模糊综合评价理论及模型在城市建设策略中的应用

（一）理论简介

模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合总是提供一些评价的方法，具体地讲，模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的思想束缚定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合评价的方法。基本原理为：首先，确定被评价对象的因素（指标）集和评价（等级）集；其次，确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评价矩阵；最后，把模糊评价矩阵与各因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊评价结果。

（二）模糊综合评价法的模型

1.确定评价因素和评价等级

设U={u1，u2，…，um }，为评价对象的m种因素，即表明我们将被评价对象从哪个方面进行评价的描述。

V={v1，v2，…vn }为每一因素所处的状态的n种决断，即评价等级。

其中，m为评价因素的个数，由具体指标体系决定；n为评语的个数，一般划分为3～5个等级。

2.建评价矩阵和确定权重

首先，对着眼评价因素集中的单因素ui=（i=1，2，…，m）作单因素评价，从因素ui着眼对评价等级vj=（j=1，2，…，n）的隶属度为rij，这样就得出第i个因素的单因素ui评价集：

rij=(ri1，ri2，…，rin)(www.xing528.com)

这样M个着眼因素的评价集就构造出一个总的评价矩阵R，即每一个被评价对象确定了从U到V的模糊关系R，它是一个矩阵：

其中，表示从因素ui着眼，该对象能被评为vi的隶属度（i=1，2…，m；j=1，2…，n）。

其次，指标权重的确定。权重是反映不同评价因素或因子相对重要性的量度值，体现各评价单元和因子在总指标体系中的地位和作用，以及对总指标的影响程度。常见的方法有两类：一是赋权数，一般多凭经验主观推测，富有浓厚的主观色彩。在某些情况下，主观确定权数有其客观的一面，一定程度上反映实际情况，评价的结果有较高的参考价值，但有时会严重扭曲客观实际，使评价结果失真，可能导致评价人的错误判断。二是利用数学的方法，如层次分析法，尽管数学方法也有主观性，但因数学方法严格的逻辑性而且可以对确定的“权数”进行“滤波”和“修复”处理，以尽量剔除主观成分，比较符合客观现实。

3.进行模糊合成和做出决策

R中不同的行反映了某个评价事物从不同的单因素来看对各等级模糊子集的隶属程度。用模糊权向量A将不同的行进行综合，就可得到评价事物从总体上来看对各等级模糊子集的隶属程度，即模糊综合评价向量。

引入V上的一个模糊子集B，称为模糊评价，又称决策集，即B=（b1，b2，…，bn）。

令B=A×R

B是对每一个被评判对象综合状况分等级的程度描述，它不能直接用于被评判对象间的排序评优，必须要更进一步的分析处理，等分析处理之后才能应用。通常可以采用最大隶属度法则对其处理，得到最终评判结果。