近年来，数学建模竞赛的竞争日趋激烈，并且赛题的难度也逐年上升。下面先以2015年的数学建模专科组赛题为例，简单阐述一下数学建模的题型。
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题《众筹筑屋规划方案设计》：众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。现有占地面积为102077.6平方米的众筹筑屋项目。项目推出后，有上万户购房者登记参筹。项目规定参筹者每户只能认购一套住房。
在建房规划设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，相关条例与政策见附件。
请你结合本题附件中给出的具体要求及相关政策，建立数学模型，回答如下问题：
（1）为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案Ⅰ）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布。请你们建立模型对方案Ⅰ进行全面的核算，帮助其公布相关信息。
（2）通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例。为了尽量满足参筹者的购买意愿，请你重新设计建设规划方案（称为方案Ⅱ），并对方案Ⅱ进行核算。
（3）一般而言，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。你们所给出的众筹筑屋方案Ⅱ能否被成功执行？如果能，请说明理由。如果不能，应怎样调整才能使此众筹筑屋项目能被成功执行？
下面，简单对本题进行分析。针对问题一，即众筹筑屋开发项目方案一的核算，需要对以下四类费用进行计算：(www.xing528.com)
①成本，应包含土地支付金额、筑房成本、开发费用、土地转让税、其他扣除项目、转让税、土地增值税。
②总收益，为售房总收入减去成本投入和国家征收土地增值税。
③容积率，即总建筑面积与占地总面积的比值。
④土地增值税：土地增值税是由该项目的增值额和增值税率决定的，而增值税率按照国家规定条例，实行四级超率累进税率，需要分四种情况计算，增值额的计算则需要按照国家规定，严格计算应征税项和扣除项。
在问题二中，在各个房型单位面积售价不变的情况下，为尽量满足参筹者的购买意愿，应将参筹者的购房意愿比例与各个房型的建房比例尽量接近，房地产开发根据国家政策和城建部门的规定，房地产开发项目的容积率应不大于2.28。因此，需要将各个房型的开发数量作为优化变量，建立优化模型，进行求解，得到一个优化的方案。
在问题二的基础上，根据回报率的计算方法。结合所有房型的总收入、总支出。从而计算出方案Ⅱ的回报率，并判断该方案是否能够被执行。而在总支出中主要影响土地增值税，根据附件一中表1的相关说明得，在计算增值税时，需将“其他”的建筑类型按已有普通宅、非普通宅建筑面比分摊后在计算，而在计算实际总支出时，“其他”建筑类型的开发成本应按该建筑类型对应成本计算。
从这个问题就可以看出，看似是一个房地产开发者如何建房，如何融资的问题，其实可以转化为一个用数学知识解决的经济问题——非线性规划问题。
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