外部边界条件可以分为6类:上游水深边界、上游流量边界、上游流量-水深关系边界、下游水深边界、下游流量边界、下游流量-水深关系边界。
1.上游水深边界
上游水深边界条件通常是水深时间序列,如下式:
式中:h1为上游水深;h(t)为水深随时间的函数。
对式(3.25)作泰勒级数展开,得
式中:
为水深时间函数在(n+1)Δt时刻的值;
为同一时间层上一次迭代值。
为了和差分方程形成统一格式,式(3.26)可以写成式(3.27)的形式:
式中:c1=1.0;d1=0;e1=
。
2.上游流量边界上游流量边界条件通常是流量时间序列,如下式:
式中:Q1为上游流量;Q(t)为流量随时间的函数。
对式(3.28)作泰勒级数展开,得
式中:
为流量时间函数在(n+1)Δt时刻的值;
为同一时间层上一次迭代值。
为了和差分方程形成统一格式,式(3.29)可以写成式(3.30)的形式:
式中:c1=0;d1=1.0;e1=
。
3.上游流量-水深关系边界
上游流量-水深关系如下:
对式(3.31)作泰勒级数展开得
则式(3.32)可以写成式(3.33)的形式:
式中:c1=
4.下游水深边界(www.xing528.com)
下游水深边界条件通常是水深时间序列,如下式:
式中:h2m为下游水深;h(t)为水深随时间的函数。
对式(3.34)作泰勒级数展开,得
式中:
为水深时间函数在(n+1)Δt时刻的值;
为同一时间层上一次迭代值。
为了形成统一的差分格式,则式(3.35)可以写成
式中:a2m=1.0;b2m=0;e2m=
。
5.下游流量边界
下游流量边界条件通常是流量时间序列,如下式:
式中:Q2m为下游流量;Q(t)为流量随时间的函数。
对式(3.37)作泰勒级数展开,得
式中:
为流量时间函数在(n+1)Δt时刻的值;
为同一时间层上一次迭代值。
为了和差分方程形成统一格式,式(3.38)可以写成式(3.39)的形式:
式中:a2m=0;b2m=1.0;e2m=
6.下游流量-水深关系边界
下游流量-水深关系如下:
对式(3.40)作泰勒级数展开得
则式(3.41)可以写成式(3.42)的形式:
式中:a2m=
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