ANSYS14.0模态分析常见问题解析

1.模态求解方法

图21-25给出了ANSYS求解模态问题的7种方法，其中5种方法用于求解无阻尼系统，2种方法求解有阻尼系统。本书只给读者介绍5种求解无阻尼系统的方法。

图21-25 ANSYS提供的模态求解方法

（1）Block Lanczos

Block Lanczos法特征值求解器是默认的求解器，这种方法和子空间法一样精确，但速度更快。无论EQSLV命令指定过何种求解器进行求解，分块Lanczos法都将自动采用稀疏矩阵方程求解器。计算某系统特征值谱所包含一定范围的固有频率时，采用分块Lanczos法方法提取模态特别有效。

（2）PCG Lanczos

内部采用子空间迭代计算，但采用PCG迭代求解器。这种方法明显比子空间法和分块Lanczos法快。但是，Power Dynamics法不进行Sturm序列检查，即不检查模态遗漏问题，这可能影响有多个重复频率问题的解。此法总是采用集中质量近似算法，即自动采用集中质量矩阵（LUMPM，ON）。

（3）Reduced

缩减法采用HBI算法（Householder-二分-逆迭代）来计算特征值和特征向量。由于该方法采用一个较小的自由度子集，即主自由度来计算，因此计算速度更快。主自由度（DOF）导致计算过程中会形成精确的[K]矩阵和近似的[M]矩阵。因此，计算结果的精度将取决于质量阵[M]的近似程度，近似程度又取决于主自由度的数目和位置。

（4）Unsymmetric

非对称法也采用完整的[K]和[M]矩阵，适用于刚度和质量矩阵为非对称的问题。此法采用Lanczos算法，如果系统是非保守的（例如轴安装在轴承上），这种算法将解得复数特征值和特征向量。特征值的实部表示固有频率，虚部是系统稳定性的量度，当虚部为负值，表示系统是稳定的，而正值表示系统是不稳定的。该方法不进行Sturm序列检查，因此有可能遗漏一些高频端模态。

（5）Supernode

该方法适用于求解自由度大于10000且具有对称性的问题，基于该求解器的模态迭代加法进行瞬态的动力学的求解精度较高。如果用户使用该方法求解，则不能使用集中质量矩阵。

2.重复频率(www.xing528.com)

模态计算中，经常会遇到频率相等的情况，出现这种计算结果的原因主要是模型具有一定的对称性，这说明振型是不唯一的，但是可以为相等的频率建立相互正交的振型。

3.模态求解自由度

ANSYS提取的最大阶数等于模型节点数量与节点自由度的乘积。如图21-26给出了一个平面有限元模型，由图21-26可知该模型共有12个节点，对于平面模型每一个节点的自由度为2，因此模态计算提取的最大阶数等于12×2=24。

图21-26 平面有限元模型

4.模态计算结果为0

这个问题可以从式（21-12）进行解释，对于总体刚度矩阵，初始情况下为奇异矩阵，通过施加位移约束可以消除总体刚度的奇异性。为了满足式（21-12）的行列式等于0，当模型约束不足或无约束时，就会出现固有频率等于0。对于二维平面模型的无约束模态计算前三阶为0，三维模型的无约束模态计算的前6阶为0，梁单元和壳体单元模型的无约束模态计算的前6阶为0。

5.提取振型参与系数

（1）打开参数提取面板

GUI：Utility Menu→Parameters→Get Scalar Data，弹出如图21-27所示的提取标量数据面板。

图21-27 提取标量数据面板

（2）设置提取结果

在面板的右侧选择结果数据（Results data），右侧选择模态结果（Modal results），单击OK，弹出如图21-28所示的提取模态结果面板，设置定义的参数名（Name of parametre to be defined）、模态阶数（Mode number N）和提取的模态数据类型（Modal data to be retrieved）。