多项式基础实用教程-数学实验

1.多项式的表示

在MATLAB中，用行向的一维数组表示多项式，数组元素为多项式的系数，并按照从高阶到低阶的顺序排列，比如多项式：

p(x)＝2x3-3x2-1

在MATLAB中用数组表示为：

p＝[2　-3　0　-1]

2.多项式的根

MATLAB中可以用roots函数求解多项式的根，结果以列向的一维数组形式返回.

例4.6　求解多项式s（x）＝x3-x2-x-2的根.

解：在命令窗口输入：

3.多项式的创建

创建多项式有两种方法：

①直接输入系数数组；

②通过多项式的零点（根）用poly函数创建，poly函数的输入参数是列向的一维数组.

例4.7　多项式的创建.(www.xing528.com)

解：在命令窗口输入：

可见，通过roots求根后再用poly可以得到多项式根对应的多项式的系数.有些情况下，只知道多项式的零点，可以用poly函数创建多项式的系数数组.

poly函数的输入参数还可以是二维数组，这时候poly函数返回的是该数组的特征多项式，该多项式的零点就是二维数组的特征值.

例4.8　特征多项式.

解：在命令窗口输入：

4.多项式求值

在工程计算中，经常需要计算给定多项式在某点的值.MATLAB中可以用polyval函数来计算多项式在指定点的值.

例4.9　设多项式f（x）＝2x4-x3＋3x2＋1，求值f（1.5）.

解：在命令窗口输入：

polyvalm可以接受二维数组形式的输入参数，对二维数组进行运算（即计算矩阵多项式），这种运算要求输入数组是方阵.

例4.10　设多项式f（x）＝2x4-x3＋3x2＋1，，计算矩阵多项式f（A）.

解：在命令窗口输入：