在图像采集和传输的整个过程中，会有多种因素干扰图像，从而使图像的质量大大降低，这就必须利用图像增强处理的方式来优化图像的质量。图像增强可实现如下两大目的：第一，使图像质量更加优化，对比度和清晰度，可以得到有效提高；第二，对图像进行转换，使之变成更合适的处理形式，使计算机在提取与操作上更加便利。图像增强的方式多种多样，如直方图修正等。
实际工作中，通常是利用灰度直方图来完成数字图像处理的图像分析和处理过程。这里所说的灰度直方图实际上是一种统计表，可用来将图像灰度分布的情况完整地表述出来：其横、纵坐标分别用r 和 P ( rk)来表示，这两个坐标表示灰度级和灰度级的像素数或其出现在图像中的概率，其计算公式用式（2-31）来表示：
式中，N 为图像里所有像素的总数； nk为第k 级灰度的像素数量； rk为第k 个灰度级； P ( rk)为第k 个灰度级在图像中出现的概率。
受图像采集的亮度、对比度差异所致，即便是一样的场景，与图像相应的直方图也各不相同，具体如图2-8 所示。
图2-8 不同亮度图像及其对应的灰度直方图
基于灰度直方图可对图像灰度值的分布有一个非常直观的了解，再充分运用所有允许的灰度范围可以对图像做出准确的判断。通常，一个标准的图像，必须充分运用所有允许的灰度级，如若不然，就会使图像的量化区间加大，给图像对比度造成严重影响。对于直方图的均衡化处理，主要思路是：在图像直方图效果不好的情况下，对图像像素灰度级进行变换处理，使其灰度概率密度的分布趋于均匀。也就是说，经过变换处理之后的图像灰度级要达到均衡分布的效果，以使图像对比度得到优化。
直方图均衡化流程如下：假定r 代表经过归一化处理的原始图像，s 代表经过变换处理之后的图像的灰度，也就是0≤ r≤1 ，0≤ s≤1 ，这当中，0 与1 分别代表黑和白；用 Pr( r )表示原始图像的概率密度函数，用 Ps( s )表示经过变换处理之后图像的概率密度函数，需要找到一个变换s =T ( r)，使 Ps( s )的分布趋于均匀。
s =T ( r)是建立在以下四个前提条件之上的：
（1）所有的r 值均有相应的s 值；
（2）在[0,1]内， T ( r )是一个单调递增函数；
（3）在[0,1]内，有0≤T ( r) ≤1；
（4）逆变换r =T -1( s)，也达到了前述（2）和（3）这两个基本条件。
基于概率论可知，如果 Pr( r ), s =T ( r)是已知的，并且r =T -1( s)是单调递增函数，那么，可利用式（2-32）来求解变换前、后的图像关系。
如果是连续图像，经过直方图均衡化处理之后得 Ps( s ) = 1，那么，式（2-32）可转化为式（2-33）。(www.xing528.com)
对式（2-33）两边积分得式（2-34）：
式（2-34）中的s 是需求解的变换函数。从中可以看到，s 实际上就是原图像概率密度函数的一个累积分布函数。
当数字图像的灰度级是256 时，可通过如下计算步骤来实现其直方图均衡化：
（1）其灰度级分布可用式（2-35）来求解：
公式中，kn 为与图像第k 级灰度相应的像素的数量；N 为图像像素的总数量。
（2）用公式（2-36）计算直方图均衡化的变换函数。
（3）使用上述计算所得函数来求解新的灰度级别，继而完成原始图像的灰度转换。
直方图均衡化处理后的人脸识别效果如图2-9 所示，对应的灰度直方图如图2-10 所示。
图2-9 人脸图像的直方图均衡化处理
图2-10 人脸图像的直方图均衡化处理对应的灰度直方图
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