【摘要】：卷积层是卷积神经网络的最基本部件，即卷积核与原始图像或特征图进行离散卷积运算。离散卷积运算即使用卷积核作为滑窗对输入图像从左至右、从上至下进行遍历，在每次滑动时将卷积核与图像对应位置的元素相乘并加总求和，最终输出卷积运算后的特征图，如图3-1 所示。若输入图像子图为I，用公式（3-7）计算，卷积核为k，用公式（3-8）计算，则离散卷积用公式（3-9）计算。
卷积层是卷积神经网络的最基本部件，即卷积核与原始图像或特征图进行离散卷积运算。离散卷积运算即使用卷积核作为滑窗对输入图像从左至右、从上至下进行遍历，在每次滑动时将卷积核与图像对应位置的元素相乘并加总求和，最终输出卷积运算后的特征图，如图3-1 所示。若输入图像子图为I，用公式（3-7）计算，卷积核为k，用公式（3-8）计算，则离散卷积用公式（3-9）计算。
图3-1 卷积运算示意图
卷积核从左至右、从上至下依次遍历整幅输入图像并进行卷积计算就完成了输入图像的卷积操作。经过卷积运算后输出特征图的尺寸减小了，即如果卷积运算的输入图像尺寸为m×n，卷积核为k×k，则卷积输出尺寸用式（3-10）计算。
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为了保证输出图像与输入图像大小一样，可以先对输入图像进行扩充（Padding）。例如，在图像周围进行补0，然后对填充过的图像进行卷积运算，如图3-2 所示。
图3-2 含padding 卷积示意图
卷积核在各个方向上的滑动步长可以大于1，当步长为 s ( s ＞1) 时，输出的特征图大小用公式（3-11）计算。
在卷积中有一种特殊的卷积核即1×1 卷积，它的大小是1×1，相比于其他大小的卷积核，它没有考虑局部信息之间的相关性。1×1 卷积通常放到3×3 和5×5 等卷积核之前，对输入特征图在通道方向进行降维和特征融合，从而减少3×3 和5×5 等卷积的计算量。另外，深度神经网络的参数绝大部分集中于全连接层，因此，1×1 卷积可以代替全连接层实现全卷积模型，通过权重共享减少模型的参数和计算量。
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