晶体光学：中级晶族矿物光率体

（一）一轴晶光率体形态

一轴晶光率体形态是旋转椭球体。一轴晶水平结晶轴的轴单位相等，这种晶体结构特点决定了在垂直c轴的水平方向上光学性质是均一的。实验证明：中级晶族矿物中，光波振动方向与c轴垂直即在水平方向振动，无论其振动方向如何改变，其折射率都是一个固定不变的常数，这就是常光的折射率No；光波振动方向与c轴平行，其相应的折射率与No相差最大，这就是非常光折射率的极端值Ne；光波的振动方向与c轴斜交，其相应的折射率介于No与Ne之间，以Ne′表示。Ne′随光波振动方向与c轴的夹角大小而变化，光波振动方向与c轴夹角较大，则Ne′比较接近No，相反，光波振动方向与c轴夹角较小，则Ne′比较接近Ne。由此不难看出，一轴晶的光率体是一个以c轴为旋转轴的旋转椭球体。下面以石英为例，具体说明这种旋转椭球体的构成。

石英属三方晶系。设光波1平行c轴（光轴）方向进入晶体（图1-11A），不发生双折射。光波在垂直c轴的平面内振动，无论振动方向如何改变，测得其折射率都恒等于1.544，此即常光的折射率，即No=1.544。因此在石英垂直c轴的切面上自中心起取一定的线段长度代表No=1.544，各方向的线段长度必相同，把这些线段的端点连接起来，就得到一个圆（图1-11A），圆的半径名称标为No，意思是半径的方向代表o光的振动方向，半径的长度代表折射率No的大小。

图1-11　石英光率体的构成示意图

设光波2垂直c轴（光轴）方向进入晶体，会发生双折射，分解形成两种偏光。一种偏光振动方向垂直c轴，测得其折射率仍为1.544；另一种偏光振动方向平行c轴，测得其折射率为1.553，此即非常光折射率的极端值（对于石英为最大值），即Ne=1.553。因此在与光波2垂直的平面上，即在平行c轴的切面上，自中心起在垂直c轴方向截取代表No=1.544长度的线段，沿c轴方向以相同比例截取代表Ne=1.553的线段，以两线段为半径可以作一个椭圆。椭圆的长半径标为Ne，意思是其方向代表e光振动方向，其长度代表折射率Ne的大小；短半径标为No，意思是其方向代表o光振动方向，其长度代表折射率No的大小（图1-11B）。随着光波入射方向的不同（但始终垂直c轴），可得到无数这种椭圆，这些椭圆的形态、大小相同。

设光波3斜交石英c轴进入晶体，也发生双折射和偏光化，分解形成两种偏光，即o光和e光。o光的振动方向仍与c轴垂直（垂直图面），折射率仍为1.544；e光的振动方向位于光波传播方向与c轴构成的平面内，且与传播方向和o光振动方向垂直，但与c轴斜交，测得e光折射率小于1.553而大于1.544，以符号Ne′表示。分别沿e光和o光振动方向按比例截取代表Ne′、No的不同长度线段，以两线段为半径也可作一个椭圆。按上述原则，椭圆的长半径标以Ne′，短半径标以No（图1-11C）。随着光波入射方向的不同，可以得到无数个椭圆，椭圆的形态、大小各不相同；No半径方向虽然改变，但始终位于垂直c轴的平面内，其长度始终保持不变，Ne′半径的方向随光波入射方向而改变，其长短随入射线与c轴的交角不同而变化于No与Ne两半径长度之间。

将上述不同方向的椭圆和圆在空间上组合起来，就构成了一个椭球体，即石英的光率体。该光率体是一个以Ne轴（平行c轴）为旋转轴的旋转椭球体。石英的Ne为最大折射率，即旋转轴为长轴，光率体为长形旋转椭球体（图1-11D）。这是一轴晶光率体的两种形状之一。

仿照石英光率体的构成方法（图1-12A），也可构成方解石的光率体，它同样是以Ne轴为旋转轴的旋转椭球体。因为方解石的Ne=1.486，No=1.658，方解石光率体的旋转轴Ne较短，是一个扁形的旋转椭球体（图1-12B）。这就是一轴晶光率体的另一种形状。

图1-12　方解石光率体的构成示意图

（二）一轴晶光率体的要素

一轴晶光率体为旋转椭球体，有长、短不等的两个半径，也称两个主轴（Princial axis），因而一轴晶光率体又称二轴椭球体。光率体主轴之一为Ne轴，它既是旋转椭球体的旋转轴，又是晶体的光轴和高次对称轴。光率体的主轴之二为No轴，其方向与Ne轴方向垂直。Ne、No轴的长度代表一轴晶两个主折射率。平行Ne轴的切面既包括Ne轴，也包括No轴，称为光率体的主轴面（Principal section）或平行光轴切面，一轴晶光率体有无数个主轴面或平行光轴切面。垂直Ne轴的切面为圆切面（Circular section），一轴晶光率体只有一个圆切面。

（三）一轴晶光率体光性符号的划分和判别

图1-13　一轴正光性光率体（A）和一轴负光性光率体（B）

（据李德惠，1993）

如前所述，一轴晶光率体有两种类型：一类是旋转轴为长轴的长形旋转椭球体，即Ne＞No；另一类是旋转轴为短轴的扁形旋转椭球体，即Ne＜No。前一类称为正光性光率体（图1-13A），后一类称为负光性光率体（图1-13B）。具有正光性光率体的晶体（或矿物）称为一轴正光性晶体（或矿物），简称为一轴正晶，记作“一轴（+）”；具有负光性光率体的晶体（或矿物）称为一轴负光性晶体（或矿物），简称为一轴负晶，记作“一轴（-）”。此处的“正”“负”或“（+）”“（-）”即为光率体的 光性符号（Optical sign），也称矿物的光性符号，可简称为“光符”。一轴正晶有石英、锆石、锡石等，一轴负晶有方解石、刚玉（红、蓝宝石）、电气石（碧玺）等。

光性符号是鉴别矿物的重要依据之一。虽然判别光性符号的基本原则是“Ne＞No，光性符号为正；Ne＜No，光性符号为负”，但在晶体光学鉴定中，不一定要比较出Ne、No的相对大小，只要比较出Ne′、No的相对大小即可确定出矿物的光性符号。因为一轴正晶Ne＞Ne′＞No，一轴负晶Ne＜Ne′＜No，即对于一轴正晶，No是最小值，对于一轴负晶，No是最大值，所以只要确定出No＜Ne′，则矿物光性符号为正，相反，No＞Ne′则矿物光性符号为负。(www.xing528.com)

（四）一轴晶光率体的切面类型

偏光显微镜下鉴定和研究透明造岩矿物、玉石矿物和宝石，通常观察的都是矿物晶体的切面。矿物每个切面上表现的光学性质实际上相当于光率体不同方向切面具有的性质，因此应该掌握一轴晶光率体代表性的切面类型。这里所说的切面，是通过光率体中心（即晶体中心）的切面，因为晶体具有均匀性，晶体任意部分的相同方向的性质都是相同的，晶体的任何切面都与通过晶体中心、且方向与该切面平行的切面等同。

1.垂直光轴切面

垂直光轴切面形态为圆，圆的半径为No。光波垂直该切面（即平行光轴）方向入射不发生双折射，故圆切面的双折射率为零；也不改变入射光波的振动特点和振动方向，无论光波在圆切面内沿何方向振动，其折射率恒等于No。一轴晶光率体只有一个圆切面（图1-14A和图1-15A）。

2.平行光轴切面

平行光轴切面形态为椭圆，椭圆的半径分别是No和Ne。Ne和No的相对长短：一轴正晶Ne＞No；一轴负晶Ne＜No。平行光轴切面是一轴晶光率体的主截面（Principal section），又称主轴面。光波垂直这种切面（即垂直光轴）入射，发生双折射和偏光化分解形成两种偏光——e光和o光，其振动方向分别平行椭圆的两个半径方向，其相应的折射率用两半径的长度表示。该切面的双折射率是一轴晶矿物的最大双折射率。最大双折射率是每种矿物的鉴定常数。一轴正晶矿物最大双折射率为Ne-No，例如石英的最大双折射率为Ne-No=1.553-1.544=0.009；一轴负晶的最大双折射率为No-Ne，例如方解石的最大双折射率为No-Ne=1.658-1.486=0.172。双折射率通常以符号“ΔN”表示，概括起来可以写作ΔN最大=｜Ne-No｜。一轴晶光率体平行光轴的切面有无数多个，它的形态和大小以及光学性质都相同（图1-14B和图1-15B）。

图1-14　一轴正晶光率体的切面类型

（据李德惠，1993，略有修改）

3.斜交光轴切面

斜交光轴切面也称任意切面，其形态也是椭圆，椭圆的半径为No和Ne′，Ne′介于No和Ne之间。Ne′与No的相对大小：一轴正晶Ne＞Ne′＞No；一轴负晶Ne＜Ne′＜No。光波垂直这种切面（即斜交光轴）入射，发生双折射和偏光化分解形成两种偏光：一种振动方向仍平行椭圆半径之一No方向；另一种振动方向则平行椭圆的另一个半径Ne′方向，二者的折射率分别为No和Ne′。该切面的双折射率为Ne′与No差值的绝对值｜Ne′-No｜，随着斜交光轴切面方向的改变，其双折射率｜Ne′-No｜变化于零和最大双折射率之间。

要特别注意，一轴晶光率体是以Ne轴为旋转轴的旋转椭球体，所有斜交光轴的切面都与圆切面相交，因此，所有斜交光轴的椭圆切面的长、短半径中必有一个是主轴No，一轴正晶短半径是No（图1-14C），一轴负晶长半径是No（图1-15C）。

图1-15　一轴负晶光率体的切面类型

（据陈芸菁，1987，略有修改）

综合上述一轴晶光率体的特征不难看出，应用光率体可以确定光波在晶体中的传播方向、振动方向与相应的折射率之间的关系。光波沿光轴方向入射，不发生双折射，垂直光波入射方向的光率体切面是以No为半径的圆切面，该圆切面的双折射率为零。光波沿其他任何方向入射，都要发生双折射和偏光化，垂直光波入射方向的光率体切面为椭圆切面，椭圆的长、短半径的方向分别代表双折射和偏光化分解形成的两种偏光的振动方向，半径的长度分别代表两种偏光的折射率，长、短半径的长度差代表切面的双折射率。在一轴晶晶体中，垂直光轴切面的双折射率为零，平行光轴切面的双折射率最大，其他斜交光轴方向所有切面的双折射率变化于零与最大双折射率之间。