天文学家惊人发现：大自然的常数远超宇宙原子数！

Al-Gore-rithm n.一种数学的运算，被重复许多次直到它收敛于所要的结果，特别在佛罗里达州。

——内幕消息

天文学家习惯于巨大的数。他们受到挑战，用某种朴实的比喻对局外人解释这亿万颗恒星实际上是怎么回事。只有当美国国债增长到天文数字的水平时，那么报纸金融版上的数字会突然比宇宙中银河系或其他星系的恒星数目还多。^[30]然而，奇怪的是，如果你真的要找大数，甚至使爱丁顿和狄拉克数10⁸⁰相形见绌的大数，在天文学中是寻找不到的。天文学的大数都是做加法的，由于我们在硕大无比的体积中计算恒星、行星、原子和光子，才出现大数。如果你真想要得到特大的数，就得寻找可能用乘法而不是用加法的场合。为此你需要有复杂性。而为了复杂性你就需要生物学。

在17世纪，英国物理学家罗伯特·胡克对“头脑中可能容纳的独立概念的数目”作了计算。^[31]他得到的答案是3 155 760 000。如此之大的数可能会出现（你不会那么长寿能把它累加出来！），现在看来它已成为被低估得令人惊愕的数。我们的大脑大约包含100亿个神经元，每个神经元伸出许多触突或轴突，与约一千个别的触突联系。这些联系在创造我们的思想和记忆方面起某种作用。它是如何实现的依然是大自然严守的秘密之一。麦克·霍尔德内斯提出估算大脑可能表达的种种思维的数目的方法就是计算所有这些联系。^[32]大脑能同时做许多事，所以我们可以将它看作某个数，比如说一千个小的神经元组。如果每个神经元与同一组中千万个其他神经元有一千个不同的联系，那么在同一个神经元组中可能形成的不同方式的联系的数目是10⁷×10⁷×10⁷×…乘一千次。这样得到10^{7 000}个可能的联系方式。但这只是一个神经元组联系的数目。对10⁷个神经元总数来说就是10^{7 000}再乘10⁷次。这个数是10^70000000000。如果有1 000个左右的神经元组能彼此独立活动，那么每个神经元组贡献10^70000000000种可能的布线方式，总数增长到霍尔德内斯数，10^{70000000000000}。

这是现代人对人的大脑能拥有的各种不同的电连接方式的数目的估算。在某种意义上说，它就是人类大脑能具有的各种不同的思想或概念的数目。我们要强调“能”字。这个数目是如此之大，使可观测宇宙中的原子数目——仅10⁸⁰——相形见绌。但它不像宇宙中的原子数目用细微物件填进硕大无比体积而得到的特大数。人的大脑是相当小的。它只含有10²⁷个原子。这特大数来源于组成部分之间联系方式数的潜在复杂性。这就是我们讲的复杂性。它是由其中的各组成部分能够相互连接的不同方式的数目产生的，而不是出自那些组成部分的本体。再者，由于这些极其庞大的数出自复杂的开关网络的排列数，它们不可能利用大自然的常数来解释，而天文学的大数是用这个途径来解释的。它们不只是更巨大，而且它们也与众不同。

注释

[1]　瓦莱里（P. Valéry），《杂文集》，第4卷。

[2]　这是规定作为这样的区域，从这里，光有时间旅行，因为膨胀显然开始了。它是一个以我们本身为中心半径近似为130亿光年的球。

[3]　因为各种力的衰减反比于它们的间隔距离的平方。

[4]　在1980年人们相当关注这样的可能性，质子可能是不稳定的，具有接近于10³¹年的半衰期（一时曾声称这种衰变已被探测到，最终是虚幻的）。在此时我曾指出这预言的寿命与基本的普朗克时间之比约为10⁸⁰，参阅J·D·巴罗，“质子的半衰期和狄拉克假设”。《自然》，282，698—699（1979）。

[5]　这个大约等于它的能量乘以它的年龄。

[6]　在看到《自然》中狄拉克论大数假设的文章时，伽莫夫对尼尔斯·玻尔所作的评说，G·伽莫夫，“宇宙的历史”，载《科学》，158，766—769（1967）。在这篇文章写成之前一个月狄拉克正好结了婚。

[7]　P·A·M·狄拉克，“宇宙学的一个新基础”，载《皇家学会会刊》，A165，199—208（1938）。

[8]　狄拉克评论说，“爱丁顿的论证不总是严格的……（但是） 10³⁹和10⁷⁸是如此庞大之数，使人想到需要对它们作某种完全不同类型的解释。”

[9]　狄拉克，《自然》，139，323（1937）和《皇家学会会刊》，A165，199（1938）。狄拉克的意思是大自然的无量纲常数的任意两个独立的集合必定是成正比的，这里比例常数一定相当接近于1，比如说十分之一或十，或许由纯粹数的因子如2和π组成。这数字的因子是不会允许为很大或很小的数，例如一百万吧。

[10]　N∝t²这个结论后来导致狄拉克十分错误地断定[狄拉克，《皇家学会会刊》，A333，403（1973）]，这个结果需要不断地产生质子。事实上，所有这一切告诉我们的全部就是随着宇宙年龄的增长我们能够看到进入到我们视界范围内的质子越来越多。

[11]　当然，这个假设能够告诉我们为什么常数N₁、N₂和的不同集合有相似的大小但无法说出理由这大小现在是接近于10⁴⁰。

[12]　最大事声张批评的是丁格尔，他将米尔恩和狄拉克的理论凑合一起，作为一个“理性麻痹和幻想陶醉”的结合……“代替从现象引出原理，我们被陷进软弱无能的宇宙神话学的伪科学，并且应邀自尽以避免垂死的困厄”。H·丁格尔，“现在亚里士多德主义”，载《自然》139，784（1937）。

[13]　狄拉克，“数学和物理学之间的关系”，载《皇家学会会刊》（爱丁堡），59，129（1937）。

[14]　太阳的亮度是与G⁷成正比而地球绕太阳的轨道半径与G^-1成正比，所以在地球表面平均温度是正比于G^9/4∝t^-9/4。

[15]　特勒（E. Teller），《物理学评论》，73，801（1948）。

[16]　e在数值上的变化不影响地球绕太阳的轨道，而太阳的亮度是与e^-6成比例，所以地球的平均表面温度正比于t^-3/4，并且沸腾的海洋时代会移进非常久远的古代，这是有关我们生物学历史的一个问题。(www.xing528.com)

[17]　狄拉克给伽莫夫的信，转引自克拉格（H. Kragh），《狄拉克：科学的生涯》，剑桥大学出版社，1990，第236页，原件在国会图书馆，手稿集。

[18]　在那时，60亿年是他估计的宇宙年龄。我们现在知道这是大大低估了，因为到诸星系距离的错误校核是在1953年纠正的。

[19]　霍奇斯（A. Hodges），《阿兰·图灵：智慧之谜》，赫钦森出版社，伦敦，1983。

[20]　霍尔丹（J. B. S. Haldan），“放射性和米尔恩宇宙学中生命的起源”，载《自然》，158，555（1944）；也可参阅《自然》，139，1002和霍尔丹的文章载《新生物学》，No.16，M. L. Johnson， M. Abercrombie和G. E. Fogg编，企鹅图书公司，伦敦，1955。

[21]　参阅维尔（C. Will），《引力物理学的理论和实验》，剑桥大学出版社，1981，第181页。

[22]　R·H·迪克（Dick），“等价原理和弱相互作用”，载《现代物理学评论》，29，355（1957）。

[23]　E·A·米尔恩，《现代宇宙学和基督教的上帝概念》，牛津大学出版社，伦敦，1952，第158页。

[24]　依此我们指的是比氦重的化学元素。

[25]　狄拉克1967年3月6日给海森伯的信，引自L. M. Brown和H. Rechenberg，载B. Kursunoglu和E. Wigner编，《保罗·阿德连·莫里斯、狄拉克，对一位伟大物理学家的回忆》，剑桥大学出版社，剑桥，1987，第148页。

[26]　狄拉克1967年11月20日给伽莫夫的信，引自克拉格（H. Kragh），《狄拉克：科学的生涯》，剑桥大学出版社，第238页。

[27]　马斯考尔（E. Mascall），《基督教神学和自然科学》，朗文公司，伦敦，1956，第43页。马斯考尔查考到惠特罗的一篇“未发表的文章”。当我询问惠特罗教授有关这事时，在1979年他抱歉地回复说“对这篇‘未发表的文章’我不记得什么了。”

[28]　菲尔兹（W. C. Fields），《你在告诉我》，1934。

[29]　雅斯贝斯（K. Jaspers），《历史学的源头和目标》，M. Bullock译，格林伍特出版社，西点，1976，第237页，第一次发表于1949年题为《历史学的源头和目标》（Vom Ursprung und Ziel der Geschichte）。我感谢Yuri. Balashov要我投注意力于这个工作。

[30]　这是一个有趣的符合关系（还部分可用这样的事实来解释，我们最有可能生活在恒星放光芒的时期）：一个星系中恒星的数目大体等于可视宇宙中的星系数目。两者的数目大约为一千亿。在遥远未来（如果还有恒星和星系）可观测宇宙必将更大且包含更多的星系。

[31]　本报道，载哈勒（Albrecht von Haller），《生理学基础》，第5卷，伦敦，1786，第547页。

[32]　这些估计是归功于迈克·霍尔德内斯，“想到某一个数”，载《新科学家》，2001年6月16日，第45页。

（1）　特勒（Edward Teller， 1908—？），美国核物理学家，生于匈牙利，被誉为美国的“氢弹之父”。——译者

（2）　奥本海默（Oppenheimer， 1904—1967），美国理论物理学家，“原子弹之父”，主持制造成功第一颗原子弹，主张和平利用原子能，反对制造氢弹，而受到美国政府指控，不能参与政府科研项目。——译者

（3）　又译成“奇爱博士”，是影片《奇爱博士》（Dr. Strangelove）（1964年摄）的人物。该人是具有纳粹习气的科学家、军国主义分子，后成为“核战争狂人”的代称。——译者

（4）　霍尔丹（Haldane， l892—1964），印籍英国遗传学家，对研究物种遗传和进化有贡献。——译者

（5）　吸积（auretion），认为太阳系起源于盘形团块涡旋的假设。——译者