扩散火焰的时间尺度和长度尺度

扩散火焰熄火时的化学特征时间尺度可以定义为

对比具有同样反应源项的预混火焰的特征时间尺度，可得

式（11．46）中的ρ、sL由式（8．16）～式（8．18）计算得到，此时φ=1。式（11．24）和式（11．45）可以用来计算扩散火焰的化学特征时间。对于Zst=0．055的甲烷-空气扩散火焰，发生熄火时的流场应变率aq=420 s-1，化学特征时间为tc=0．29×10-3 s；对于Zst=0．028 4的氢气-空气扩散火焰，发生熄火时的流场应变率aq=14 260 s-1，化学特征时间为tc=0．64×10-5 s。甲烷-空气扩散火焰的化学特征时间与单位当量比的甲烷-空气预混火焰的化学特征时间量级相当。

下面我们比较一下预混和扩散火焰熄火的物理机制。对于预混火焰，当热量从火焰面向未燃预混气输运的速率大于化学反应生成热量的速率时，预混火焰熄火；而对于扩散火焰，化学反应的热释放率被热量从火焰面向两侧（贫燃料和富燃料混合区域）热传导率所平衡，当后者超过前者时，扩散火焰熄火。因此，预混火焰和扩散火焰熄火的物理本质是等价的。但是扩散火焰可以在更低的耗散率，即更低的特征流场时间（如式（11．45）和式（11．46）所示）条件下维持稳定；而预混火焰的特征流场时间由燃烧速度决定，而燃烧速度是控制方程的特征值。因此扩散火焰稳定燃烧的自由度要远大于预混火焰，即使流场速度或者反应特征时间发生了变化，只要对流时间（流场速度梯度的倒数）与反应特征时间（Damköhler数）的比值χst小于χq，扩散火焰仍然可以稳定燃烧。因此，较之预混火焰，扩散火焰更加稳定和可控。电火花点火的汽油发动机需要燃料和氧化剂预混；而基于扩散燃烧的柴油发动机更为稳定，且对于燃料品质的依赖性更弱。

基于流场时间，我们可以定义扩散火焰的长度尺度。无量纲分析可以得到扩散火焰的厚度(www.xing528.com)

这里的参考扩散系数Dref为单位当量比混合物的扩散系数。在混合分数空间内，扩散火焰厚度等价为

这里是垂直于火焰面的混合分数梯度。扩散火焰厚度包含反应区和相邻的扩散层。式（11．8）、式（11．48）和式（11．47）联立可得

这里的χref代表参考状态下的标量扩散率。如果将Z=Zst作为参考状态，并采用式（11．26）计算χ，可以发现：当Zst很小时，（ΔZ）F与Zst量级相同。因此，为了合理覆盖混合分数空间内火焰面内部的化学反应区和相邻的扩散层，可以假设（ΔZ）F=Zst。