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数学问题表达方式多样,《筭数书》典型例子分析

时间:2023-11-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:《筭数书》关于数学问题的表述方式也是异彩纷呈,没有统一的模式。以上两个题目的起首亦没有引语,亦没有发问辞,给出题目的条件之后,以“欲”或“求”表达了提问者的愿望。以上11个题目只是《筭数书》中比较典型的例子,却远不是其题目类型的全部。从这11个问题的条件的表述和发问的不同,足可以看出《筭数书》中问题表达方式的多样性。我们再从数学问题的起首方式与发问方式将《筭数书》中的题目做进一步的归纳、分类。

数学问题表达方式多样,《筭数书》典型例子分析

《筭数书》关于数学问题的表述方式也是异彩纷呈,没有统一的模式。《九章筭术》与之有相当大的差异。我们先看《筭数书》的几个例题:“约分”条中的题目:

二千一十六分之百六十二,约之,百一十二分之九。

题目的起首没有任何引语,亦没有“问”“几何”之类的发问辞,直接给出了题目的条件和答案。

“少广”第2条中的第一、二个题目:

广一步、半步,以一为二,半为一,同之三,以为法。即值二百卌步,亦以一为二。除如法,得从一步,为从百六十步。下有三分,以一为六,半为三,三分为二,同之十一。得从百卅步有十一分步之十,乘之田一亩。

题目的起首亦没有任何引语,亦没有发问辞,但不仅直接给出了题目的条件和答案,而且在答案前给出了运算程序,即所谓“术”,尽管没有“术”的名义。此条的其他题目亦如此。

“共买材”条中的题目:

三人共材以贾,一人出五钱,一人出三钱,一人出二钱。今有赢四钱,欲以钱数衰出之。

“启从”条中的一个题目:

广廿三步,为启从求田四亩。

以上两个题目的起首亦没有引语,亦没有发问辞,给出题目的条件之后,以“欲”或“求”表达了提问者的愿望。

“秏租”条中的题目:

取程七步四分步一而一斗。今干之七升少半升,欲求一斗步数。

以引语“取程”作为题目的起首,以“求”表达提问者的愿望。

“程竹”条中的第2题:

程曰:八寸竹一个为尺五寸简三百六十六。今欲以此竹为尺六寸简,简当几何?(www.xing528.com)

以引语“程曰”作为题目的起首,而以“几何”发问。

“狐出关”中的题目:

狐、狸、犬出关,租百一十一钱。犬谓狸、狸谓狐:而皮倍我,出租当倍我。问:出各几何?

题目的起首没有任何引语,而以“问:……几何”作为发问辞。

“出金”条的第1题:

有金三朱九分朱五。今欲出其七分朱六,问:余金几何?

以引语“有”作为题目的起首,而以“问:……几何”作为发问辞。

“出金”条的第2题:

今有金七分朱之三,益之几何而为九分七?

以引语“今有”作为题目的起首,而以“……几何……”作为发问辞。

“贾盐”条的题目:

今有盐一石四斗五升少半升,贾,取钱百五十,欲石之,为钱几何?

以引语“今有”作为题目的起首,而以“欲……,为几何”作为发问辞。

以上11个题目只是《筭数书》中比较典型的例子,却远不是其题目类型的全部。从这11个问题的条件的表述和发问的不同,足可以看出《筭数书》中问题表达方式的多样性。我们再从数学问题的起首方式与发问方式将《筭数书》中的题目做进一步的归纳、分类。

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