【摘要】：图1-2一维周期性矩形金属槽假定入射平面波矢量k=k xx-k zz,对于TM极化(p波),在空间区域Ⅰ的磁场用Floquet模式展开,可以表示为在区域Ⅱ的磁场可表征为辐射模的叠加。此时一维周期金属表面结构的色散方程为当k xa1时,式进一步简化为从式我们可以得出色散曲线和槽结构尺寸参数a、h、d的对应关系。
在金属表面沿一维方向刻有周期性矩形凹槽结构,其结构如图1-2所示,周期为d、槽的宽度为a、槽的深度为h。
图1-2 一维周期性矩形金属槽
假定入射平面波矢量k=k xx-k zz,对于TM极化(p波),在空间区域Ⅰ的磁场用Floquet模式展开,可以表示为
在区域Ⅱ的磁场可表征为辐射模的叠加。当k 0a≪1时,区域Ⅱ的磁场和电场可表示为
式中,δn0为δ函数,S n满足:
联立式(1-30)～式(1-33)可得第n阶衍射模式的反射系数R n:
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当k 0d≪1时,忽略R 0以外的衍射项,则R 0可表示为
当式(1-35)中的分母为0时,反射系数具有奇异性,自由空间电磁波能量可以耦合进入一维周期金属表面结构中。此时一维周期金属表面结构的色散方程为
当k xa≪1时,式(1-36)进一步简化为
从式(1-37)我们可以得出色散曲线和槽结构尺寸参数a、h、d的对应关系。例如,当a=0或h=0时,k=ω/c,此时对应的就是常规的平面,所以此时电磁波的约束能力较弱。当a≠0、h≠0时,k＞(ω/c),此时满足表面波形成的条件,所以电磁波可以被约束在槽的表面。
当周期d=60μm、槽的宽度a=30μm、槽的深度h=60μm时,色散曲线如图1-3所示。
图1-3 色散曲线
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