——诺尔曼·帕卡德[23]
伟大的波兰天文学家尼科劳斯·哥白尼的名字永远与放弃地球是一切事物的中心的假说这一举动联系在一起。对于哥白尼本人来说，地球是太阳系的中心这一保持了几千年的假设，成了关注的焦点。哥白尼构建了一幅行星绕太阳运动的图景，其中地球不再是中心。这个日心模型及时被证明在描述天文学家观察到的现象时有优越性，超过托勒密及其继承者的古代地心图景的说明力。
哥白尼摆脱以人类为中心的偏见之后几个世纪的影响，可以在人类研究的全过程中感觉到。我们开始认识到在宇宙之中我们的位置绝不是中心。事实上，从许多方面来讲，地球看来几乎是处在边缘的地带。
朝着不是明显地以人类为中心而是根据发现和确定的大自然的普遍特征建立大自然常数的方向前进，可以被看作是第二个哥白尼步骤。现在看来，宇宙的构造以及它的普适定律的关键结构是由真正超人类和地球之外的标准和不变量产生的。在大自然中，时间的基本标准不与男人和女人的年龄存在简单的关系，也不与我们的日历上规定的年、月、日的周期有联系，而是过于短暂，因而不允许有直接测量的任何可能性。
按哥白尼的观点的这种扩大延伸中还有第三个步骤有待采取。那就是要表明大自然的定律展示了哥白尼的观点。这是一件极其精妙的事，需要有爱因斯坦那种伟大洞察力将它挖掘出来。首先，它的意义是什么？
爱因斯坦论证说，大自然的定律在宇宙中的所有观察者看来似乎都应该是相同的，不管观察者在哪里或如何运动。如果它们不是相同的，那么将存在一些有优势的观察者，他们看到的大自然的定律比其他观察者所看到的更为简单。这种观点是反哥白尼的；它要给出某个（不一定是在地球上的我们）在宇宙中有特殊地位的人。首先人们可能会想到有了根据超人类的物理学标准的大自然的普适常数应当足以保证每一个人看到的事物是一模一样的。可是，这远非是充分条件。一个典型的例子是牛顿的著名运动定律。以牛顿第一定律为例。它告诉我们不受力的物体不会有加速度。它们保持在静止状态或以恒速运动。然而，像牛顿很清楚地认识到的一样，这个著名的“普适的”定律并不是真正普适的。它只是被宇宙中的一类特殊的观察者——它们称之为“惯性的”观察者——发现为是真的。惯性的观察者就是那些相对于想像的宇宙背景没有加速度或自转的人，这背景就是由最遥远的星体所确定的空间舞台。[24]这些观察者因此违背了哥白尼的规则。他们看到的是一个其定律特别简单的宇宙。为了搞明白为什么是这样，想像你坐在宇宙飞船之内，从它的窗外你能观察到不在变化的遥远星体。现在假设让火箭助推器点火，以使宇宙飞船旋转。如果你从窗口看出去，你会看到星体（沿相反方向）旋转穿过膨胀的空间。这些星体由此看来正在加速[25]，虽然它们并没有受到任何力的作用。对于这个旋转的，牛顿定律将不会被非惯性的观察者看成是保持不变。作一番努力，旋转的观察者会发现支配从他旋转的有利点看到的现象的定律，但它是比惯性的观察者看到的定律更复杂。这种非民主的情况，允许某些观察者看到的大自然的定律比其他人的简单，这件事作为一个清晰的信号提醒爱因斯坦，即牛顿选择表述他的大自然定律的方法存在某些不完美的地方。如果它们只适用于特殊的观察者，它们不能成为真正普适的大自然定律。
爱因斯坦阐明了什么是他所称的“协变原理”：即大自然的定律应表达为在所有观察者看来都相同的形式，不管这些观察者位于何处，也不管他们如何运动。当谈到实现这个原理时，爱因斯坦是很幸运的。在19世纪后半叶，德国和意大利的几位纯粹数学家一直忙于发展详细理解各种可能的几何学，它们可能存在于弯曲的表面。为了研究，他们已开发出一种自动具有这种特性的数学语言，如果描写它的坐标以任何方式变化而每个方程具有的形式竟保持一模一样。这个语言叫做“张量分析”。这种坐标变换等于求什么类型的方程会被以不同方式运动的某个人找到。爱因斯坦最老的朋友之一是一位名叫马谢尔·格罗斯曼的数学家，他非常了解有关数学发展的新的情况。他向爱因斯坦展示了这种新的张量数学，爱因斯坦逐渐地认识到它恰恰正是他所需要的数学，能为他的协变原理作出精确的表述。只要他将他的大自然定律表达为张量方程，它们就会自动对所有观察者具有相同的形式。
爱因斯坦的这一步使物理学家的关于大自然的概念实现了重大的转变，这件事完成于20世纪。它标志着人们稳步地摆脱关于世界的任何有偏好的观点，不管它是人类的观点，以地球为基础观点，或基于人类标准的观点。它已经进入了几个阶段。首先，哥白尼的天文学革命提出了人类在宇宙中的地位的观点，以及优胜点的观点即我们在时间和空间中占据的地位并非是特别有利的。其次，我们已经看到了测量单位的建立和大自然常数的形成，它们并不反映人类的尺度或地球和太阳的局域的天体运动。相反它们是建立在超越人类尺度的普适的大自然常数基础上的。最后，我们已看到，爱因斯坦怎样认识到，大自然的定律本身必须按这样的方式表述：保证宇宙中的任何观察者，不管他们在什么地方或如何运动，应当发现有相同的定律。
这些步骤已使物理学和天文学非人性化，这是从这样的意义上讲，它们试图用对任何地点的任意观察者都适用的原理作为唯一参照来对宇宙中的事物进行分类和加以理解。如果我们正确地鉴别那些常数和定律，那么它们就为我们提供独一无二的基础，我们靠它知道如何开始与有异于我们本身的地外智慧进行对话。它们是栖居在我们宇宙中的每个人的终极的共享的经验。
注释
[1] 柯南道尔（A. Conan Doyle），“布鲁士-帕亭顿计划”，载《他的最后一鞠躬》，牛津大学出版社编，1993，第38页；作为故事第一次发表于1907年的《海滨杂志》，而以图书形式由约翰·默里公司出版于1917年。
[2] 斯蒂芬·W·霍金（Hawking）和W·伊斯雷尔（W. Israel），《爱因斯坦：百年纪念文集》，剑桥大学出版社，1987，第128页。
[3] “真空”是重要的。在媒质中光运动较慢因而可能发生物体运动速率超过在该媒质中光的速率。当这种情况发生时就形成辐射迸发（差不多就像物体运动速度快于声速时发生声震一样）这叫做契仑考夫辐射，冠以俄罗斯物理学家之名，因他发现了这种过程。如果探测来自太空的快速运动的宇宙射线粒子，它是非常有用的。对所有实用目的而言，太空就是一个真空，所以如果你让运动非常接近真空中光速的入射粒子，进入像水这样的媒质，它们会发现它们本身运动比在媒质中光速更快并发射出契仑考夫辐射，这是容易探测的。
[4] 参阅巴罗，《包罗一切的理论》，牛津大学出版社，1991。
[5] 爱因斯坦探索统一场理论只相当于寻找一条路来统一引力和电磁学。他似乎对放射性的弱相互作用力和强的核力不感兴趣。可以说他的统一计划只是对付难题的一半。在1980年我对在伯克利的数学物理学家阿伯拉罕·陶伯（Taub）说过这事，因为陶伯的工作与在普林斯顿的约翰·冯·诺依曼有密切联系，诺依曼与同样在那里的爱因斯坦有接触。他告诉我，他有一次听到过提给爱因斯坦的这样的反对意见，他说他相信最终弱和强作用力会被证明只是电磁力的某些方面。这是一个预言的评论，因为我们相信电磁力和弱力在经过充分考验的温伯格-萨拉姆理论中统一了，而加上强力的理论也存在，但要等待有决定意义的观测来检验。
[6] 爱因斯坦喜欢用它们的方程的“强度”来评价整个理论（参阅例如他的著作：《相对论的意义》，第5版，梅休恩出版社，伦敦，1955）。这恰好是它们可以自由地独立地输入给方程的信息的件数，数学家们称它为“初始数据”。爱因斯坦将这个推广来度量一个理论与大自然的常数的紧密程度，这些常数同样也确定它的解。
[7] I·罗森塔尔-施奈德，《实在和科学真理：与爱因斯坦、冯·劳厄和普朗克讨论》，韦恩州立大学出版社，底特律，1980，第32页。
[8] 同上书，卷首插图。(www.xing528.com)
[9] 同上书，第34页。
[10] 同上书，第38页。
[11] 举例说，如果我们计算半径R的一个圆的圆周长，我们发现它等于2πR。因子2π是这些普遍存在的“基本的”数中的一个。
[12] 它意味着他们可用量纲分析物理问题，猜测严格方程的形式。
[13] 如果你选择e、h和c，于是有e2/hc。哈特里利用了这个事实，他为原子物理学研究创造了一套单位，用了e、h、c以及电子质量me。
[14] 它恰好等于质量比（mpr/mpl）2=（10-24克/10-5克）2≈10-38，这里mpl是普朗克的基本质量。
[15] 爱因斯坦指出，这不是现今所有物理学可以充分实现的一个过程，因为我们不知道支配它的所有定律和公式。
[16] 当爱因斯坦根据这些材料与人通讯时，只有这样一些观念，即为什么这些常数所取的数值合乎爱丁顿给的那些数值，其他物理学家们并没有多少热情对此表示欢迎。爱因斯坦在后来1949年4月23日给罗森塔尔-施奈德的一封信中评论了爱丁顿的数字占卜学。她曾写信给他问可否在“健在哲学家丛书”爱因斯坦卷里引用他的信件，她被邀为该卷写一篇文章。他回答说：“在你的专题论文中可以用我的谈论，可是必须交代这些绝不是明确断言的，而仅仅是根据直觉的猜想。爱丁顿提出过许多坦率的建议，但是我不会跟随它们彻底垮了。我发现他是一种规则，奇妙地不加鉴别地达到他的观念。他很少感觉到需要一个逻辑非常简单的某个理论结构，要是它有成为任何真实的希望。”
[17] 伽莫夫（G. Gamow），“明天有什么样的物理学？”，载《今日物理学》，1949年1月。
[18] 托尔金（J. R. R. Tolkien），《指环王》，第一部，《指环的情谊》，昂温出版社，伦敦，1954。
[19] 当宇宙年龄为T时，可视宇宙的尺寸为cT，这里c是光速。
[20] 根据卡尔（B. J. Carr）和里斯（M. J. Rees），“人择原理和物理世界的结构”，载《自然》，第278卷，605（1979）。
[21] 在（10-8厘米）3的体积中，大致有质量10-24克。这大致是水的密度，每立方厘米1克，而绝大多数其他固体-液体和气体在密度上不会离此值变化太多。
[22] 英国电视节目，他们想它彻底完了，1999年12月。
[23] 引自巴斯（T. A. Bass），《预言家》，企鹅图书公司，伦敦，2000，第172页。
[24] 这是一个理想化的情况。在这意义上，最遥远的恒星相对于我们不是完全静止的，但它们的运动是难以感觉到的小。爱因斯坦的引力和运动理论的成就之一，它超过牛顿理论，是要摆脱这个想像的“绝对空间”的基础。牛顿本人因引入这一概念受到哲学家们如肖普·柏克莱的批评。牛顿意识到它的弱点，但认为它在表述运动理论方面是有用的，且这理论描述局域的运动是极端精确的。
[25] 自转运动始终是有加速的运动。即使运动速度不变，运动的方向必须不断改变，才能维持圆周运动。所以速度总是不停变化的。这就是加速度的意义。
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