河渠追踪溯源技术：解决突发水污染的关键技术

国内外许多学者在河渠水污染事件追踪溯源方面进行积极而努力的探索,并取得了一定的成果。就污染物迁移扩散模型参数识别而言,目前主要有理论公式法、经验公式法和示踪试验法等方法。然而,实际应用过程中无法通过理论公式法和经验公式法获得表征污染物迁移扩散模型参数的统一表达式,只有示踪试验法识别得到的参数值能准确地反映出污染物在水体中迁移转化特性。

纵观国内外有关河渠突发水污染追踪溯源研究,大多是围绕优化思想和不确定分析的思路展开,即分别是从确定性理论方法和不确定性理论方法对河渠突发水污染事件进行追踪溯源研究与讨论。

1.确定性理论方法

确定性理论方法包括传统优化方法和启发式优化方法,它是一种考察和衡量实际观测值与模型计算值之间匹配度的方法,这类方法的特点是在获取最优解的过程中涉及初始值的选取、全局收敛性或局部收敛性、收敛效率等方面。其中,传统优化方法一般采用目标函数的梯度信息来进行确定性搜索;启发式优化方法以仿生优化算法为主,它可以在目标函数不连续或不可微的情况下实现多可行解的并行、随机优化。

基于确定性理论方法的突发水污染追踪溯源研究是指求解过程中通过污染物迁移扩散模型模拟事件中污染物浓度分布,并建立以模拟结果与实测观测结果之间的误差平方和为目标函数的优化模型,之后利用确定性算法对优化模型的目标函数进行求解,通过迭代的方式寻求同实际观测值之间有最佳匹配度的计算结果。目前,在基于优化方法的河渠突发水污染追踪溯源研究中是以匹配度(目标函数)的优化为中心,利用不同优化算法实现对追踪溯源结果更新优化,偏向于不同方法的应用。

传统优化方法,如气-液-固体色谱法GLS(Gas-Liquid-Solid,Chromatograph)、共轭梯度法CGM(Conjugate Gradient Method)和变分同化方法VDAM(Variational Data Assimilation Method)等,在测量值和污染物迁移转化扩散模型的基础上构建对应的目标函数,之后以目标函数的梯度方向作为待求参数的迭代更新方向。但对于含有多个追踪溯源结果的情形,则难以通过目标函数来获取对应的梯度信息,进而导致上述优化理论方法在突发水污染追踪溯源研究中受到限制。

随着人工智能和计算机技术的飞速发展,产生了启发式方法,且这些方法在环境保护和防治过程中得到了广泛的应用。如王薇等利用SAA估计河流水质模型参数;Chau、刘国东等运用GAs率定了的水质扩散模型参数。

此外,进化策略(Evolutionary Strategy,ES)、ANNs和模糊优化方法等被成功应用于环境污染事件追踪溯源研究中。其中:ES是专门针对连续区间的优化方法,它能较好的用于污染事件追踪溯源研究中污染源项识别问题;ANNs是一种模仿结构及其功能的非线性信息处理系统,它具有强大的记忆、较强的稳健性以及大规模交互计算等能力;模糊优化方法可以很好地处理污染事件中追踪溯源研究被转化为比较模糊的优化情形。(www.xing528.com)

综上所述,优化理论方法适用于数据有限的情形下河渠突发水污染追踪溯源研究,即在有限信息条件下,采用优化理论方法较为快速地率定污染物迁移扩散模型参数(纵向弥散系数、横向扩散系数或降解系数等)和确定污染源特性(污染源的位置、排放强度及排放时间等),从而为应急决策提供依据。包括GAs、BP网络、PSO和DEA等确定性理论方法虽然能在河渠突发水污染追踪溯源研究中得到广泛的应用,但是计算成本较大且存在一定的局限性,主要表现为通过上述方法只能给出追踪溯源的“点估计”,即一组最优解,然而就河渠突发水污染追踪溯源本身而言,“点估计”无法提供更多有关污染事件追踪溯源的信息,从而不能保证预测结果的可靠性与模型应用的精度。另外,为验证突发污染追踪溯源方法的有效性,许多学者通常用污染物迁移扩散模型的模拟值替代监测设备的观测值,而监测设备得到的观测值一般存在由事发现场、监测仪器设备、取样等引起测量误差,所以通过模拟模型得到污染物浓度不能准确地反映实际情况。因而从确定性理论方法着手进行河渠突发水污染事件追踪溯源研究,通常没有充分考虑污染物迁移扩散模型参数和观测数据的不确定性问题。

2.不确定性理论方法

水环境系统是由水体与人工系统组成的一个复杂性系统,影响和制约该系统的因素很多,因而该系统具有很强的不确定性。另外,河渠突发水污染事件中广泛存在随机现象,如事发时间和事发地点的随机性。因此,对河渠突发水污染事件进行追踪溯源研究往往是追寻所有可行解而非“最优解”或“点估计”,此时确定性理论方法就难以胜任。当前,随机方法是处理不确定问题较为普遍的方法之一,它是通过概率分布来描述客观事物的随机性,常用的有统计归纳法、最小相对熵(Minimum Relative Entropy,MRE)和贝叶斯推理(Bayesian Inference)等。

贝叶斯推理是一种以概率论为理论基础的能反映河渠突发水污染事件不确定性的方法,它在充分利用了似然函数和待求参数的先验信息基础上,求解待求参数的后验概率分布,再通过相应的抽样方法得到诸如污染物迁移扩散模型参数或污染源项各参数等待求参数的估计值,即该方法能给出水污染事件追踪溯源结果的分布函数。因此,基于贝叶斯推理的方法主要是对突发水污染事件的发生概率进行估计,它能得到追踪溯源结果的后验概率分布,而非单一解,同时能量化追踪溯源结果的不确定性,可以提供更多的关于突发水污染事件追踪溯源的信息。为有效获取突发水污染追踪溯源结果的估计值,需要贝叶斯推理与相关抽样方法结合,如马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)和随机蒙特卡罗(Monte Carlo,MC)等抽样方法。其中,MC方法是一种不管初始值是否远离真实值时均容易收敛到次优解的估计方法,因此该方法得到追踪溯源结果的准确率不高。通过将贝叶斯推理与MC方法或MCMC方法结合方式迭代得到的追踪溯源结果的分布函数,能够弥补MC方法的不足。

MCMC方法是通过随机游动得到的一条足够长的Markov链,这样才能保证抽样结果接近于追踪溯源结果的后验分布,即用Markov链的极限分布来表示追踪溯源结果的后验概率密度函数。因此,MCMC方法推广了贝叶斯推理在环境污染事件追踪溯源研究中的应用。曹小群等利用Bayesian-MCMC方法研究对流-扩散方程的污染源项识别问题,陈海洋等采用了Bayesian-MCMC方法研究二维河流污染源项识别问题,并将识别结果与基于GAs方法进行对比分析。然而,MCMC方法通常是经过几千甚至几万次迭代才能保证抽样结果与追踪溯源结果的后验分布接近,因此无法满足事件的突发水污染事件应急要求。因此,国内外部分学者尝试将MCMC方法和其他的方法进行结合来应对突发水污染事件追踪溯源的需要。如Keats、Yee等结合伴随方程和MCMC方法来确定待求参数的似然函数,数值研究结果表明该方法能显著提高追踪溯源的计算速度。

除了贝叶斯方法外,还有一些新的机遇概率统计理论的方法仍处于研究阶段,包括统计学方法和基于伴随方程的方向位置概率密度函数方法等。此外,一些人工智能算法也被引入到污染物溯源研究中。闽涛等利用遗传算法研究了一维多点源瞬时排放溯源问题;牟行洋采用微分进化方法对单点固定源和多点固定源识别问题进行了研究;袁利国等采用粒子群优化算法将源项识别问题转化为优化问题,对污染源进行了快速求解。

但是,事先设定追踪溯源结果的先验分布是不确定性追踪溯源方法运行的前提条件,并且需要对追踪溯源结果的后验概率分布进行大样本抽样。因此,从不确定性理论研究河渠突发水污染事件追踪溯源的难点是提高其计算效率。