傅里叶定律式中的传热过程

3.5.1 结构图

3.5.2 宏观特征

输运过程就是气体非平衡态趋向气体平衡态的变化过程。变化过程中具有宏观特征的三种典型现象:

①黏滞现象:在气体各层流速不同时发生;②热传导现象:在气体各处温度不均匀时发生;③扩散现象:在气体各处密度不均匀时发生。

1.黏滞现象(速度)

(1)当气体各层的流速不同时,通过任一平行于流速的截面,相邻两部分气体将平行于截面相互施加作用力,力的作用使流动慢的气层加速,使流动快的气层减速,最后流速趋向平衡。

(2)黏滞定律

式中,f为黏滞力;(du/dz)z0为所取截面dS所在处的速度梯度;η为气体黏滞系数,直接决定传递过程的强弱。

黏滞定律的另一种形式:

式中,dK是在dt时间内传递的气体动量。

2.热传导现象(温度)

(1)当气体各处的温度不同时,热量将从温度较高处向温度较低处传递,最后温度趋向平衡。

(2)傅里叶定律

式中,dQ是在dt时间内传递的气体热量;(dT/dz)z0为所取截面dS所在处的温度梯度;k为气体导热系数,直接决定传递过程的强弱。

3.扩散现象(密度)

(1)当气体各处的密度不同时,气体分子将从密度较大的地方向密度较小的地方传递,最后密度趋向平衡。

(2)斐克定律

式中,dM是在dt时间内传递的气体质量;(dρ/dz)z0为所取截面dS所在处的密度梯度;D为气体扩散系数,直接决定传递过程的强弱。(www.xing528.com)

4.尽管在室温时,气体分子以平均每秒几百米的速率运动着,但是上述变化过程仍然进行得相当缓慢。究其原因,是因为气体分子之间不断地发生碰撞,这样我们引入两个反映这种原因的物理量。

(1)自由程

气体分子与其他分子经过相继两次碰撞之间,分子自由通过的路程称为自由程。

式中为分子平均自由程;d为分子有效直径;n为分子数密度。

(2)平均碰撞频率

一个分子在单位时间内与其他分子碰撞的平均次数称为平均碰撞频率。

式中,为分子平均碰撞频率为分子平均速率。

3.5.3 微观解释

气体内部发生输运过程,是因为分子的热运动,以及分子之间的碰撞。

1.黏滞现象:由气体内分子定向动量输运的结果。

式中,η为气体黏滞系数;ρ为气体密度;为气体分子平均速率;为气体分子平均自由程。

2.热传导现象:由气体内分子平均热运动能量输运的结果。

式中,k为气体导热系数,CV,m为气体定容摩尔热容,Mm为气体摩尔质量。

3.扩散现象:由气体内分子密度输运的结果。

式中,D为气体扩散系数。

4.η、k和D三者的关系:

式中,cV为气体定容比热。