①这是笔者为整理严敦杰先生撰《祖冲之科学著作校释》写的后记。在时任辽宁教育出版社社长俞晓群先生支持下，该书于2000年10月“纪念祖冲之逝世1500周年国际学术研讨会”（河北省涞水县）召开前夕印出，并运到北京，赠送与会者人手一册。2017年是严敦杰先生诞辰100周年，笔者重新整理了《祖冲之科学著作校释》，在赵猛社长鼎力襄助下，由山东科学技术出版社出版。
在1998年12月中国科学院自然科学史研究所纪念严敦杰先生逝世10周年学术讨论会上，吴文俊、孙克定等先生呼吁尽快整理、出版严先生的遗著。1999年5月，为庆祝吴文俊先生80华诞，中国科学院系统科学研究所数学机械化中心举行数学与数学机械化学术讨论会，部分数学史界同仁借此欢聚一堂，李迪先生提出应编一部《祖冲之科学全集》，以纪念祖冲之逝世1500周年。我当即报告各位：听说严先生生前编过一部《祖冲之科学全集》。大家责成我了解严先生该著作的情况，如果可用，设法尽快出版此书，不必重编。回所后，我立即向研究所领导汇报了此事，又向严先生之子严家伦先生说明了大家的意图。家伦先生答应尽快找出原稿，送到研究所。
我已年近花甲，经历的各种快乐的、悲壮的事情不算少了。严先生生前也对我说过他编了一部《祖冲之科学全集》，但1999年6月份，家伦先生将严先生这部著作的手稿展现在刘钝所长与我面前的时候，我还是深深地被震撼了，激动得竟无法找到恰当的语言表达我的感情：手稿是那样整洁，百分之百地做到了出版社所要求的“齐、清、定”，我深深敬佩严先生一丝不苟的治学态度；而手稿封面上写着“一九五七年”5个字，严先生将如此严整的书稿压箱底竟整整30年而不设法出版，以至于稿纸都变黄了，我又为此书未能早日面世，学术界无法尽早了解严先生对祖冲之的研究成果而感到无比遗憾。
整理严先生的这一著作责无旁贷地落在了我的身上。家伦先生交给我的手稿可分为三类。第一类是1957年定稿的《祖冲之科学全集》上、下册，前有封面、目录、书影设计。凡126页，每页510字。上册的内容是《大明历法校释》；下册的内容有《上大明历表》《大明历议》《祖冲之求地中法》《祖冲之圆周率和开立圆》，以及严先生撰写的《关于缀术》《祖冲之传》《祖冲之著述目》《祖暅别传》。第二类是《大明历议翻译》，完成于1974年，先文后白按段排列。第三类是草稿，包括演算《大明历法》、圆周率和开立圆等的算草，关于《缀术》及祖冲之其他著作的资料，《大明六年天文年历》，以及易县1955年写的祖冲之故乡材料汇总报告，詹同澜的诗，还有摘自《江宁府志》关于乐游苑，《晋书》关于祖台之，《乾象通鉴》《开元占经》《太平御览》等关于《天文录》《天文别录》等的记载，等等。
《大明历》是流传至今的祖冲之最完整的科学著作，包括《大明历法》《上大明历表》《大明历议》三部分。首次将岁差引入历法，改革闰周，提出比较准确的回归年长度，首创计算冬至时刻的方法，给出中国历法史上第一个交点月日数，等等，是祖冲之的重大天文历法学成就。而他的《大明历议》（今俗称《驳议》）阐发了科学精神，捍卫了科学真理，是中国科学史上少见的由科学家撰写的如此精湛的科学批判的檄文。严先生关于《大明历法》与《驳议》的校释的篇幅超过原文几倍，是迄今为止关于祖冲之《大明历》的最详尽、最准确的阐释。可以说，只有像严先生这样具备深邃的传统数学与天文历法学修养的学者，才能为《大明历》作校释；同时，也只有通过严先生的校释，我们才能对祖冲之在《大明历》中的创造有准确深刻的了解。《大明历法校释》在严先生在草稿中称为“大明历算法草稿”，下有“1955年11月开始”的字样，后改为“大明历解释草稿”，又改为“大明历解释”，定稿时才改称现在的标题。
《大明历议翻译》是严先生1974年9月21日草成的。当时处于十年动乱后期，正开展“评法批儒”，祖冲之被戴上法家的桂冠，《大明历议》被看成批儒的有力武器。许多学者利用这个机会，在夹缝中开始了学术研究，一二年内发表了约20篇关于《驳议》的文章。尽管其中某些观点不可避免地带有时代烙印，是被扭曲的产物，其努力却是难能可贵的。然而，就是这种扭曲的学术研究的权利，严先生与我们当时所在的中国科学院哲学社会科学部（今中国社会科学院）也完全被剥夺了。严先生大约有感于当时的一些文章对《驳议》的阐释有偏颇，受一位正直的科学史工作者的良心和责任感驱使，而从事《大明历议》的翻译，以在可能的时候给人们提供祖冲之的准确思想。然而，当时的哲学社会科学部，包括学富五车的学者在内，都只有学习报刊上发表的“评法批儒”的文章的任务，没有发表文章的权利，严先生的这个译稿不可能给传播媒体。严先生在译稿的封面仍写上《祖冲之科学全集》（1974年），看来是作为其补充。然而，这不是誊清稿，并且有漏译，也有的个别译文推敲不够，应该是一个草稿。对漏译及不够准确的地方，我们做了补译及改译。我们将《大明历议翻译》附于《大明历议校释》之后，以便于读者阅读，并抽去《大明历议》的原文，以免重复。
同时，我们对《大明历议校释》中的原文，依照《大明历议翻译》手稿中的原文做了校勘，并出校记予以说明，以反映严先生自1957年至1974年近20年间对《大明历议》的认识的发展及新的研究成果。严先生1974年手稿所引《大明历议》原文与1957年手稿所引原文的不同之处，有的与1974年中华书局点校本《宋书·律历志》对《大明历议》的校勘相同，有的则不同。严先生曾参加过中华书局点校本《二十四史》“律历志”的点校工作，但是否参加过《宋书·律历志》的点校，则不清楚。我于1999年11月8日就此事去信请教傅璇琮先生，并提出，如无法确定严先生参加中华书局1974年点校本《宋书·律历志》的整理的情况，拟出校记说明严先生1957年、1974年手稿与中华书局点校本《宋书·律历志》有关部分的异同。当时在台湾工作的傅先生于11月22日发来传真，说：“中华书局点校本《宋书》为山东大学王仲荦先生整理，我于1973年5月接手做责编工作，见到的是王先生成稿，没有见到过严先生手稿，也未听说过王先生说起《宋书·律历志》校勘情况。王仲荦先生早已过世，因此此事难于具体确定。不过，严先生对《宋书·律历志》校勘肯定是做过前期工作的。因此，我个人赞同来信的提法。”本此，我们出了这类校勘记。凡我们出的校勘记，皆以罗马数字排序，以与先生自注区别，而对先生自注的说明及每篇题解，则用*号标出。
祖冲之数学上确切的成就，流传到今天的只有圆周率与开立圆术两项。前者见之于《隋书·律历志》的记载。[1]祖冲之将圆周率精确到8位有效数字，并提出密率
，在世界领先千余年。后者见之于《九章算术·少广》李淳风等注释所引“祖暅之开立圆术”，[2]这应是祖冲之、祖暅之合作完成的。祖冲之父子在刘徽截面积原理与设计的牟合方盖的基础上，提出祖暅之原理，求出了球体积的正确公式。严先生的原稿将这两者合为一节，称作“祖冲之圆周率与开立圆”。我们考虑到严先生将《大明历》分为《大明历法》《上大明历表》《大明历议》三节，因此将此分为《祖冲之圆周率校释》与《开立圆术校释》两节。
严先生摘自《地理新书》的“祖冲之求地中法”，是过去被人们忽视的问题，悉仍旧贯。
以上这六节是严先生对祖冲之原著的校释、翻译，我们总其名为《祖冲之科学著作校释》，是为本书的第一部分。
严先生手稿下册的第二部分是自己撰写的论述祖冲之父子的文章。其中《关于缀术》《祖冲之传》《祖冲之著述目》是新撰写的，而《祖暅别传》已于1941年8月发表于《科学》第25卷第7、8期合刊，1957年2月重新做了修订。《祖冲之传》是对《南史·祖冲之传》的解释，我们定名为《祖冲之传校释》。另外，我们还从严先生的草稿中发现了《大明六年天文年历》，应是严先生整理的，也收入这一部分。以上5篇总名为《论祖冲之父子》，是为本书的第二部分。
本书第三部分为附录。第一篇为严先生的草稿中抄录的《访查涞水县祖冲之故乡材料汇总报告》，是河北易县文化馆1955年9月28日作的，开头是“涞水县志……”，“易州志……”，后面是“访问结果”。我们取“访问结果”部分，定名为《访查涞水县祖冲之故乡报告》。第二篇是严先生草稿中抄录的清光绪间涞水县令詹同澜的诗《读史怀祖君冲之》。20世纪关于祖冲之的研究是中国数学史、天文历法史，乃至整个中国科学技术史的最重要课题之一。李迪先生提议并汇集了《祖冲之研究目录》，我又做了增补，作为附录的第三篇，供读者参考。
前已提到，严先生将本书定名为《祖冲之科学全集》上、下册。考虑到祖冲之最重要的数学著作《缀术》因隋唐算学馆“学官（相当于今之大学数学系教授）莫能究其深奥，是故废而不理”[1]，已失传，实在无法称其为“科学全集”；又考虑到严先生的校释文字远远超过了祖冲之的原文，我们将本书定名为《祖冲之科学著作校释》，与本书的第一部分，也就是本书的主题的标题一致。惟其如此，本书的作者才是“严敦杰”，否则，作者应该是“祖冲之”了。
严先生在本书中的校释和论述，旁征博引，涉猎史料之多，是罕见的，我们尽可能地核对了原文。
以上是对本书的整理情况。最后，我们对严先生的生平做一简单介绍。
严敦杰，字季勇，1917年生，浙江嘉兴人。幼失怙恃。1931年就读于秀州中学。还在高中时代，就开始了中国数学史研究。1935年完成第一篇数学史论文《中国算学家祖冲之及其圆周率之研究》，于次年发表于《学艺》。高中毕业后，迫于生计，不得不辍学，到中华书局任校对。不久，日本发动全面侵华战争，民不聊生，严先生到重庆，在民生实业公司、成都西南印刷厂、重庆甘肃油矿局等处任会计工作。其间在中央大学数学系兼职学习一年多。抗战胜利后，他在上海中国石油公司会计处任副管理师。中华人民共和国成立后，他在石油部等单位任财务科长等职，直到1956年。这20年间，严先生在出色地完成本职工作的同时，利用早、午、晚及假日等业余时间，不管冬天严酷的风雪，还是夏天炎炎的烈日，跑图书馆，访旧书肆，搜集中国数学史、天文历法史的古籍、资料，进行计算、分析、研究，发表了近60篇科学史论文，成为当时继李俨、钱宝琮之后，名重大江南北的数学史家。李俨藏古算书富甲天下，并在逝世后赠予自然科学史研究所图书馆，保存了一批有价值的古籍，为我们今天的研究提供了得天独厚的有利条件。而这些古算书中的大部分是这一时期由严先生代为购求的。(www.xing528.com)
1956年8月经竺可桢、李俨、钱宝琮等前辈的努力，严先生被调入中国科学院历史研究所。不久，协助李俨、钱宝琮等组建了中国科学院中国自然科学史研究室（今自然科学史研究所），任学术副秘书，参与科学史事业的组织工作。他除继续从事数学史、天文历法史、航海技术史等的研究外，为《科学史集刊》（《自然科学史研究》的前身）、图书馆的基本建设做出了杰出贡献。可以毫不夸大地说，到20世纪80年代初期，自然科学史研究所图书馆任何一本书上都有严先生的指印。十年动乱中，严先生与当时大多数正直的、有成就的学者一样受到了不公正的对待，被剥夺了工作的权利。“文化大革命”之后，严先生担任了自然科学史研究所的领导工作，参与组建中国科学技术史学会并担任领导，为“文化大革命”之后全国科学技术史事业的蓬勃发展做出了杰出贡献。他作为数学史界当之无愧的领袖，与吴文俊先生一道倡导数学史研究，带领全国数学史工作者迅速克服了由于李俨、钱宝琮去世与十年动乱所造成的数学史研究的中落状态。他自己率先垂范，勤于耕耘，不断探索新的问题。自1976年至1988年间，尽管有一半以上的时间身罹重病，行动不便，撰写、定稿（有的在他去世后才发布）的学术论文达60余篇，有时一年发表七八篇。尽管年过花甲，其创作之多不亚于精力旺盛的中年人。他在自己素有所长的学科继续开拓之外，又开创了科学史学史、历史自然科学等新的分支，在科学技术史界影响巨大。他重视科学技术史动态的研究，20世纪80年代初期以前几乎所有全国性的科学技术史综合的或分科的学术会议，都必定邀请他作动态报告。正当严先生踌躇满志，为实现自己关于中国数学史、中国天文学史、中国航海技术史、中国科技通史等研究的宏大设想而奋斗的时候，他却因操劳过度，于1982年12月21日在广州全国地理学史会议上突发脑血栓而致半身不遂。他与疾病作了艰苦卓绝的抗争，从完全失语到恢复说话能力，从无法写字到恢复写作能力，继续投入科学史研究与写作，整理发表了约20篇论文。1988年12月23日，严先生复发脑血栓，抢救无效，与世长辞。
十余年来，吴文俊先生在不同的场合多次说过同一句话：“严敦杰先生是我向来最崇敬的学者之一。”[4][1]席泽宗先生1985年12月在中国科学院自然科学史研究所庆祝严先生从事科学史研究50周年大会上赞扬严先生：“一是自学成才，虽然没有学历，没有文凭，但勤奋努力，善于学习，一样取得了重大的成就；二是具有爱科学，爱祖国，爱劳动的高贵品质；三是兢兢业业，勤勤恳恳，不为名，不为利，一心一意为科学事业献身；四是对培养人才不遗余力，诲人不倦，为科学事业的发展做出了贡献。”[5]这是对严先生为人、治学态度的精辟概括。作为晚辈，我在与严先生的接触中，更深深体会到严先生渊博的学识，高尚的品德，严谨的学风，对后学的关怀，以及生活上、名利上与世无争，而在学术上不断进取，全心全意为了科学史事业的繁荣的崇高精神。1978年夏，我向严先生汇报李继闵先生研究刘徽整数勾股形的文章时，他激动的情景，我至今记忆犹新。他兴奋地说：这是新的发现！他从楼上到楼下，逢人便说：李继闵有新发现！这不仅是对后学的褒奖，也是对沉寂十余年并且被人视为“贫矿”的中国数学史研究有了新的突破所表示的由衷的喜悦。笔者在数学史研究中更是一直受到严先生的关怀、指导。1988年前，笔者关于《九章算术》与刘徽的数十篇论文及研究专著，在酝酿过程中，都将框架、论点、论据向严先生汇报，成文后都呈严先生审阅。他总是在百忙中仔细批阅，提出修改意见，补充新的资料。1985年底，我通过对原著的比较分析，得出杨辉《详解九章算法》中过去被人们看作杨辉所写的部分中有相当大的篇幅是贾宪的，贾宪《黄帝九章算经细草》并未完全失传，尚存约三分之二的结论。这种看法与严先生1966年发表的《宋杨辉算书考》的观点有所不同。我向严先生汇报了这个想法，严先生仔细询问了我的论据后，深表赞同，鼓励我写出文章。但文章写出后，我却顾虑此文推翻了150年以来人们的成见，事关重大，又与严先生观点不同，迟迟未投稿。严先生几次询问此事，要我尽快发表。在严先生催促下，拙作终于在他去世前两个月发表了[6]。鼓励晚辈发表与自己以往的观点不同的文章，这真是宽如大海的胸怀。回想起来，至今仍感到温暖！
严先生一生发表了160余篇论文。这只是他的大量科研成果的一部分。还有大量的成品与半成品未来得及整理、发表。尤其令人遗憾地是，严先生没有一部能与他的学识及学术地位相称的专著问世。这是科学史界的重大损失。应该说，严先生过高地估计了自己的身体状况和精力，直到病倒前，他的工作重心一直放在开拓新的课题与新的领域上。20世纪80年代初期，我们不断劝他将主要精力放在整理已有的科研成果上，他也认为有这种必要了，但是为时已晚，不久便病倒了。后来他虽然部分恢复了工作能力，但已力不从心。国家自然科学基金委员会重视严先生的工作，1988年在吴文俊先生推荐下，设立专项资助整理严先生的著作。由于种种原因，这一工作完成得不是很理想。现在借纪念祖冲之逝世1500周年的机会，整理严先生的专著《祖冲之科学著作校释》，只是补过于万一。至于严先生的其他论文、专著的整理，只好俟诸异日。
整理本书的工作，一直得到吴文俊、席泽宗两位院士的关怀和自然科学史研究所领导的支持，得到本所陈美东、刘钝、王渝生、邹大海诸先生、内蒙古师范大学李迪先生、中华书局傅璇琮先生、河北祖冲之中学（涞水县）张泽校长等的帮助和严先生贤嗣严家伦先生的配合，刘钝所长与辽宁教育出版社俞晓群社长决定将其纳入“新世纪科学史系列”，作为其第一部出版，许苏葵博士做了细致的编辑加工，本所李安平先生帮助拍了照片，在此表示衷心感谢。本人学浅才疏，对天文历法史是一个门外汉，虽然粗通数学史，在严先生面前也只是沧海一粟，整理严先生校释祖冲之的著作，实在是心有余而力不足，整理中的失误，一定不少，恳请各位同仁指正，以慰严先生在天之灵。
庚辰年春节于北京华严北里寓所
参考文献
[1][唐]魏征，等.隋书·律历志.北京：中华书局.1973.
[2]九章筭经.宋刻算经六种.北京：文物出版社.1980.
[3]李迪.《九章算术》争鸣问题的概述.《九章算术》与刘徽.北京师范大学出版社.1982：35～44.
[4]吴文俊.《中国传统科技文化探胜》序言.北京：科学出版社.1992i.
[5]转引自王渝生.笔耕半个世纪，著述三百万言.薄树人主编.中国传统科技文化探胜.北京：科学出版社，1992：1-18.
[6]郭书春.贾宪《黄帝九章算经细草》初探.自然科学史研究.1988，7（4）：328～334.
【注释】
[1]在这篇序言之前，吴先生在向国家自然科学基金委员会推荐严先生的业绩时，以及在纪念严先生去世10周年学术讨论会上，都讲过这句话。
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