强爆轰和弱爆轰解析-现代燃烧和爆炸理论

利用Rayleigh 线方程（14．5）消去，对式（14．22）进行改写可以得到

这是一个（p-p0）的二次方程，它的根就是Rayleigh 线和爆轰波Hugoniot 曲线的交点，它们就是爆轰的解。这些根为

式中，取“+”号时对应强爆轰；取“-”时对应弱爆轰，根式项等于零时为CJ爆轰。

1．CJ爆轰

当式（14．37）中的根号项等于零时，两解重合，得到CJ爆轰解。由根号为零可得到CJ爆轰的速度，将它记作DJ，则得

考虑到，并求解上式可以得到

由式（14．37），得CJ爆轰的压力为

将式（14．40）代入Rayleigh线方程可得

再由质量守恒关系可得也可忽略不计时，并考虑到CJ 条件DJ=vJ+cJ，CJ 爆轰的关系就化为：

当p0可忽略不计，从而

这就是常用的CJ爆轰波关系式。

2．强爆轰关系式(www.xing528.com)

对于强爆轰，在忽略ρ0时，由式（14．37）和式（14．39），可得

如果引进参量

式中，z表示强爆轰偏离CJ爆轰的程度，0≤z≤1。当z=1时，为瞬时爆轰。

强爆轰的爆速表示为

将式（14．46）代入式（14．44），得强爆轰的压力为

再由质量守恒和动量守恒关系式，可得强爆轰的其他参量为

3．弱爆轰关系式

对于弱爆轰，用类似的方法可以得到弱爆轰的参量为

4．瞬时爆轰关系式

在实际中还常常用到一种所谓的瞬时爆轰模型。例如通过炸药爆轰驱动物体运动时，如果物体的运动时间远大于整个炸药爆轰完毕所用的时间，则这时可近似认为全部炸药的爆轰是一瞬间完成的，这就相当于认为爆轰速度趋于无穷大（D→∞）。这种假设爆速为无限大的爆轰就称为瞬时爆轰。

对于瞬时爆轰，因为是弱爆轰在z→1的极限情况，爆速无穷大，而其爆压却是有限值，故由弱爆轰参数式可以得到瞬时爆轰参数为