南水北调中线干线工程的边界条件

与水动力学计算时考虑边界条件类似,在进行水质模拟时,也可以针对中线工程总干渠实际情况,将边界条件划分为外部边界条件和内部边界条件两大类。其中外部边界条件主要针对渠道系统的上游和下游;而内部边界条件主要考虑渠道系统内部的水工建筑物在运行过程中对于水质变量的影响,针对中线工程总干渠实际情况,这里仅针对分水口进行讨论。

4.1.4.1 中线渠道概化

在中线工程沿线众多的建筑物中,除分水口和退水闸等侧向出流外,其余建筑物并不会导致渠道内的水体流出渠道,同时中线工程也几乎不存在出现侧向入流的可能,因此在概化过程中,除分水口和退水闸等侧向出流外,其余建筑物均可概化为渠道。则参照QUAL-Ⅱ模型中对节点的分类,中线工程共包含以下几类节点:①源头节点;②正常渠道节点;③含有点源的节点;④侧向出流上游节点;⑤侧向出流下游节点;⑥渠末节点。概化情况如图4.3所示。

图4.3　渠道概化图

(a)渠道概化图;(b)节点类型分布图

4.1.4.2 外部边界条件

1.上游边界条件

在考虑上游边界条件时,主要针对渠首断面及其均衡域,如图4.4中灰色部分所示。

图4.4　渠道概化图

(1)上游浓度已知的上游边界条件。认为上游浓度是随时间发生变化的,即

由上式可知任意时刻渠首断面x1的浓度C1,0,则可将其写作:

式中:B1=1.0,D1=0,E1=C1,0。

(2)上游水质变量通量已知的上游边界条件。通量已知即单位时间内通过x1断面的水质变量质量已知,即

则由均衡域内质量守恒,参照4.1.4节中离散方程推导的过程可知:

将其写作:

式中:;其余各变量意义同前所述。

2.下游边界条件

与上游边界条件类似,在考虑下游边界条件时,主要针对渠末断面及其均衡域,如图4.5中灰色部分所示。

图4.5　渠道概化图

(1)下游浓度已知的下游边界条件。同样认为下游浓度也是随时间发生变化的,即

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由上式可知任意时刻渠末断面xm的浓度Cm,0,则可将其写作式(4.33)的形式,即

式中:Am=0;Bm=1.0;Em=Cm,0。

(2)下游水质变量通量已知的下游边界条件。对于渠道来说,通过渠末断面的水体水质变量浓度即为外界的水质变量浓度,故单位时间内通过xm断面的水质变量质量为

则由均衡域内质量守恒,参照4.1.3节中离散方程推导的过程可知:

将其写作:

式中:;其余各变量意义同前所述。

图4.6　渠道概化图

4.1.4.3 内部边界条件

如前所述,南水北调中线干线工程沿线建筑物种类众多,但其中的大多数建筑物对水体内水质变量的浓度影响均相对较小,因此在进行水质模拟时,仅对分水口处的水质变量变化规律进行分析。

中线工程干线沿线分水口的主要作用是将渠道内的水体引出渠道,从而分至各个受水区。若渠道内水体发生污染,且污染团流经分水口,则势必会有一定质量的污染物通过分水口离开渠道,导致渠道内水体的污染物总量发生变化。在处理分水口处的污染物时,本文认为分水口将渠道分为两段,如图4.6所示,图中分水口上游断面为xj,下游断面为xj+1。

1.分水口上游

处理分水口上游渠段时,其处理方式与渠道外边界中已知下游水质变量通量的外边界条件类似,则有

将其写作

式中:;其余各变量意义同前所述。

2.分水口下游

处理分水口下游渠段时,可认为其与渠道外边界中已知上游水质变量通量的外边界条件类似,水质变量浓度为Cj,则有

将其写作

式中:;其余各变量意义同前所述。