垂直Bxa切面干涉图

（一）图像特征

图5-16　二轴晶垂直Bxa切面的干涉图

0°位时，干涉图由黑十字和“∞”形干涉色圈组成（图5-16A，图版Ⅵ-1、4）。黑十字交点与十字丝交点重合，并代表Bxa出露点。黑十字两个黑带一粗一细。当光轴角较小（2V＜45°）时，在10×40倍的锥偏光镜下，两个OA出露点位于视域内，并位于较细的黑带上，且OA出露点处更细。当矿物最大双折射率较大时，干涉色分别以两个OA出露点为中心呈圈层状分布。由于干涉色圈向外较密，向内较疏，色圈呈椭圆状，外层干涉色圈相连呈“∞”字形，“∞”字形的走向与细黑带走向平行。旋转物台，黑十字从中心开始分裂成两个弯曲的黑带。“∞”字形色圈随之旋转。45°位时，两个黑带呈对称的双曲线，相距最远，两条黑带的顶点即为两OA的出露点，黑带凸向Bxa出露点（十字丝交点）。两OA出露点的连线为OAP与切面的交线（光轴面迹线），与AA、PP相交成45°。“∞”字形干涉色圈的走向与光轴面迹线走向一致（图5-16B，图版Ⅵ-2、5）。90°位时干涉图与0°位干涉图相似，仅方位旋转了90°（图5-16C）。135°位干涉图与45°位者相似，也是方位相差90°（图5-16D）。180°位干涉图又与0°位干涉图相同。

矿物的最大双折射率较大时，“∞”干涉色圈较多；较小时，干涉色圈较少。2V较大时，两个OA出露点相距较远；2V较小时则相距较近。两个OA出露点的距离还与物镜的放大倍数有关，放大倍数愈大，距离愈近。如果2V较大（物镜的放大倍数不是很大），两OA出露点就会位于视域之外，旋转物台，黑十字分裂、退出视域，干涉图特征与以后要介绍的垂直Bxo切面干涉图类似。

（二）干涉图的成因

图5-17　垂直Bxa切面波向图

（引自李德惠，1993）

图5-18　垂直Bxa切面干涉图中消光带的成因

（引自李德惠，1993）

1.消光带的成因

垂直Bxa切面波向图见图5-17。0°位时，十字丝附近区域，光率体椭圆半径与PP、AA一致或近于一致，矿物消光而形成黑十字消光带。光轴面迹线方向，光率体椭圆半径与PP、AA一致的范围较窄，故消光带较细；与之垂直的方向（即Nm方向）一致的范围较宽，故消光带较粗（图5-18A）。45°位时，光率体椭圆半径与PP、AA一致的范围呈对称的双曲线状，故消光黑带也呈对称的双曲线状（图5-18B）。

2.干涉色圈的成因

二轴晶有两根光轴，像一轴晶一样，干涉色分别以两OA出露点为中心呈圈层状分布。二轴晶垂直Bxa切面的光率体椭圆半径分布如图5-19所示。正光性矿物（图5-19A），Bxa=Ng，Bxa出露点（十字丝交点）的双折射率为Nm-Np。OA出露点的双折射率为零。从OA出露点向Bxa出露点（向内方向），双折射率由零增大到Nm-Np。由OA出露点向外（向垂直Bxo方向），双折射率变化为：0→（Ng′-Nm）→（Ng-Nm）。由于正光性矿物当2V与90°相差较大时，（Ng-Nm）＞（Nm-Np），即由OA出露点向外，双折射率增加较快，向内增加较慢。负光性矿物（图5-19B），Bxa=Np，Bxa出露点的双折射率为Ng-Nm，由OA出露点向内，双折射率由零增加到Ng-Nm，向外双折射率也逐渐增加，增加的顺序为0→（Nm-Np′）→（Nm-Np）。由于负光性矿物当2V与90°相差较大时，（Ng-Nm）＜（Nm-Np），也是由OA出露点向外，双折射率增加较快，向内增加较慢。同时，由OA出露点向外，光线通过矿片的距离是逐渐增加的，向内是逐渐减小的。因此，由OA出露点向外，R增加较快，表现为干涉色升高较快，干涉色圈较密；由OA向内，干涉色升高较慢，干涉色圈较疏。干涉色圈呈蛋形，小头朝Bxa出露点。外圈相连呈“∞”字形（图5-16）。

图5-19　二轴晶垂直Bxa切面干涉图中双折射率变化及光线通过矿片的距离变化

（引自李德惠，1993）
椭圆上、下两平行线示矿片顶底面

（三）干涉图的应用

1.确定轴性及切面方位

二轴晶垂直Bxa切面的干涉图很特别，无论是一轴晶还是二轴晶都没有另外一种干涉图与它完全相同。虽然最高双折射率较低（不出现干涉色圈）的一轴晶垂直OA切面的干涉图和二轴晶垂直Bxa切面的干涉图在0°位时都表现为与十字丝一致的黑十字，但旋转物台时前者黑十字不变，而后者黑十字分裂成双曲线。最大双折射率较大的矿物，即使在0°位，两种干涉图也容易区分：前者干涉色圈以黑十字（或十字丝）交点为中心；而后者干涉色圈分别以两个OA出露点为中心，相连成“∞”字形。见到二轴晶垂直Bxa切面干涉图，即可确定矿物为二轴晶，切面方位为垂直Bxa。

2.确定矿物的光性符号

确定矿物的光性符号，必须利用45°位或135°位干涉图。首先要弄清光率体要素在干涉图中的分布方向。如图5-20A所示，两条黑带的顶点为OA出露点，黑带突向Bxa出露点（十字丝交点），Bxa垂直图（纸）面。两个OA出露点的连线为光轴面迹线，垂直光轴面迹线方向为Nm方向。然后加入试板，根据视域中部（即Bxa出露点附近）干涉色的升降，判断Nm是光率体椭圆的长半径还是短半径，随之矿物光性符号即可确定。如果Bxa出露点附近的Nm是光率体椭圆的长半径，则垂直Nm方向（OAP迹线方向）为短半径Np，因为垂直NmNp面的主轴为Ng，所以Bxa=Ng，矿物光性符号为正（图5-20B，图版Ⅵ-6）。如果Bxa出露点附近的Nm是光率体椭圆的短半径，则垂直Nm方向为长半径Ng，因为垂直NmNg面的主轴为Np，所以Bxa=Np，矿物光性符号为负（图5-20C，图版Ⅵ-3）。

图5-20　二轴晶垂直Bxa切面干涉图中光率体要素的分布（A）及矿物光性符号的测定（B、C）

3.测定光轴角大小

1）马拉德（Mallard）法(www.xing528.com)

马拉德认为，垂直Bxa切面的干涉图中，两光轴出露点之间的距离2D与2V的大小是成正比的，2D可用目镜微尺测得（图5-21A）。在显微镜下只能见到视光轴角2E。2D与2E的关系为：

图5-21　在垂直Bxa切面的干涉图上测定2 D及2V与2E的关系示意图

式中：K为马拉德常数，不同的显微镜有不同的K值。由图5-21B所示，据折射率（取二轴晶的平均折射率为Nm）：

将式（5-2）代入式（5-1），得

由式（5-3）可得

图5-22　2R和2 D测 量 示 意 图

用马拉德法测定矿物2V时，首先要将已知矿物（Nm、2V已知）磨制成垂直Bxa的定向切面（一般用黑云母垂直Bxa的切面），测定2D，根据公式（5-4）求出测试所用透镜系统的K值。然后选择待测矿物垂直Bxa定向切面测定2D，再根据公式（5-5）计算出矿物的2V。待测矿物的Nm有两种方法获得：一是用突起确定；二是已知它是属哪个矿物族后，取该矿物族的平均Nm值。无论用哪种方法，Nm取值误差均大，会导致2V的误差大。此外，定向切面不严格合乎要求，2D误差大也会严重影响2V的误差。因此，建议尽可能使用费德洛夫法测定矿物的2V。费氏台是一种常规仪器，用它测定2V，操作既简便，测定又准确。

2）托比（Tobi）法

该法是改正的马拉德法。已知视域直径2D大小与光孔角2θ是成正比的，设物镜与矿片之间的介质折射率为N，视域半径为R（图5-22），有下式：

式中：N·sinθ即物镜的数值孔径N·A，在每个物镜上都标有N·A值。则

将式（5-3）除以式（5-7），得

只要测得视域直径2R和两光轴出露点之间的距离2D，根据公式（5-8）即可计算出矿物的2V值。

托比法虽然避免了马拉德常数K的测定，但仍然有D和Nm的取值准确度和精度问题，如果二者误差较大和准确度差，则计算出的2V值误差更大，准确度也更差。

普通偏光显微镜测定矿物2V的方法还有其他几种，都要求切面严格的定向和Nm取值精确，都不如费氏台法操作简便、测定准确。因此，如果要用2V值来确定矿物的种属和结构状态等，建议最好用费氏台法测定2V。

在一般晶体光学鉴定中，可根据两OA出露点之间的距离大致估计出2V的大小。在一般鉴定中，通常是用数值孔径N·A为0.65的物镜（40×）观察干涉图，绝大多数造岩矿物和宝石的Nm都在1.50～1.80之间，根据托比法中的公式（5-8）计算，2V与2D／2R、Nm之间的关系如表5-1所列。从表中可以看出，当垂直Bxa切面干涉图中两OA出露点之间的距离占视域直径1／4时，2V=10°～12°，即11°左右；占1／2时，2V=21°～25°，即23°左右；占3／4时，2V=31°～38°，即35°左右；当两OA出露点紧靠视域边缘时，2V=43°～51°，即45°左右。如果粗略估计：正高突起以下矿物，两光轴出露点之间的距离占视域直径3／5以上，2V中等；占3／5以下，2V小；正高突起以上矿物，两OA出露点之间距离占视域直径3／4以上，2V中等；占3／4以下，2V小。

表5-1　N·A=0.65时，2V与2D／2R、Nm之间的关系