希尔伯特：数学巨匠的引领与教学方法

希尔伯特伟大的才能和热情、真诚的天性，引来了各地的崇拜者，他“就像穿杂色衣服的风笛手，用那甜蜜的笛声诱惑了如此众多的老鼠，跟着他跳进了数学的深河。”

在一片起伏平缓的绿色丘陵地，哥廷根的红瓦屋顶显得分外夺目。自从1895年希尔伯特来这里担任教授之后，哥廷根数学的黄金时代又形成了。希尔伯特以其真诚的个人素质和民主的学术作风吸引了世界各地的青年人。“打起你的背包，到哥廷根去！”全世界数学专业的学生，无不向往哥廷根大学，并以聆听希尔伯特的教导为荣。

哥廷根大学的教授有“半个上帝”之称。但希尔伯特毫无盛气凌人的优越感。他平等待人，以诚相见，尤其喜欢同年轻人相处。他家里随时都会有前来喝茶、进餐、请教问题的学生。希尔伯特深刻地体会到，青年人身上的批判性、创造性是科学研究的契机。因此，茶余饭后，希尔伯特又总是领着这些追随者们到附近的树林里或山岗上作长时间的散步，讨论数学、交流思想。

希尔伯特是真正的教师。他特别反对填鸭式的教学方法，认为讲课应该教会学生怎样提出问题和解决问题，讲课的目的是要把学生引进科学发展的进程，教师应该详细地阐明困难所在，为学生解决具体问题“搭一座桥”。因此，希尔伯特的讲课大多是临场发挥。这时尽管常常会走入迷途，但却给学生们提供了一条深刻而又真实的第一流科学家的思维方式。而按照通常的教学，学生们也许在许多年中也不可能见到这么多的数学概念和领域。希尔伯特主持的数学讨论班有着“不可抗拒的魅力”，过道上、窗台上都挤满了来自世界各地的数学家、物理学家。(www.xing528.com)

希尔伯特慧眼识才，能为学生仗义执言。有一天，希尔伯特收到格罗美的博士论文，文章很有创见，但由于他没有预科学校的毕业文凭，按规定，不能授予学位。希尔伯特不忍心眼看着这位青年人的才华被埋没，多方奔波，据理力争，终于使这位没有预科学校文凭的青年获得博士学位。这种事例举不胜举。

希尔伯特的真诚和宽宏大量更是众所周知。外尔是希尔伯特的高足，后来在数学基础的基本观点上与他产生了严重分歧。但这并没有影响希尔伯特对外尔杰出才能和良好品德的信念。1922年，哥廷根数学研究所成立，此时正值希尔伯特与外尔的追随者布劳威尔论争的时刻，而外尔却收到哥廷根数学研究所的邀请函，这是希尔伯特努力争取的结果；1932年，希尔伯待选定自己的接班人时，又首先想到了外尔，并亲自签发邀请书。这种不计私嫌、以才取人的胸怀，赢得了外尔的尊敬和信任，也是后人学习的榜样。

希尔伯特卓越的才华和高尚的品格，使他理所当然地成为数学界的统帅和领袖，并以他感人的榜样指引世界各地的莘莘学子投入到数学研究的长河。