保罗·埃伦费斯特的悲剧：书籍《大自然的常数》案例

埃伦费斯特不仅是我们这一专业中我所知道的最好的教师，而且热情地关注着人类的发展和命运，特别是对他的学生。为了理解他人，得到他们的友谊和信赖，帮助在内外斗争中受困扰的任何人，奖掖青年才俊——这一切是他的真正要素，几乎超过他对科学方面问题的专注。

——爱因斯坦

保罗·埃伦费斯特（Paul Ehrenfest）是一个一贯持怀疑态度的人；除了他自己，他怀疑一切。他是一位极有才华的奥地利物理学家，在20世纪早期，他曾与科学上许多最伟大的名人一起工作过，有：爱因斯坦、海森伯、薛定谔、泡利、狄拉克——所有人都得益于他的帮助。首先，他是一位敏锐的批评家，能够击中任何争论的弱点：物理学的良心。他因不落俗套的评论而著名，如：^[26]“为什么我有这么好的学生？因为我太笨了。”或者“你说到了点子上，或者只因为碰巧是真的？”

埃伦费斯特对物理学的许多领域作出了重要贡献，大学生在学习量子力学时必然会遇到“埃伦费斯特定理”。但是埃伦费斯特的标准是如此之高，以至他本人不能按标准行事。他的童年很不快乐。他的母亲1890年离世，那时他才10岁，而他的父亲长期疾病缠身，6年后去世。

尽管埃伦费斯特得到人们的高度尊重，这使他于1912年年仅32岁时即被聘为莱顿大学物理学教授（图10.11），但他仍受到自尊心低下的折磨。由于他无法跟上量子力学快速发展的步伐和它们日益增加的数学性质，他感到受挫而变得心灰意冷。1931年5月他写信给尼尔斯·玻尔说：

我已完全失去与理论物理学的接触。我再也不能阅读任何文献，并感到自己已无能力，哪怕是最适度地掌握大量涌现的论文和著作的要点所在。或许我根本不可能再提供什么帮助。

由于患唐氏综合征儿子瓦西克的精神病严重加剧，埃伦费斯特深深地绝望了。埃伦费斯特的著名导师路德维奇·玻尔茨曼，由于对他自己工作缺乏认识而绝望，于1906年自杀。1933年9月25日，保罗·埃伦费斯特也步其后尘，在医生的候诊室里，先开枪射杀他的儿子，然后饮弹自尽。他给他的科学界的最亲密的朋友和他的学生的最后的解释信件永远未能送出。^[27](www.xing528.com)

图10.11　保罗·埃伦费斯特（1880—1933）和爱因斯坦。^[28]

埃伦费斯特成为我们故事的角色是因为在1917年，他是第一个注意到^[29]物理学定律有多少方面强烈地依赖于空间的维数。根据康德的关于引力的平方反比定律与空间维数之间的关系的见解，埃伦费斯特注意到，如果世界是三维的，行星围绕中心质量（如太阳）在稳定的轨道上运动才是唯一可能的。照此缩小到原子尺度，在这层次上，电学和磁学的平方反比定律负责带正电荷的原子核和绕核运动带负电荷的电子之间的吸引力，埃伦费斯特证明，在具有多于三维的世界里，根本不可能会有稳定的原子存在。电子不是沿螺旋形路径落进原子核便是弥散出去。

埃伦费斯特还注意到三维的波有很特殊的性质。只有在三维空间中，波在自由空间中行进才不会有畸变或混响。如果空间的维度是偶数（2、4、6……），那么一个波形扰动的不同部分将以不同的速率行进。结果，若波的发射是连续的，在接收器处就会有混响：在不同时间离开的波会在同一时间到达。如果空间的维度是一个奇数，所有的扰动以同一速率行进，但如果不是三维波，就会变得越来越扭曲。三维的波是特殊的。

埃伦费斯特的富有想像力的研究证明，世界的维度对事物的存在方式有深远的影响。三维世界非同寻常。^[30]它们给大自然的定律和常数赋予了特殊的性质。

然而，在1917年，埃伦费斯特没有进一步研究，也没有从他的结果推出特定的哲学论断。他不是第一个注意到在三维世界中存在有关行星轨道的某些特殊的东西。早在1802年，威廉·佩利曾认真研究过引力的平方反比定律的独特的支持生命的性质，而华莱士在1905年的著作：《人在宇宙中的地位》重申了这些特殊的性质。但这些都是作者们在物质量子论出现之前写的著作，而埃伦费斯特可能是对三维世界的物理学上的唯一性作出更完整和更深入的案例研究的人。