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《筭数书》与《孙子筭经》《五曹筭经》的数学比较

时间:2023-11-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:[9]不过总的说来,《筭数书》与《孙子筭经》涉及到的数学分支各有千秋,而远远超过《五曹筭经》,是大体符合实际情况的。换言之,就题目的数量而言,《筭数书》稍多于《孙子筭经》与《五曹筭经》。因此,《筭数书》在中国传统数学史上的地位,要比《孙子筭经》《五曹筭经》重要得多。

《筭数书》与《孙子筭经》《五曹筭经》的数学比较

从以上的分析可以看出,《筭数书》的内容相当丰富。有许多内容,是现存传统数学著作中所没有的。就“九数”而言,它含有方田、粟米、衰分、少广、商功、赢不足等部分的术、题,出土竹简中只是缺少均输、方程、勾股的内容。在上文中,我们已将其与《九章筭术》做了某些比较。就《筭数书》现存部分而言,其内容当然远逊于中国传统数学最重要的经典《九章筭术》,也逊于《张丘建筭经》《夏侯阳算经》等著作;但是,与其他汉唐算经比较起来,它不仅在内容的宽泛上超过《海岛筭经》《缉古筭经》等有关于数学一、二个分支的专门性著作,而且远远超过综合性著作《五曹筭经》[9],就是与《孙子筭经》[10]相比,也各有千秋。[9]不过总的说来,《筭数书》与《孙子筭经》涉及到的数学分支各有千秋,而远远超过《五曹筭经》,是大体符合实际情况的。

再从所含有的题目数量看,《筭数书》能辨认的题目有86个;《孙子筭经》卷二、三共有题目64个;《五曹筭经》有67个,但都十分浅显,甚至没有任何分数运算。换言之,就题目的数量而言,《筭数书》稍多于《孙子筭经》与《五曹筭经》。而在深度上,则远远超过《五曹筭经》。如果考虑到“《筭数书》中大部分算题的形成年代至迟不会晚过秦代,有的甚至更早”,那么,它比《孙子筭经》至少要早六、七百年[10],比《五曹筭经》早八九百年。因此,《筭数书》在中国传统数学史上的地位,要比《孙子筭经》《五曹筭经》重要得多。(www.xing528.com)

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