【摘要】：湍流燃烧的关联矩或统计矩模型的思路类似于湍流流动的封闭方法。化学反应速率时均值封闭的问题就转化为、、和等四个二阶标量脉动关联矩的封闭问题。早期Khalil采用了浓度脉动的关联矩输运方程模型，对无旋同轴射流射入突扩燃烧室的湍流燃烧问题进行了渐近分析，结果与试验测量符合较好。模拟结果和Sandia试验室射流燃烧数据以及甲烷-空气旋流燃烧数据，包括NO生成的试验数据符合很好，且显然优于目前商业软件中的EBU-Arrhenius和设定PDF模型。
湍流燃烧的关联矩或统计矩模型的思路类似于湍流流动的封闭方法。早期的模型对反应速率表达式中的非线性指数项进行级数展开，假设
和
。忽略高阶项，得到平均反应速率表达式。化学反应速率时均值封闭的问题就转化为
、
、
和
等四个二阶标量脉动关联矩的封闭问题。要建立它们的关联矩输运方程模型，需要引入六个二阶标量脉动关联矩的微分方程，因此这种模型也叫作关联矩的输运方程模型；也可以简化为关联矩的代数模型。然而在许多实际燃烧系统中，
往往明显超过1，同时T′并非总是小于-T，因此这种级数展开近似有严重的误差。早期Khalil采用了浓度脉动的关联矩输运方程模型，对无旋同轴射流射入突扩燃烧室的湍流燃烧问题进行了渐近分析，结果与试验测量符合较好。文献［114］综合考虑浓度和温度脉动的关联矩模型，预测了50 组分和300 个基元反应的甲烷-空气扩散燃烧，包括NOx生成，得到的时均温度场和组分浓度场与试验值符合较好，但NOx浓度比试验值低，原因就是上述的级数展开存在近似误差。为了解决这个问题，近年来周力行等进行了系统的研究，提出了统一的由二阶矩模型和二阶矩概率密度组成的二阶矩PDF模型，其计算量是工程上完全可以接受的。统一二阶矩模型的时均反应率表达式是：
其中，
，p（T）为温度分布的概率密度函数。模拟结果和Sandia试验室射流燃烧数据以及甲烷-空气旋流燃烧数据，包括NO生成的试验数据符合很好，且显然优于目前商业软件中的EBU-Arrhenius和设定PDF模型。(www.xing528.com)
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