光线折射与折射率-晶体光学及光性矿物学

图1-6　折射定律证明示意图

（据李德惠，1993，略有修改）

（一）光的反射和折射

光波在同一种均匀介质中一般沿直线方向传播。当光波从一种介质传播到另一种介质时，在两种介质的分界面上会发生程度不同的反射（Reflection）和折射（Refraction）现象（图1-6），改变了光波的传播方向。反射光波按反射定律反射回原介质；折射光波进入另一种介质并遵循折射定律。

不透明矿物（Opaque mineral）的反射率很大（如自然银的反射率为95%），以反射为主；吸收率很大，折射光波在很短的距离内全被吸收，即使是很薄（0.03mm）的岩石薄片（Thinned Section）也不能透过。因此，不透明矿物即使在单偏光显微镜下也是黑色的。透明矿物（Transparent mineral）的反射率小，以折射为主；吸收率小，折射光波能透出矿片，在单偏镜下自然是光亮的。如水晶（石英），其反射率为4.6%，吸收率近于零（10-4），不仅在薄片中是光亮的，而且其巨大晶体也是晶莹透亮的。

（二）折射定律和折射率

当光波从光疏介质进入光密介质时，折射光波传播方向向靠近界面法线偏折，即折射角小于入射角。相反，当光波从光密介质进入光疏介质时，折射光波传播方向向远离界面法线偏折，即折射角大于入射角。入射角i的正弦与折射角r的正弦的比值，对于一定的介质是一个常数，以符号“N”表示这一常数，即sini／sinr=N，此即为折射定律。

用惠更斯波前传播原理可以证明折射定律。如图1-6所示，AB代表光疏介质1和光密介质2的分界面（垂直图面），AB的垂线CD称为界面法线。有一平行光束在介质1中传播并斜射向界面，R1和R2是该光束中两条代表光线，到达界面后都折射进入介质2。入射光线与法线的夹角i称入射角，折射光线与法线的夹角r称折射角。设vi代表光波在介质1中的传播速度，vr代表光波在介质2中的传播速度。设在t1瞬间，入射光束的波前到达ON面，按照惠更斯原理，波前ON面上的任一点都可以视为发射子波的独立的新光波源。当光线R1从O点折射入介质2时，光线R2仍在介质1中传播。随后至t2瞬间，R2到达界面上的M点，显然，距离MN=vi（t2-t1），此时R1在介质2中已传播了OS距离，OS=vr（t2-t1），即R1从O点发出的子波已在介质2中形成一个以OS为半径的半圆波面。从M点向此半圆波面作一切线与波面相切于S点，MS就是t2瞬间折射光束的波前，OS就是折射光束的传播方向。

从图1-6中不难看出：

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将MN=vi（t2-t1）、OS=vr（t2-t1）代入上述二式，并用式（1-2）除式（1-1）可得：

此式是折射定律的完整表达式。N2-1称为介质2（折射介质）对介质1（入射介质）的相对折射率。如果入射介质为真空（或空气），N2-1即为折射介质的绝对折射率，简称折射率（Refractive index）。光波在真空中的传播速度最大，达3×108 m／s，真空的折射率定为1。光波在空气中的传播速度接近在真空中的传播速度，光波在真空中的传播速度与在空气中的传播速度之比为1.000 29∶1，二者几乎相等，因此把空气的折射率也近似地视为1。光波在其他固态或液态介质中的传播速度总是小于在空气中的传播速度，这样其他介质相对空气而言都是光密介质，就是说其他介质的折射率总是大于1的。

从折射定律表达式可以看出，光波在介质中的传播速度与该介质的折射率成反比关系，即光波在某介质中的传播速度较快，该介质的折射率较小；相反，光波在某介质中传播速度较慢，该介质的折射率较大。设N1、N2分别为两种不同介质的折射率，v1、v2为光波分别在这两种介质中的传播速度，则有N2／N1=v1／v2=sini1／sini2=N2-1。

每种介质的折射率大小取决于介质的性质和光波的波长。

介质的折射率大小由光波在其中的传播速度决定，而光波的传播速度则取决于介质的组成成分及其微观结构，即取决于介质的密度。例如，对于硅酸盐矿物晶体来说，由岛状结构的橄榄石→单链结构的辉石→双链结构的角闪石→层状结构的云母→架状结构的长石和石英，它们的折射率随晶体结构紧密程度逐渐降低而降低，且随着矿物化学组成中Fe、Mg减少和Si、Al增多而呈递减的趋势。因此，折射率是反映介质成分和内部结构特征的重要参数。在晶体光学常数中，折射率是透明造岩矿物和宝玉石矿物最基本的光学常数。

图1-7　折射角与光波波长关系示意图

r.红光折射线，v.紫光折射线

介质的折射率是随入射光波的波长不同而异的，折射率与入射光波的波长成反比关系，这种现象就是以后要讲的折射率色散。设白光以固定的入射角从入射介质进入折射介质，红光的波长较长，折射角较大，折射率较小，而紫光的波长较短，折射角较小，折射率较大（图1-7）。因此，对同一种介质，红光的折射率总是小于紫光的折射率。一般所说的折射率，如无附加说明，都是指对黄光波长的折射率，也可以近似地看作为相当于白光平均波长的折射率。光性矿物学中所列折射率即此种折射率。