多目标优化算法-ANSYSFLUENT14.0仿真分析与设计

目前，多目标优化问题的解决办法主要有两大类：归一化方法和非归一化方法。

归一化方法是把多个目标转化成单一目标进行优化的方法，可直接利用成熟的单目标优化方法。在取不同的权值时，可以得到一组解来逼近Pareto最优解集。归一化方法的权值并不是由决策者设定的，而是由优化者决定的，这在很大程度上受到了优化者主观的影响。归一化方法对Pareto最优前沿的形状很敏感，不能处理Pareto前沿的凹部，并且求解的效率较低。

非归一化方法是采用Pareto机制直接处理多个目标的优化技术，不需要将多个目标转化为单一目标，因此解决了归一化方法的缺点。非归一化方法能够使所求解集的前沿与Pareto前沿尽量接近，并尽量均匀覆盖Pareto前沿。非归一化方法中的代表方法是：多目标遗传算法。

本项目采用多目标遗传算法NSGA-II求解CRHTC的多目标气动优化问题，NSGA-II采用带有精英策略的非劣排序，使用简单的拥挤算子，不需要定义任何的参数来保持种群多样性。在进化过程中，首先对种群P进行遗传操作，得到种群Q；然后将两种群合并后，进行非劣排序和拥挤距离排序，形成新的种群P，反复进行直到结束。NSGA-II的具体过程描述如下：

1）随机产生初始种群P₀，然后对种群进行非劣排序，每个个体被赋予秩；再对初始种群执行二元锦标赛选择、交叉和变异，得到新的种群Q₀，令t=0。(www.xing528.com)

2）形成新的种群R_t=P_t∪Q_t，对种群R_t进行非劣排序，得到非劣前端F₁，F₂，……

3）对所有的F_i按拥挤比较操作_n进行排序，并选择其中最好的N个个体形成种群P_t+1。

4）对种群P_t+1执行复制、交叉和变异，形成种群Q_t+1。

5）如果终止条件成立，则结束；否则，t=t+1。