数学建模：真题模拟模式实践与改革的探索

在暑期集训的后期，我们都会进行真题模拟，首先是教师需要对历年的竞赛真题进行分析，选出适合学生进行模拟的题目，操作的时候可以采用PBCS模式进行教学。具体步骤如下：

（1）成立合作小组

笔者所在学校本年暑期集训的时候都会进行五次的真题模拟，每次模拟的时候，都有学生自主进行组队，教师在组队中不干涉，都是可以进行协调。

（2）通过探索讨论，提炼数学模型，形成猜想或分解成有目标的“小任务”

真题模拟的时候所给的时间不可能是三天三夜，因此，教师可以先对问题通过类比、实验、对比、观察、联想、归纳、化归，形成更数学化的问题。

（3）激励学生自主地尝试解决问题(www.xing528.com)

引导学生用学过的知识自己解决问题，特别鼓励学生的独创性。遇“迷路”的学生，不要马上给方向，而是给“指南针”，让学生自己试着定向。对“走错”的学生，也不要马上否定，要尽可能多地肯定学生思维的合理成分。争取给更多学生参与的机会，使他们感受到成功的体验。

（4）引导评价，及时总结，巩固成果

引导学生对问题解决的过程与成果进行自我评价，自我总结。比如探索发现的是否充分？问题解决是否有效、彻底、简洁？得到的方法和结果有何意义，又有何应用价值？让学生说的更多些。对于学生的评价或小结，教师还可以让学生作“评价”的评价，也可以让学生构作一些练习来巩固学习成果。

（5）展示交流

当学生完成模拟题后，会进行论文的答辩，一般而言，答辩的时候都是对整个问题的求解思路和方法进行描述，如何教师针对里面出现的问题进行纠正和解答，这种方式可以及时更正学生在完成任务时出现的问题，同时也莪给其他小组的同学起到示范引导作用。