，即粺化为粝。又以恶粟率二十乘之”凡20字于“如粝率九而一”之上[17]，合于今有术[16]，宋氏依李潢错校补，等等。

对杨辉本不误之原文，宋景昌亦依戴震、李潢错校改动了不少。盈不足章玉石互隐问“寸增一两也”不误，戴震在“两”字下补“则以为玉重”五字，宋景昌依此补，钱宝琮指出“增加五字实非必要”[15]。盈不足术刘注“故先以法乘，同之”亦不误，李潢改作“故以同乘之”，殊非必要[16]，宋氏依李潢改。方程章方程术刘注“故先以法乘，其通而同之”不误[16]，戴震将“其通”连上读，遂不可解，改作“中行”，宋氏依戴震改。同注中“乃得一秉之实”不误，李潢将“一秉”改作“一位”，宋氏依此改。勾股章持竿出户问刘注“满此方则两端之邪重于隅中”不误，“邪”音义均同“余”[16]，戴震改作“廉”，宋景昌照改。葛缠木问“句幂之矩青卷白表”“股幂之矩青卷白表”不误，指青色的勾（或股）矩幂卷曲在白色的股（或勾）方幂的表面[16]。李潢据上文“句自乘为朱方”“股自乘为青方”，将其改作“句幂之矩朱卷居表”“股幂之矩青卷居表”，不妥，盖朱未必表勾幂，青未必表股幂，宋氏依李潢改动。商功章方亭术刘注“棊十三，更差次之”不误，戴震改作“十二与三更差次之”，不妥[16]，宋氏照改。羡除术刘注“全为中方锥之半”不误，盖“半”，片也，此谓四鳖臑全为中方锥之片，李潢删“中”字，是不懂此处“半”字之意义，因而不懂全句之意义[16]，宋氏依李潢改。均输章后一均赋粟问刘注“故得凡日也”不误，大典本脱“得”字，戴震将此句改作“欲得几日也”，无必要[16]，宋氏依戴震改。前一均赋粟问刘注“此一章皆相与通功共率”不误，李潢改“功”为“公”，实无必要[15]，宋景昌依李氏改，等等。

其次，有一些文字，杨辉本与孔刻本、李潢本不同而义得两通。由于戴校孔刻本宗于大典本，而前五卷更以汲古阁本为底本，这些不同有的可能在唐中叶李籍作《九章算术音义》时就已产生了，[18]有的则是戴震、李潢的校勘或修辞加工造成的。这里说两通是笔者认为两通，而其中相当一部分，宋景昌则认为杨辉本讹误，孔刻本正确。其中属于宋景昌依戴震、李潢错校及修辞性加工改动杨辉本原文的，上面实际上已谈到过，这里再谈其他的情形。(www.xing528.com)

有的地方，宋景昌认为杨辉本讹误，而以孔刻本改动原文。如盈不足章之盈朒，杨辉本“朒”皆作“朏”。李籍《九章算术音义》云朒，“或作朏。”[13]可见在唐中叶就有一抄本使用朏。朏，音fěi，新月初见貌。《尚书·召诰》：“三月惟丙午朏。”[19]《说文》：“月未盛之明。”朒，音nǜ。《说文》：“朔而月见东方谓之缩朒。”[20]《文选·月赋》：“朒朓警阙，朏魄示冲。”[21]可见朒、朏是近义字，并由此引伸出不足之意。李籍说“朒或作朏，非是。”[13]宋景昌说朏字讹误，根据都不足。商功章之鳖臑，臑，杨辉本作“腝”，南宋鲍澣之刻本亦如此，而李籍所用本及大典本作“臑”。可见当时不同的抄本就有腝、臑的分野，实际上，腝、臑同音同义，《玉篇》：“腝，那到切，臂节也。”[22]《唐韵》《广韵》同。李籍、宋景昌认为讹误，都不妥。大典本、孔刻本商功章椭方、椭方锥之“椭”，杨辉本、南宋本皆作“随”。此处“随”，读作“椭”，义亦同。《淮南子·齐俗》：“窥面于盘水则员，于杯则随。面形不变，其故有所员，有所随者，所自窥之异也。”[23]吕大临曰：“随，当读椭，圆而长也。”可见“随”字不误。宋景昌说随字误，改作椭，没有必要。又如商功章圆锥术刘注杨辉本“方锥下方今自乘”，南宋本亦如此，聚珍版、孔刻本“今”作“令”。均输章禀粟问刘注杨辉本“当为粟三十五也”，聚珍版、孔刻本无“为”字。成瓦问刘注杨辉本“此意犹与凫雁同术也”，“犹”，聚珍版、孔刻本作“亦”。方程章方程术刘注杨辉本“如是直令左右行相减”，“直”，聚珍版、孔刻本作“叠”。勾股章勾股术刘注杨辉本“则余者皆可得而知之”，聚珍版、孔刻本“余”下有“在”字；出南北门问刘注杨辉术“并出南北门步数”，聚珍版、孔刻本无“北”字。等等，均两通，然宋景昌却认为杨辉本讹误，舍杨而从孔，甚无必要。上述诸例中，有的实际上杨辉本义较长，如“并出南北门步数”，若无“北”字，上文需重新标点，且句太长。

许多文字，宋景昌认为杨辉本与孔刻本、李潢本义得两通。个别地方，宋景昌认为孔刻本是正确的，但未依孔刻本改动原文。如盈不足章共买物问答案后刘注“此术意谓……故得人数也”，宋氏按：“此一条当依孔刻分注上文其一术‘即物价也’下。”更多的是在《札记》中引用孔刻文字，而说明义得两通，如盈不足术，宋氏云：“‘盈不足相与同其买物者’，孔刻‘其’作‘共’，即问题中‘共买物’是也，与下句‘置所出率’连读，不与上句‘盈不足相与同’连读。此本作‘其’字，与上‘同’字连读，作‘同列其位’解，亦通。”又如方程章方程术刘注“左方下禾虽去一秉，以法为母，于率不通。”孔刻不同于此，宋氏按：“此条与孔刻互异十数字，义得两通。”然后双行夹注：“孔刻云：‘左方下禾不唯一秉，下禾实即以法为母，则中行下实不以法为母，于率不通’。”正负术刘注“益行减行，当各以其类矣。”宋氏于《札记》中云：李氏云“益”当作“以”。这类宋景昌认为两通的地方，一般说来，杨辉本与大典本是一致的，孔刻本、李潢本的文字是孔继涵、李潢的臆改。当然这类臆改是错误的。

宋景昌并未使用戴震、李潢的全部校勘，有的地方，宋景昌明确表示不同意戴、李的意见。方程章方程术刘注“谓中行直减右^[2]行也。”宋氏按：“‘直减’，孔刻作‘亦乘’，疑误。”又“亦令两行相去行之中禾也”，宋氏按：“‘相去’，孔刻作‘相乘去’，疑误。”实际上，此二处，孔刻前者是戴震之误校，后者是聚珍版和四库本的，系大典本原文抑或戴震辑录时笔误，不得而知。盈不足章持钱之蜀贾问术文，李潢曰：“术文下有脱文，当云‘以盈不足维乘假令之数，并而为实，并盈不足为法，实如法而一，得本持钱，以减五返归钱，余即利’。”宋氏按：“此或省文，未补。”等等。宋景昌的上述意见都是十分正确的。

宋景昌更多的未使用戴、李校勘之处，则并未说明。有一些是戴、李正确的校勘意见未被采用。方程章上禾五秉问刘注“而以每行各自为率多少”，衍“多少”二字，戴震校删。上禾三秉问术文“益实六斗正”“益实一斗正”，两“正”字，皆“负”字之误，李潢校改，等等，宋景昌均未采用。有的则是戴、李的错校未被采用，亦未说明，尤以盈不足章为多。如戴震将盈不足章第一段刘注分成几段，分植于盈不足术术文中，删其中“注云”“又云”；将盈不足术中“盈不足相与同其买物者”移术首，删“实如法而一”，以及米在桶中、瓜瓠求逢、蒲莞求长、二酒求价等问题戴震所补“以盈不足维乘假令之数，并为实，并盈不足为法，实如法而一，得某某数”等，宋氏均未采用；方程章上禾五秉问刘注“各自并减之差”，戴震删“各自”二字，五家共井问“如各得所不足一绠”，戴震删“如”字；勾股章勾股容圆术刘注“以小句乘未并者”至“小句可知”，戴震改成“令股为列衰，以见句乘之为实，实如法而一，则句面之小股可知也。令句为列衰，以见股乘之为实，实如法而一，则股面之小句可知”，戴震又在“减股为圆径”下补“句弦差、股弦差并之，以减弦，余为圆径”，等错校，宋景昌皆未照改。宋氏未使用这些校勘，是有意不用，还是未全面对校所致，不得而知。