目前世界范围内的主流数学软件包括两大类：一类以数值运算为主，例如MATLAB软件等，以“矩阵”数据作为计算的数据结构，具有较强的数据计算与可视化能力；另一类以符号运算见长，例如Mathematica、Maple等，具有较强的符号推导能力.就应用学科而言，Mathematica、Maple等软件主要以数学等理学学科为主；而MATLAB软件由于其高效率的数值计算能力与数据可视化能力，使其在数学之外的很多其他学科内得到了广泛应用，尤其是MATLAB软件内嵌入Maple内核之后，使其兼具了数值计算和符号运算两类软件的优势.下面分别简单介绍MATLAB和Mathematica两款最常用的数学软件.
1.MATLAB软件
MATLAB软件名意为矩阵实验室（Matrix Laboratory），基于C语言编写，在20世纪70年代用来提供Linpack和Eispack软件包的接口程序.从80年代DOS版本起，MATLAB逐渐成为对数值计算和可视化有需求的众多学科与行业领域使用的程序语言.MATLAB软件可以在Windows、OS/2、UNIX、Linux等十几个常见操作平台上运行.
MATLAB软件由主程序和各种工具包组成。其中主程序包含数百个内部函数，工具包则包括优化工具包、神经网络工具包、控制系统工具包、信号处理工具包、样条工具包、符号数学工具包、图像处理工具包、统计工具包、复杂系统仿真、系统识别工具包、μ分析和综合工具包等.
MATLAB软件以矩阵作为基本数据单位，将常用的数学计算以内部函数的方式提供给用户使用，方便了数学及其他不同学科领域使用者在复杂数学计算领域的应用.与此同时，MATLAB软件之所以能在全世界范围内被不同学科广泛使用，重点在于其提供了开放式的接口，用户在调用内部函数和各种工具包的同时，还可以自己编写函数，以实现不同行业领域的需要，使其成为数字信号处理、动态系统仿真、数理统计、自动控制等方面的首选计算软件，是科研工作人员和工程师们的得力工具.
2.Mathematica软件(www.xing528.com)
Mathematica软件同样是一款基于C语言开发，具有较强数值计算和符号计算能力的软件，其符号运算不是基于Maple，而是自己开发的.Mathematica软件是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research开发的专业数学软件，是我国在20世纪90年代引入数学实验课程时，国内各高校主要介绍的数学计算软件，目前仍然有不少专家学者使用Mathematica软件。
Mathematica软件是一个交互式的计算系统，计算是在用户和Mathematica互相交换、传递信息数据的过程中完成的，Mathematica软件能比较容易地移植到各种平台上.Mathematica软件对于输入形式有比较严格的规定，用户必须按照系统规定的数学格式输入，系统才能正确地处理.由于3.0版本引入输入面板，可以修改、重组输入面板，因此，以前版本输入指令时需要不断切换大小写字符的烦琐方式得到很好的改善.由于Mathematica软件兼顾数值计算和符号计算两个方面，从而使其在数值计算方面不如MATLAB软件方便高效，同时，在符号计算方面又不如Maple软件专业.
从MATLAB软件和Mathematica软件在数值计算和符号计算两方面特长来看，如果要求计算精度、符号计算和编程方面较强，最好同时使用Maple软件和Mathematica软件，它们在符号处理方面各具特色，有些Maple不能处理的，Mathematica软件却能处理，诸如某些积分、求极限等方面.如果要求进行矩阵方面或图形方面的处理，则选择MATLAB软件，它的矩阵计算和图形处理方面则是它的强项，可以很方便地处理科学计算和数值仿真等问题.
总体来看，MATLAB软件目前使用的范围更广，尤其是其工程应用非常突出.虽然Mathematica软件的实际应用范围比MATLAB软件的要小，但不是说Mathematica软件就比MATLAB软件要差.Mathematica是一款计算功能极其卓越的软件，可以提供所有常规函数的数学模型，并且可以进行深度计算.国外很多著名的大学都在用它做解析计算和公式的推导、证明、算法的研究.
数值仿真是MATLAB软件非常重要的一个方面，其在实际工程应用上的优势是非常巨大的.所以MATLAB软件的应用范围远比Mathematica软件的要广，这是MATLAB软件的优势.因此，本教材基于MATLAB软件给大家介绍相关数学实验的知识及其计算机实现.
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