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《详解九章算法》底本:郭书春数学史自选集

时间:2023-11-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:为了说明这个问题,首先要弄清杨辉《详解九章算法》的底本。刘、李注与《九章算术》本文合为一体,唐宋又称为《九章筭经》。《九章算术》共246题。《详解九章算法》的实际情况也证明了这个论断。查《宜稼堂丛书》本《详解九章算法》,凡保留了《九章算术》题目的,杨辉对《九章算术》本文及刘、李注均未作任何删节。

《详解九章算法》底本:郭书春数学史自选集

为了说明这个问题,首先要弄清杨辉《详解九章算法》的底本。《九章算术》自汉代成书,注家蜂起。到唐初李淳风等奉敕注释后,则只存魏刘徽注(263)、唐李淳风等注释(七世纪),其余诸注皆散佚。刘、李注与《九章算术》本文合为一体,唐宋又称为《九章筭经》。北宋元丰七年(1084)秘书省首次刊刻;南宋嘉定六年(1213)[5]鲍澣之又翻刻。时《九章算术》又称为《黄帝九章算经》。11世纪上半叶北宋贾宪撰《黄帝九章算经细草》。南宋荣棨于绍兴十八年(1148)刊刻者即贾宪的细草本。之后便是杨辉的《详解九章算法》。杨辉在谈到他详解《九章算术》的过程时说:“向获善本,得其全经,复起于学,以魏景元元年[6]刘徽等、唐朝议大夫行太史令上轻车都尉李淳风等注释、圣宋右班直[7]贾宪撰草。”[1]其中“向获善本”“复起于学”等语摘自荣棨序。显然,这里的善本是刘徽注、李淳风等注释、贾宪细草的《黄帝九章》,即荣棨所刊刻者。因此,钱宝琮说杨辉详解《九章算术》用贾宪《细草》本为依据,即以刘、李注、贾宪细草的《黄帝九章算经细草》为底本是十分正确的。杨辉书中还有鲍澣之后序,可见,杨辉除贾宪的书外,案头还有鲍澣之翻刻的《九章筭经》。

我们再分析一下杨辉对底本的使用。《九章算术》共246题。杨辉说:“择八十题以为矜式,自余一百六十六问,无出前意,不敢废先贤之文,删留题次,习者可以闻一知十。”[1]就是说,杨辉将底本的246题分成两部分,一部分是作为“矜式”的80题,关于这一部分我们下文再作进一步分析。另一部分是剩下的166题,杨辉尽管认为它们“无出前意”,然而“不敢废先贤之文”,保留了这些题目。“删留”,留也,偏义词,并不是又删又留,删留并行。总之,杨辉对《九章算术》246个题目,一个也没删。《详解九章算法》的实际情况也证明了这个论断。《宜稼堂丛书》本仅存半部,即抄录了98题,从根本上否定了杨辉除列作“矜式”的80题外全删其余166题的看法。同时,从上所列《宜稼堂丛书》本诸题的情况来看,盈不足、勾股两章全存;商功章的纯体积问题全存(商功问题可能在他处而不存);均输章缺1题,方程章缺4题,这5题当是其母本石研斋抄本脱误,断不会是杨辉删去。总之,杨辉《详解九章算法》抄录了《九章算术》的全部题目。杨辉之所以这样作,很明显,一是“不敢废先贤之文”,意在保留古籍的原貌;二是使读者可以“闻一知十”,即通过学习80题,懂得其余166问的解法。

查《宜稼堂丛书》本《详解九章算法》,凡保留了《九章算术》题目的,杨辉对《九章算术》本文及刘、李注均未作任何删节。杨辉既以刘徽注、李淳风等注释、贾宪细草的《黄帝九章》为底本并且照录了《九章算术》的全部题目,又未有他删去贾宪细草的任何提示,那么,显然贾宪的细草当与《九章算术》本文及刘、李注一样被杨辉保留了下来。换言之,贾宪的细草也属杨辉不敢废“先贤之文”的范畴。这是《详解九章算法》中大部分题目(《宜稼堂丛书》本98题中有92题)都有《九章算术》本文及刘、李注之外的内容的根本原因。(www.xing528.com)

总之,杨辉对包括《九章算术》本文、刘徽注、李淳风等注释以及贾宪细草的《黄帝九章算经细草》首先全部照录,然后择80题以为“矜式”,进行详解,即贾宪细草包括在杨辉《详解九章算法》之中。具体说来,《详解九章算法》中只有作为矜式的80题有杨辉的详解,而其余166题,杨辉只是照录,没有详解。那么,这166题中不属于《九章算术》本文和刘、李注的部分当然是贾宪《黄帝九章算经细草》的内容。

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