宏观输运定律-《现代燃烧和爆炸理论》编者探讨

本节讨论的输运过程描述的是动量、组分和能量在分子尺度上的扩散过程，其宏观输运规律可以分别通过牛顿黏性定律、费克定律和傅里叶热传导定律来表述。牛顿黏性定律的最一般形式是，黏性应力张量与速度梯度的对称无迹部分成比例，即

其中，sym 表示只取对称部分，括号中的第二项是仅存在对角线元素（2/3 速度散度）的对称张量。μ 是动力学黏度。同样地，费克定律表明组分的扩散流通量与浓度梯度成正比。如果考虑温度梯度引起的热扩散，它也与温度梯度成正比。多元体系中组分i由于扩散导致的质量流通量最一般形式为

对于大多数燃烧过程，可以忽略热扩散。对于二元混合物，式（5．36）变为

其中，Dij是二元扩散系数，Dij=Dji。对于多组分混合物，当一种组分的摩尔分数远大于其他组分时，如在氮体含量充沛的空气中的燃烧，可将所有其他组分视为微量组分，采用式（5．37）中描述的二元体系中的组分扩散过程来近似所有其他组分的扩散过程(www.xing528.com)

等式（5．38）中等效扩散系数Di与式（5．36）中多组分体系中的扩散系数Dij的关系为

注意：等式（5．37）描述的各组分的扩散质量流通量之和并不为零，即不满足条件式（5．13）。傅里叶热导率定律指出，热流通量应与温度梯度成正比，方向与温度梯度相反。除此之外，热流通量jq还应当包括组分扩散所导致的组分焓的输运，因此更为一般的傅里叶热导率定律可写为

式中，λ 为热传导率，等号右边的第二项为组分输运所导致的热量流动量。在式（5．40）中，Dufour 热通量（热扩散效应）被忽略。以下我们通过Chapman-Enskog 理论对于低密度气体的黏度系数、组分扩散系数和热传导率在分子输运过程中的起源进行了更为详细的讨论。