设计循环结构程序-算法设计要点

【例5.13】求Fibonacci数列的前20个数。该数列的生成方法为：F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n>=3），即从第3个数开始，每个数等于前两个数之和。

1）算法设计要点

（1）根据题意，先使f1=1，f2=1；生成数列的第1个和第2个数。

（2）通过f1=f1+f2，f2=f2+f1；分别生成数列的第3个和第4个数。重复（2），每次生成两个数，依次可生成数列的前20个数。

（3）由于后产生的数要覆盖前面的数（用了相同的变量），因此，每产生两个数之后，先输出，然后再产生后两个数。2）参考源程序

程序运行结果如下：

【例5.14】输出10～100之间的全部素数。

1）算法设计要点

（1）所谓素数n，是指除1和n之外，不能被2～（n-1）之间的任何整数整除的数。判断某数n是否为素数的算法：用2～（n-1）之间的每一个数去整除n（用循环结构），如果都不能被整除，则表示该数是一个素数；如果有任意一个数能整除，则该数就不是素数。

（2）再用一层循环结构，在循环体内用上面的算法逐个判断10～100之间的每一个数是否为素数，若是，则输出。2）参考源程序

程序运行结果如下：(www.xing528.com)

思考题：为提高程序运行速度，程序是否还可以优化？（提示：从减少循环次数的角度来考虑）

【例5.15】用公式

求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6为止。

1）算法设计要点

（1）用累加求和的方法计算多项式之和。

（2）多项式的分母为前一项的分母加2，其符号为前一项的符号乘以-1实现交替变化。

2）参考源程序

｝

程序运行结果如下：

pi=3.14159065