【摘要】：在大多数情况下，各子目标之间往往是相互冲突的，某个子目标的改善可能引起其他子目标的降低，即同时使得多个子目标均达到最优解一般是不可能的，否则不属于多目标优化研究的范畴。解决多目标优化问题的最终目的只能是在各目标之间进行协调权衡和折中处理，使得各子目标尽可能达到最优。因此，需要重新定义有关多目标优化问题的解的相关概念。
对多个目标同时实施最优化的问题称为多目标优化问题（Multi-objective Optimization Problem，MOP），也称多准则优化问题（Multi-criteria Optimization Problem）、多性能优化问题（Multi-performance Optimization Problem）或者矢量优化问题（Vector Optimization Problem）。多目标优化问题的数学表达式为：
式中 xi——第i个设计变量，N表示设计变量的总数；
xLi——第i个设计变量取值的下限；
xUi——第i个设计变量取值的上限；
fm（x）——第m个子目标函数，M为子目标函数的总数；(www.xing528.com)
gj（x）——第j个不等式约束条件，J为不等式约束的总数；
hk（x）——第k个等式约束条件，K为等式约束的总数。
在大多数情况下，各子目标之间往往是相互冲突的，某个子目标的改善可能引起其他子目标的降低，即同时使得多个子目标均达到最优解一般是不可能的，否则不属于多目标优化研究的范畴。解决多目标优化问题的最终目的只能是在各目标之间进行协调权衡和折中处理，使得各子目标尽可能达到最优。因此，需要重新定义有关多目标优化问题的解的相关概念。
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