数学建模实践探索：学生创新能力培养与教学改革

在进行数学建模是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。在高职院校学生数学建模能力培养中，需要经过动员宣传，协会纳新，开放培养，集中培训，校内竞赛，暑期培训，全国大赛，国际大赛等多个环节，在整个培养环节中，都体现出对学生创新能力的培养。因此，数学建模教学是学生用数学知识解决实际问题的桥梁，是使学生数学知识和应用能力提高的最佳组合方式。对于学生的创新能力培养体现在以下几点：

（1）动员宣传，协会纳新，激发学生学习数学的兴趣

许多新生，尤其是高职学生，对理工类的课程掌握不好，尤其是数学，因此对数学建模有畏难情绪，经过动员讲解，让学生了解数学建模不在是简单的计算和记忆，而是“问题解决”的过程，学生通过主动构建、创设问题情境、积极参与建模过程，可以了解数学之美，更能通过解决实际问题而激发学生兴趣，促进学生主动学习的习惯，克服思想障碍，让学生更具有激励性和自主性，尤其是高职院校的学生，学习的主动性和激励性转变非常明显，学生通过数学建模的锻炼，不仅学会了数学建模的思维方法，改变了传统的畏难情绪，而且磨练了他们不怕困难、坚忍不拔的意志品质。经过数学建模培养的学生，不仅在建模方面取得了很多成绩，在学业和其他技术技能培养中，也能表现出坚韧的品质，获得好的成绩。

（2）各种培训，培养了学生多方面的能力

开放培训，暑期培训，集中培训，通过高年级学生教低年级学生，数学建模创新社团相互学习，数学建模培训老师集中培训等不同的方式，培养学生多方面的能力。

①数学运用的能力。

参加数学建模竞赛的学生在数学运用能力方面表现非常出色，不仅在大学中非常难学的高数课程中取得优异的成绩，而且还能运用数学工具来对实际生活中的问题进行建模处理，数学思维逐渐形成。

②沟通交流的能力。

数学建模是一个团队合作的竞赛，在竞赛过程中不会表达交流，不善于沟通，无疑会影响整个团队。通过数学建模创新社团开展的互帮互学活动，开放培训环节，让数学建模的学生，尤其是高年级的学生有一个表达的平台，通过对新会员的培训，锻炼了口才和思维能力，更学会了交流沟通，这对学生综合素质的提升，无疑起着潜移默化的作用。

③细心全面的能力。

数学建模的过程是把实际问题转化成数学模型，在建模得过程中，要对所涉及的问题背景全面了解，细心排查影响建模的因素，全面考虑影响建模的关键，这就要我们的学生在生活中要多观察，要多一些细心和观察力，找到问题的关键所在，还要学生能将实际问题用数学语言表达出来，建立数学模型，并能把数学问题的解用一般人所能理解的非数学语言表达出来。

④资料收集的能力。(www.xing528.com)

数学建模的过程中，需要运用信息化技术，搜集和处理大量的材料，这些材料的多数来自于网络，如何从网络中搜索到自己想要的信息，并从海量信息中挑选出对自己有帮助的内容，这就要我们的学生熟悉信息化网络化的操作，并能将这种技术用于解决数学问题，因此，运用信息技术解决数学问题的能力得到培养，搜集和处理信息材料的能力、综合与分析处理问题的能力得到提高。

⑤创造创新的能力。

数学建模无疑是一个创造的过程，数学建模给学生提供了一个自我学习、认真探索、独立思考的实践过程，体验到了亲身“做数学”的乐趣，提高了实践的能力，同时提供了一个发挥创造才能的条件和氛围。以数学建模为核心，培养了学生的动手能力和创新精神，通过数学建模过程中的思维方向的多向性以及一题多模的探讨，丰富了学生的思维，激发了学生的创新思维，从而为学生将来成为具有创造性思维的人才一奠定了基础。

第一，创造创新的能力要有创新精神。

具有创新精神是培养创新能力的前提，创新精神是一种抛弃旧思想旧事物，接受新思想新事物，摒弃旧的创造新的精神。建构知识的能力强调个体主动的学习，学生在主动学习的过程中，需要依靠创新精神做前提，根据自己的认识对客体知识建构自己的图式，发现新的解释，对己有的知识融入自己新的加工和创造。

第二，创造创新的能力要有创新意识。

培养创新意识是培养创新能力的基础，创新意识是一种个体积极发现问题，主动探索问题，具有批判精神的心理取向。学生在生活和学习中，需有创新意识的指导，学习并不是一味地接受，尽信书则不如无书，时刻具备批判思想，学会尝试。创新并不是一种可望而不可即的素质，创新能力也不是只有天才才具有的能力，也许新的组合不同的搭配就是一种新的“生产函数”。

第三，创造创新的能力重在培养创新人才。

创新能力的主体是人，培养创新能力归根结底是培养创新型人才。而人的学习和增加知识的目的还是让生活更好，活动更方便，让人类及社会更好的发展，所以，培养具有创新能力的创新人才也是为了最优化的解决问题。

（3）各级竞赛，培养学生良好的科学态度、个性品质和合作精神

数学建模的要求非常严格，要求模型合情合理，而且在完成建模的过程中，是团队来完成整个建模的过程，因此，数学建模可以培养学生良好的科学态度、个性品质和合作精神。在数学建模的各个环节，力求将严谨的科学态度，个性化的品质和团队合作精神贯穿其中，教学上采用小组学习、集体讨论，“传帮带”等以学生自主实践活动为主体的教学模式；学习中鼓励学生使用计算机工具、讲求效率、实事求是、追求完美、团结协作、优势互补，这些都是现代科学研究必须具备的科学态度和团队精神。此外，教师通过不断的培训学习，更新教师的教学观念，提高了数学建模教学水平，促进了教师的专业化发展。