那是在刚上初二的时候，一天，他看到上高中的哥哥在解这样一道数学题：两个正方形，一大一小，问切成几块后能拼成一块大的正方形。看到哥哥和他高年级的同学都在为此而冥思苦想，洪加威好奇地拿来题目，不料很快就把它做了出来。大家的夸奖并没使他中断思考，他又在想：到底什么样的两块图形能够切成有限块互相拼来拼去呢？
当时的《数学通报》上经常刊登一些数学难题征解，他非常喜欢动脑筋去解几道难题，随着本领的渐渐增长，他终于把上面的问题的一般性定理独立做了出来。
上了高中，洪加威更迷上数学了，这里面有诗画一般的意境，深入进去会使人流连忘返。他开始试着把自己想出的一些定理加以证明（实际上前人已证明），然后就写成一篇篇“学术论文”，不料有些文章还被当作学生习作在杂志上发表了。(www.xing528.com)
数学成绩的突出并没有使洪加威因而影响全面发展，他的兴趣太广了。下棋、拉琴、作曲、演戏以至于集邮、航模，他简直无一不爱。各门功课的成绩都非常出色，使得他的中学老师对他格外器重：“好好学，不久的将来一定能成为科学家的。”是的，洪加威对此也充满了信心。
1955年秋，洪加威以优异的成绩考上了北京大学数学系。从此，他告别了父母、老师，告别了培育他5年的母校南昌一中，来到这座向往已久的科学家的摇篮，美丽的燕园。从小就活泼好动的洪加威，在这里更是如鱼得水，他身体健康，性情爽朗。多才多艺。他是北大民族管乐队的二胡演奏手，绘画和书法也很不错。在学习方法上，他更喜欢标新立异，看数学书，别人仔细看定理的证明，而他却把一条定理都当作习题做出来。出色的学习成绩，很快引起了老师们的注意和好评。
到了高年级，系里开始分专业了，洪加威专攻数理逻辑和计算机专门化这个年轻的数学分支。数理逻辑课上，洪加威的才华受到系主任段学复和丁石孙老师的赏识，他们觉得像他这样有才能的学生在经历中是不多见的。过了不久，计算机程序理论课程也开设了，洪加威第一次领略这门年轻学科的风采。当时在这个领域的研究，我们和日本是大体上同时起步的，以洪加威当时的状况，如果继续深造，取得突破性的成果是可以预期的。然而，1958年“红专辩论”开始了，他作为“白专”典型受到重点批判。从此，他的成才之路荆棘丛生，为了实现学用一致的愿望他付出了整整18个春秋。
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