①本文是先后在Les premières Assises de la Connaissance Réciproque（15，November，2001，布鲁塞尔）、2002年8月在第24届国际数学家大会数学史卫星会（西安）、2003年3月第三届中国科技典籍国际学术研讨会（德国图宾根）上的报告，其研究得到中国国家自然科学基金资助。资助课题：《〈筭数书〉与先秦数学研究》（批准号：10171107）。在《中国历史文物》2003年第3期第28～38页发表，修改后收入《中国科技典籍研究——第三届中国科技典籍国际会议论文集》。郑州：大象出版社。2006年，第58～72页。
众所周知，自中国古代最重要的数学经典《九章筭术》[1]起，中国传统数学术语的表达方式，比如分数、除法、问题的提出与发问、答案等，都基本采取同一格式。人们不禁要问，这种同一格式，是中国传统数学著作中固有的呢，还是数学发展到一定阶段才产生的？如果是后者，那么，是什么时候才产生的呢？这些问题，在20世纪80年代以前是不会提出的，即使有人提出，也是无法回答的。因为，直到那时为止，传世最早的数学著作就是《九章筭术》。80年代中期之后，由于湖北江陵张家山汉墓竹简《筭数书》的出土，特别是，2000年9月，《筭数书》释文[2][3]的公布，情况发生了根本的变化，使我们有可能回答这个问题。为此，我们首先要考察《筭数书》中关于分数、除法、问题的提出与发问、答案的表示方式，并与《九章筭术》的表示方式进行比较。我们的讨论基于这样两个前提：一是《筭数书》基本上是秦代或先秦的作品，[4]我们更倾向于其主要部分是产生于先秦的，也就是公元前3世纪以前的作品；一是根据刘徽的论述，《九章筭术》是西汉张苍、耿寿昌在先秦“九数”基础上删补而成的，也就是在公元前2～3世纪已经成书[5]。(www.xing528.com)
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