《算经十书》校勘成果与郭书春数学史自选集下册

《算经十书》指唐初立于学官的汉唐十部算经，包括《周髀算经》（三国赵爽注，北周甄鸾重述，唐李淳风等注释）、《九章算术》（汉张苍、耿寿昌编定，魏刘徽注，唐李淳风等注释）、《海岛算经》（魏刘徽著，唐李淳风等注释）、《孙子算经》《夏侯阳算经》（夏侯阳著）、《张丘建算经》（北魏张丘建著，隋刘孝孙细草，唐李淳风等注释）、《缀术》（南朝宋祖冲之著）、《五曹算经》（北周甄鸾著）、《五经算术》（北周甄鸾著，唐李淳风等注释）、《缉古算经》（唐王孝通著）。北宋元丰七年（1084）秘书省刊刻十部算经，是为世界上首次出版数学著作。当时《夏侯阳算经》《缀术》已佚，前者以唐中叶韩延所著《算术》充任。后者付之阙如。南宋鲍澣之收集到这批算经并翻刻（1200—1213），又录得《数术记遗》（东汉徐岳撰，北周甄鸾注，亦有人以为系甄鸾自撰自注），亦刊刻（1212）。这十部算经到明末只剩下《周髀算经》《九章算术》（半部）、《孙子算经》《张丘建算经》《五曹算经》《缉古算经》《数术记遗》《夏侯阳算经》等七部半的孤本，后来，《缉古算经》《夏侯阳算经》又散佚。其余五部半成为目前世界上传世最早的印刷本数学著作。[1]清初毛扆访求得南宋本六部半算经（无《数术记遗》），影抄成汲古阁本。[2]明修《永乐大典》（1408），将算经分类抄入“筭”字条各卷。[3]但十部算经所用的并不是鲍澣之刻本。清乾隆中弘历下诏修《四库全书》，戴震（1724—1777）从《永乐大典》中辑录出《周髀算经》（1774），用以校勘明万历间胡震亨刻本[4]；同时辑录《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《五曹算经》《五经算术》《夏侯阳算经》等六部算经，加以校勘整理。戴震校勘的这七部算经随即被排印成活字版，收入《武英殿聚珍版丛书》[5]；戴震又收集到汲古阁本《张丘建算经》《缉古算经》及胡震亨刻本《数术记遗》，加以校勘，人们将它们与上述七部一道抄入《四库全书》，[6]这是戴震病逝之后的事了^[1]。不久，戴震借助汲古阁本对这十部算经重加整理，交孔继涵刊刻，这就是微波榭本《算经十书》（1777年或稍后），[7]是中国历史上第一次正式出现《算经十书》的名称。

戴震的贡献是无与伦比的，倘无他的工作，有的算经我们就永远看不到了。而且，他提出了若干正确的校勘。戴震的工作掀起了乾嘉学派研究中国传统数学的高潮。微波榭本《算经十书》在有清一代被视为圭臬，研治十部算经者，大都以此为底本。然而，戴震的工作是有严重缺陷的。首先，戴震从《永乐大典》的辑录工作十分粗疏，衍脱舛误严重，比如，戴震辑录本《九章算术》与《永乐大典》本的差别，远远超过《永乐大典》本与南宋本的差别，而后二者的母本在唐李籍时就已经不同。其次，戴震提出了若干错校，包括原文不误而被误改者、原文确有错误而校勘亦不当者两种情形。第三，戴震在微波榭本中作了大量校勘学中所不容许的修辞加工。总之，戴震给《算经十书》造成了极大的版本混乱。

中国数学史学科奠基者之一钱宝琮先生长期从事《算经十书》的研究，于1963年出版了他校点的《算经十书》。[8]他考证出微波榭本并非如题记所说的是影宋刻本，而是戴震的校勘本，刊刻年代亦非题记所说的乾隆三十八年（1773），而在戴震到《四库全书》馆辑录《九章算术》（1774）之后。同时，钱宝琮先生指出戴震等人有不少错校，提出了若干正确的校勘，自清中叶以来首次打破了对戴震校勘的迷信。

然而钱校本也有不少失误，比如戴震等人的许多错校还没有被纠正，自己也提出了某些错校。最主要的，钱校本的底本选取不当。笔者已经考证出，[9]钱校本的《九章算术》的工作底本是微波榭本在清末庚寅年的翻刻本。所用的考证方法是：考察某本与它以前各本的关系，不仅要看题记或校勘者自己的声明，而且主要是看未出校勘记的字词的异同。该本以前诸本相异而皆通的文字，该本所从者，便是其底本；更重要的，如果发现该本与它以前的一本有相同的错讹，而这种错讹为其他各本所无者，便可断定该本以那一本为底本。而为此，则非用对校法不可。用这种方法考察钱校本《算经十书》中的其他算经，便会得出同样的结论：它们的工作底本也是微波榭本。如《周髀算经》卷下李淳风等注释“此术本文及赵君卿注”，南宋本、胡刻本、聚珍版与四库本皆如此，微波榭本脱“及”字，钱校本同。《海岛算经》戴震辑录本第一问术文“得岛去表数”，微波榭本于“数”上加“里”字，钱校本同。戴震辑录本第二问答案中“一十二”，第三问题设中“一十三”，第六问题设中“一十三”，微波榭本皆脱“一”字，钱校本同。《孙子算经》南宋本、戴震辑录本卷上“二五一十”条“人得五十”，微波榭本脱“人”字，钱校本同。《张丘建算经》卷上第三十问刘孝孙细草南宋本“以粟数五因之”，“粟”，微波榭本讹作“米”，钱校本同。卷中第三问刘孝孙细草南宋本“得一、二、四、八、十六、三十二、六十四为差”，“得”，微波榭本讹作“为”，钱校本同。《五经算术》卷上“周易策数法”条戴震辑录本“凡天地之数五十有五”，微波榭本脱“凡”字，钱校本同。戴震辑录本卷下“推僖公五年正月辛亥朔旦冬至法”条，李淳风等注释“以六十除之”，微波榭本于“以”上衍“今”字，钱校本同。《夏侯阳算经》卷上“明乘除法”末句汲古阁本、戴震辑录本均作“万除退四等”，“除”，微波榭本讹作“乘”，钱校本同。卷中“求地税”第五问汲古阁本、戴震辑录本“官亦令纳谷”，微波榭本脱“亦”字，钱校本同，等等。这些都无可辩驳地证明，钱校本《算经十书》，不仅《九章算术》，而且其他算经，其底本也不是聚珍版，而是微波榭本。因此，尽管钱宝琮对微波榭本评价不高，并且指出了微波榭本的相当多的讹误，但是，也保留了微波榭本的许多失误，主要是：从聚珍版沿袭而来的戴震辑录的粗疏；戴震在微波榭本中所作的修辞性加工；微波榭本所特有的讹舛。上面所举的十几条例子都属于后二者。(www.xing528.com)

由此可见，《算经十书》应该重校。为了排除戴震等人造成的版本混乱，应尽量选取未受戴震影响的版本作为校勘的底本。笔者认为，《周髀算经》《九章算术》卷一—五、《孙子算经》《张丘建算经》《五曹算经》《数术记遗》应取南宋本为底本；《缉古算经》《夏侯阳算经》应取汲古阁本为底本；《九章算术》卷六—九可以取石研斋杨辉本或戴震辑录本为底本；只有《海岛算经》与《五经算术》没有不受戴震影响的版本，只好取戴震辑录本为底本，这样虽不能排除戴震辑录的粗疏，却可排除戴震的修辞加工带来的版本混乱。

在这样选取校勘底本之后，对戴震、钱宝琮及其他学者的校勘加以甄别，汲取他们正确的校勘，同时校勘前人漏校之处。