竹简与错简：《算经十书》中的错简已纠正，《周髀算经》需修正

竹简在造纸术发明前是主要的文字载体，因此，错简是古书中常见的错误。即使用纸张书写后，篇章段落及字句的错乱，亦难完全避免。《算经十书》中的错简，有的已被纠正，有的还没有。如《周髀算经》卷上商高答周公问第一段专论勾股圆方问题，随后有“勾股圆方图”，赵爽为此写了注。但各本《周髀算经》均只有勾股图，而无圆方图。赵爽的“勾股圆方图”注，也只论勾股，而无圆方，显然有阙失。察各本陈子答荣方问均有圆方图及其论述：

此方圆之法。此言求圆于方之法。

万物周事而圆方用焉，大匠造制而规矩设焉。或毁方而为圆，或破圆而为方。方中为圆者谓之圆方，圆中为方者谓之方圆也。[1][4][5][6]

然而此段之前为盖天说的数理宇宙模型，后为七衡图，之间十分不协调，显得突兀，有的学者亦已指出这一点。[10]笔者认为，上述这段关于圆方的论述，应是商高答周公问勾股圆方图所阙失的部分，因错简，乱在陈子答荣方问中。宋人李诫关于《周髀算经》的引文为我们的看法提供了佐证：(www.xing528.com)

昔者周公问于商高说：“数安从出？”商高曰：“数之法出于圆方。圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。万物周事而圆方用焉，大匠造制而规矩设焉。或毁方而为圆，或破圆而为方。方中为圆者谓之圆方，圆中为方者谓之方圆也。”[11]

这里虽无“此方圆之法”五字，但是，有两点是明确的：首先，自“万物周事”以下49字是商高答周公问的内容，而不是陈子答荣方问的话；其次，关于圆方的论述是接在“矩出于九九八十一”之后。《周髀算经》中还有几处错简，应当纠正。

又如《九章算术》卷六负笼问题设，各本均作“今有负笼，重一石一十七斤，行七十六步，五十返。今负笼重一石，行百步，问返几何？”与答案、术文俱不合。自沈钦裴起便校勘这个问题。沈钦裴[12]、钱宝琮[8]、李继闵[13]等认为答案、术文俱误，改了答案，并将术文“以故所行步数乘故笼重斤数为法。今笼重斤数乘今步，又以返数乘之为实”中的两“今”字改作“故”，两“故”字改作“今”。笔者在汇校本中认为此题是《九章算术》的编者原来就搞错了，未作校改。[14]实际上，关于负重问题的假设是劳动报酬的标准，应该是整齐的数字，如上“取佣问”，假设的标准是“负盐二斛，行一百里，与钱四十”，此问假设的标准是“负笼重一石一十七斤，行七十六步，五十返”，数值不整齐，显然不合常理。而发问的数值视具体情况而定，则不一定整齐，如取佣问作“今负盐一斛七斗三升少半升，行八十里，问：与钱几何？”此问的发问是“今负笼重一石，行百步，问：返几何？”却非常整齐，亦不合常理。因此，此问中，“一石，行百步”与“一石一十七斤，行七十六步”错简，而答案是没有错的。而沈钦裴等关于术文的校勘是符合这类问题的推理的，因而是正确的。